20xx屆新高考二輪復(fù)習(xí)-創(chuàng)新應(yīng)用1-物理與生產(chǎn)、生活實際-學(xué)案(更新版)
【正文】 h，水泵的效率為η，求水泵的平均功率P.【答案】 (1) (2)ρQ (3)【解析】 (1)噴出的水在到達(dá)最高點后做初速度為vx的平拋運動，由運動的合成與分解及平拋運動規(guī)律可知豎直方向上有h＝gt2，水平方向上有＝vxt聯(lián)立解得vx＝.(2)極短時間Δt內(nèi)落在水面上的水的質(zhì)量Δm＝ρQΔt水落在水面上豎直方向的速度vy＝設(shè)水受到的水面豎直向上的平均作用力為F，取豎直向下為正方向由動量定律得－FΔt＝0－Δmvy，解得F＝ρQ根據(jù)牛頓第三定律，可得水落到水面上時對水面在豎直方向上的平均作用力的大小Fy＝ρQ.(3)在Δt時間內(nèi)，噴射出水的質(zhì)量Δm＝ρQΔt對Δt時間內(nèi)噴出的水，在最高點豎直方向速度為零，此時其動能Ek＝Δmv由功能關(guān)系得ηPΔt＝Δmg(H＋h)＋Ek聯(lián)立解得P＝.，在水泵作用下鯨魚模型背部會噴出豎直向上的水柱，將站在沖浪板上的米老鼠模型托起，穩(wěn)定地懸停在空中，伴隨著音樂旋律，米老鼠模型能夠上下運動，引人駐足，如圖所示．這一景觀可做如下簡化，水柱以一定的速度從噴口豎直向上噴出，流量為Q(流量定義：在單位時間內(nèi)向上通過水柱橫截面的水的體積)，設(shè)同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同，沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積，保證所有水都能噴到?jīng)_浪板的底部，沖擊沖浪板前水柱在水平方向的速度可忽略不計，沖擊沖浪板后，水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_，沖浪板靜止在水柱上．已知米老鼠模型和沖浪板的總質(zhì)量為M，水的密度為ρ，重力加速度大小為g，空氣阻力及水的粘滯阻力均可忽略不計．(1)求噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時間很短，因此在分析水對沖浪板的作用力時可忽略這部分水所受的重力．試計算米老鼠模型在空中懸停時，水到達(dá)沖浪板底部的速度大小；(3)要使米老鼠模型在空中懸停的高度發(fā)生變化，需調(diào)整水泵對水做功的功率．水泵對水做功的功率定義為單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的動能．請根據(jù)第(2)問中的計算結(jié)果，推導(dǎo)沖浪板底部距離噴口的高度h與水泵對水做功的功率P0之間的關(guān)系式．【答案】 (1)ρQ (2) (3)h＝－【解析】 (1)由題干定義知，單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為m＝ρQ.(2)由題意知米老鼠模型和沖浪板在空中懸停時，沖擊沖浪板底面的水的速度由v變?yōu)?，設(shè)Δt時間內(nèi)這些水對板的作用力為F′，板對水的作用力為F，以豎直向下為正方向，不考慮Δt時間內(nèi)水的重力，根據(jù)動量定理有FΔt＝0－mΔt(－v)根據(jù)牛頓第三定律得F＝－F′由于米老鼠模型在空中懸停，根據(jù)力的平衡條件得－F′＝Mg聯(lián)立解得v＝.(3)設(shè)米老鼠模型和沖浪板懸停時其底面距離噴口的高度為h，水離開水泵噴口時的速度為v0，對于Δt時間內(nèi)噴出的水，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mΔtv2＋mΔtgh＝mΔtv水泵對水做功的功率為P0＝＝聯(lián)立解得h＝－.題組4 生產(chǎn)實際8.(2020183
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