對(duì)策論由齊王賽馬引入（ppt23）-經(jīng)營(yíng)管理-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 = min max aij = v i j j i 又稱 （ ?2 ， ?3 ） 為對(duì)策 G={s1,s2,A} 的鞍點(diǎn)。 ? 一個(gè)思路：對(duì)甲（乙）給出一個(gè)選取不同策略的概率分布，以使甲（乙）在各種情況下的平均贏得（損失）最多（最少）。 Y2= Y2’/V ? 建立線性模型： max Y1+Y2 . 5Y1+9Y2?1 Y1= 1/14 8Y1+6Y2?1 Y2= 1/14 Y1, Y2?0 1/V= Y1+Y2=1/7 所以： V=7 ? 返回原問(wèn)題： Y1’= Y1V= 1/2 Y2’= Y2V= 1/2 于是乙的最優(yōu)混合策略為： 以 1/2的概率選 ?1； 以 1/2的概率選 ?2 最優(yōu)值 V=7. ? 當(dāng)贏得矩陣中有非正元素時(shí)， V?0的條件不一定成立，可以作下列變換： 選一正數(shù) k，令矩陣中每一元素加上 k得到新的正矩陣 A’ ，其對(duì)應(yīng)的矩陣對(duì)策 G’= { S 1,S2,A’} 與 G ={ S1,S2,A } 解相同，但 VG = VG’ k ? 例：求解“齊王賽馬”問(wèn)題（見(jiàn)備課稿） ? 優(yōu)超原則： 假設(shè) 矩陣對(duì)策 G ={ S1,S2,A } 甲方贏得矩陣 A=[aij]m?n 若存在兩行（列）， s 行（列）的各元素均優(yōu)于 t 行（列）的元素，即 asj?atj j=1,2… n ( ais ? ait i=1,2… m ) 稱甲方策略 ?s優(yōu)超于 ?t ( ?s優(yōu)超于 ?t) (續(xù) ) 優(yōu)超原則：當(dāng)局中人甲方的策略 ?t被其它策略所 優(yōu)超時(shí)，可在其贏得矩陣 A中劃去第 t行（同理，當(dāng)局中人乙方的策略 ?t被其它策略所 優(yōu)超時(shí)，可在矩陣 A中劃去第 t列）。 習(xí)題： P3431， 3， 4 (續(xù) )
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