【正文】 in sini n i? (57) 所以便存在 21arcsincni n? 當(dāng)i c時(shí)，2 2 2sinn i n?，于是折射角 2i不再具有幾何意義。利用雙折射和全反射工作尼克爾棱鏡就可得到精密的線(xiàn)偏振光。 15 尼科爾棱鏡的工作原理是摒除o光而利用全反射完全保留e光，發(fā)生全反射要求e光在一定范圍內(nèi)入射。 11ppA 12tan( )tan( )iiii?? ? 2 2 1 21 2 1 2sin( ) cos( )sin( ) cos( )i i i ii i i i???? 39。 當(dāng)自然光以不等于 0 或?外的任何角度入射時(shí)，都有不等式 1 2 1 2cos( ) cos( )i i i i? ? ? 于是，由式（ 63）可知 16 39。令此時(shí)的入射角為 10i，則 10 10 21010 2 1sin sintan cos sin ni i i n? ? ? （ 66） 2i為折射角， 1n和 2為入射光和折射光所在介質(zhì)的折射率。2122 39。 而，一次折射后垂直分量的振幅為 2(1) 10 22 1 1 210 22cos sinsin( ) sins s sii A iii? （ 73） 經(jīng)二次折射， 39。如上圖，當(dāng)自然光以 Brewster角入射即cBii?時(shí)，反射光都是線(xiàn)偏振的。 20 參考文獻(xiàn) [1]郭奕玲、沈慧君 .物理學(xué)史（第二版） [M].北京：清華大學(xué)出版社 .2020 [2]惠更斯 .惠 更斯光論 (第 2版 )[M].北京：北京大學(xué)出版社 .2020 [3]麥克斯韋 .電磁通論 .北京：北京大學(xué)出版社 2020 [4]梁燦斌、秦光戎、梁建竹 .電磁學(xué)（第二版） [M].北京：高等教育出版 .2020 [5]郭碩鴻 .電動(dòng)力學(xué)（第三版） [M].北京：高等教育出版社 .2020 [6]姚啟鈞 .光學(xué)教程 .（第四版） [M].北京：高等教育出版 .2020 [7]蔣明明 .菲涅耳公式的學(xué)習(xí)和分析一些問(wèn)題的探究 [J].湖州師范學(xué)院物理學(xué)課程論 .2020 [8]葉玉堂 , 肖峻 , 饒建珍等 .光學(xué)教程 (第 2版 )[M].北京：清華大學(xué)出版 .2020 [9]章志鳴 , 沈元華 , 陳惠芬 .光學(xué) (第 3版 )[M].北京：高等教育出版 .2020 [10]王楚、湯俊雄 .光學(xué) [M].北京 : 北京大學(xué)出版 .2020 。經(jīng) 塊介質(zhì)板后，(2) 22 1 2sin 2 0nnssA A i??。(2) (1) 2122 39。 39。 5． 3． 3 透射光的偏振狀 態(tài) 折射后從介質(zhì)中透射出來(lái)的光總是部分偏振的。1 111p spsA AAA? 這個(gè)關(guān)系表明反射光中電矢量的平行分量39。 39。在兩種介質(zhì)界面上，鈉黃光的臨界角為 0 ? ? ?， BAC?是直角，這時(shí) 鈉黃光在棱鏡表面的折射角為39。再?gòu)捏w對(duì)角面平分，將剖面磨成為光學(xué)平面。 然而，雖然這種情況下包含折射角 2i的三角函數(shù)項(xiàng)雖然不再適用于角度關(guān)系，但此時(shí)它卻變成一個(gè)與復(fù)振幅有關(guān)的參數(shù)。 這就是說(shuō)，當(dāng)光由光疏射入光密介質(zhì)時(shí)有相位突變，相差一個(gè)負(fù)號(hào)，即突變?yōu)棣小? 綜上可知，無(wú)論是垂直分量還是平行分量，其相位都與入射光相??9同。121 1 2 1tan( ) 0tan( ) iii eA i i A ???? ? ??， 這說(shuō)明 0ei? ? ，也就是 說(shuō)，???。39。 11 外反射即光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時(shí)，21nn?，12ii，此時(shí)（ 47）式 39。 4 反射光和折射光 相對(duì)入射光的相位變化 光波的電磁矢量可表達(dá)為 i( )= wt krE e ? （ 49） 式中A 除了表示振幅之外，還可認(rèn)為包含了初 相位因子 ei? 。 (2)適用于各向同性介質(zhì)這是相對(duì)于各向異性介質(zhì)而言的。1 2 1 1 2 1 2 1 2sinco sincos sincoss s sA i iA i i A i i?? （ 42） 式（ 38）與式（ 42）聯(lián)立加上39。 21222222spspspAHAHAH????????????????? ??? (37) 可將（ 36）式化為 39。 3． 2 垂直分量之間的關(guān)系 上圖畫(huà)出了三條光線(xiàn)的垂直于入射面部分。1i1pA2pA39。39。1i為反射角， 2i為折射角。入射光對(duì)兩種介質(zhì)的。 3 Fresnel 公式的導(dǎo)出 Fresnel 繼承和發(fā)展了 Huygens 的光論。它反映一般情況下電荷電流激發(fā)磁場(chǎng)以及電磁場(chǎng)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。于是此時(shí)電流密度的散度不再為零。所以磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 是無(wú)源場(chǎng)。產(chǎn)生的各個(gè)子波將與光源上的光波同時(shí)到達(dá)39。 Huygens 發(fā)展了 Hooke 的思想。他在理論中通過(guò)引入一個(gè)與傾斜 角有關(guān)的傾斜因子消除了倒退波，并且他的理論可以很好地解釋偏振和衍射現(xiàn)象。另外，由 Huygens 原理還會(huì)推出另一個(gè)很明顯的錯(cuò)誤，那就是倒退的光波。 光的本性到底是什么？ Descartes 主張波動(dòng)說(shuō)，他認(rèn)為光本質(zhì)上是在完全彈性的、充滿(mǎn)一切空間的煤質(zhì)中傳播的一種壓力，且這種壓力傳播的速度無(wú)限大。 江西師范大學(xué)本科畢業(yè)論文 題目：菲涅耳公式及其應(yīng)用 Title: Fresnel formula and its application 院系名稱(chēng)： 物理與通信電子學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) ： 物理學(xué)類(lèi) I 摘 要 本文主要論述 菲涅耳 公式及其應(yīng)用。這是受對(duì)光的本性認(rèn)識(shí)的困乏所阻。然而，由于他把光波看成類(lèi)似聲波一類(lèi)的縱 波，因此他不能解釋偏振現(xiàn)象。在 Huygens 原理的基礎(chǔ)上，他提出了 HuygensFresnel 原理。在均勻介質(zhì)中激起的這些球面的所有部分都與射線(xiàn)以直角相??1交。的面的過(guò)程 中，在傳播光線(xiàn)上的每一點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生子波。這時(shí)，環(huán)路定律表示為 0LsB d l J d s?? ? ??? （ 2） 圖 1 惠更斯原 理示意圖 3 0ssB d S J d s?? ? ? ? ??? （ 3） 0BJ??? ? （ 4） 2． 2 磁場(chǎng)的通量和散度 磁感線(xiàn)總是從北極出發(fā)回到南極，磁感線(xiàn)是閉曲線(xiàn)。 2． 4 位移電流 對(duì)閉合的恒定電流 0J?? ? （ 10） 由于電流的分布要受到電荷守恒定律的制約，所以在交變情況下，電路不再閉合。 0 0 000BEtEBJtEB? ? ???? ?? ? ? ????? ?? ? ? ?????? ? ???? ? ? ?? （ 17） 它適用于真空。而結(jié)果正如他所??2料。 xoy 為分界面。1i2i1n2n1PAOzzxx 圖 3 折射和反射 7 入射角，39。 圖（ 1）中，在 1n介質(zhì)中沿分界面 的電矢量分量之和是 39。1i1n2n2i1i39。 1 121 1 2tan( )tan( )ppA iiA i i?? ? （ 33） 2 211 1 2 1 22sin cossin( )cos( )ppA iiA i i i i? ?? （ 34） 式（ 33）、（ 34）表示反折射光與入射光的平行于入射面電矢量分量之間的關(guān)??5系。1 1 1 2 2cos cos cosp p pH i H i H i?? （ 36） 利用關(guān)系式 （ 1 ） （ 2 ） 圖 5 垂直于入射面上的分量 9 111139。39。這是相對(duì)于導(dǎo)電介質(zhì)而言的．若是光波入射于金屬表面，則情況就大為不同．由于金屬存在大量的自由電子，致使金屬表面有很高的反射串和強(qiáng)吸收，這歸屬于全局光學(xué)所研究的內(nèi)容。而在光頻段的高頻率條件下，介質(zhì)的磁化機(jī)制幾乎凍結(jié)，滿(mǎn)足條??7件。11ss? ? ????。1 121 1 2sin( ) 0sin( )ssA iiA i i??? ?? 而121239。39。 根據(jù) Fresnel 公式（ 48）式，透射垂直分量振幅比 211 1 2 12sin cossin( ) issAAii eA i i A ?????? (54) 同樣，因?yàn)?in 0i ?，1cos 0i，12sin( ) 0ii??，所以 2211isseAA???? (55) 最后，可得0???。1sA 0。這便是全反射。 取長(zhǎng)寬比約為 3的方解石晶體，將兩端磨掉一部分，使原來(lái)是71?的ABC?變成68?。設(shè)鈉黃光以最大角度0SMS?入射仍可使 發(fā)生全反 射以產(chǎn)生線(xiàn)偏振光。1 221 1 2cos( )cos( )ssA iiA i i?? ? （ 63） 在 1i=0 或 1i= 90?情況下，有 39。 39。上式所確定的角i稱(chēng)為 Brewster 角，上式所標(biāo)示的關(guān)系稱(chēng)為 Brewster 定律。 39。39。透射光每經(jīng)兩次折射，也即每經(jīng)過(guò)一塊介質(zhì) 板，平行分量還原，而垂直分量削弱為2 22sin i