對策論由齊王賽馬引入（ppt23）-經營管理-預覽頁
【正文】 = min max aij = v i j j i 又稱 （ ?2 ， ?3 ） 為對策 G={s1,s2,A} 的鞍點。 ? 一個思路：對甲（乙）給出一個選取不同策略的概率分布，以使甲（乙）在各種情況下的平均贏得（損失）最多（最少）。 Y2= Y2’/V ? 建立線性模型： max Y1+Y2 . 5Y1+9Y2?1 Y1= 1/14 8Y1+6Y2?1 Y2= 1/14 Y1, Y2?0 1/V= Y1+Y2=1/7 所以： V=7 ? 返回原問題： Y1’= Y1V= 1/2 Y2’= Y2V= 1/2 于是乙的最優(yōu)混合策略為： 以 1/2的概率選 ?1； 以 1/2的概率選 ?2 最優(yōu)值 V=7. ? 當贏得矩陣中有非正元素時， V?0的條件不一定成立，可以作下列變換： 選一正數(shù) k，令矩陣中每一元素加上 k得到新的正矩陣 A’ ，其對應的矩陣對策 G’= { S 1,S2,A’} 與 G ={ S1,S2,A } 解相同，但 VG = VG’ k ? 例：求解“齊王賽馬”問題（見備課稿） ? 優(yōu)超原則： 假設 矩陣對策 G ={ S1,S2,A } 甲方贏得矩陣 A=[aij]m?n 若存在兩行（列）， s 行（列）的各元素均優(yōu)于 t 行（列）的元素，即 asj?atj j=1,2… n ( ais ? ait i=1,2… m ) 稱甲方策略 ?s優(yōu)超于 ?t ( ?s優(yōu)超于 ?t) (續(xù) ) 優(yōu)超原則：當局中人甲方的策略 ?t被其它策略所 優(yōu)超時，可在其贏得矩陣 A中劃去第 t行（同理，當局中人乙方的策略 ?t被其它策略所 優(yōu)超時，可在矩陣 A中劃去第 t列）。 習題： P3431， 3， 4 (續(xù) )
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