對(duì)策論由齊王賽馬引入ppt23-經(jīng)營(yíng)管理(更新版)
【正文】 21 9X1+6X2?1 X2= 2/21 X1, X2?0 1/V= X1+X2=1/7 所以： V=7 返回原問題： X1’= X1V= 1/3 X2’= X2V= 2/3 于是甲的最優(yōu)混合策略為： 以 1/3的概率選 ?1； 以 2/3的概率選 ?2 最優(yōu)值 V=7. ? 同樣可求乙的最優(yōu)混合策略： ? 設(shè)乙使用策略 ?1的概率為 Y1′ Y1′ +Y2′ =1 設(shè)乙使用策略 ?2的概率為 Y2′ Y1′ ,Y2′ ?0 ? 設(shè)在最壞的情況下，甲贏得的平均值為 V. 這也是乙損失的平均值，越小越好 作變換： Y1= Y1’/V 。 如此得到階數(shù)較小的贏得矩陣 A’ ， 其對(duì)應(yīng)的矩陣對(duì)策 G’= { S 1,S2,A’} 與 G ={ S1,S2,A } 等價(jià)，即解相同。值 V為 G的值。 （續(xù)） ? 記矩陣對(duì)策為 : ? G = {S1, S2, A} ? ? 甲的策略集 甲的贏得矩陣 ? 乙的策略集 ? “ 齊王賽馬 ” 即是一個(gè)矩陣策略 . ? 在甲方贏得矩陣中： ? A=[aij]m*n ? i行代表甲方策略 i=1,2… m ? J列代表乙方策略 j=1,2… n ? aij代表甲方取策略 i,乙方取策略 j,這一局勢(shì)下甲方的益損值，此時(shí)乙方的益損值為 aij（零和性質(zhì)）。 (續(xù) ) ? 例：有交易雙方公司甲和乙，甲有三個(gè)策略 ?1， ?2， ?3；乙有四個(gè)策略 ?1， ?2， ?3， ?4，根據(jù)獲利情況建立甲方的益損值 贏得矩陣。 ? 一個(gè)思路：對(duì)甲（乙）給出一個(gè)選取不同策略的概率分布，以使甲（乙）在各種情況下的平均贏得（損失）最多（最少）。 習(xí)題： P3431， 3， 4 (續(xù) )
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