理科數(shù)學(xué)-考場仿真演練卷(全國ⅲ卷)01(全解全析)(更新版)
【正文】 響社會生活運轉(zhuǎn)。A、B、C、D、【答案】A【解析】由題意知每個石凳有個正方形表面，每個正方形的面積為，有個正三角形表面，每個正三角形的面積為，∴每個石凳的表面積，故選A。A、B、C、D、【答案】A【解析】連接、取的中點，的中點，連接、由已知及雙曲線的定義得，∵，∴中，又，∴，∴，故選A?！敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè)對應(yīng)的點，則 ，設(shè)點、則，∴點在以、為焦點的橢圓上，軌跡方程為。 12分18．（12分）如圖所示，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個動點，垂直于半圓所在的平面。【解析】（1）點關(guān)于直線對稱的點在直線上，∴， 1分∵，∴，又∵，解得， 3分∴橢圓的方程為； 4分（2）設(shè)，：()，令，解得，聯(lián)立，化簡得：()，∴，得， 6分直線的斜率為，∴的方程：，令，解得， 9分設(shè)，則，∴，∵，∴，∴，即，∴為定值。【解析】（1）由頻率分布直方圖可知，質(zhì)量指標(biāo)值不小于的產(chǎn)品中，的頻率為，的頻率為，的頻率為，故利用分層抽樣的方法抽取的件產(chǎn)品中， 2分的有件，的有件，的有件，從這件產(chǎn)品中任取件，質(zhì)量指標(biāo)值的件數(shù)的所有可能取值為、則， 4分∴的分布列為：∴； 5分（2）設(shè)“從該產(chǎn)品中抽取一件為合格及以上等級”的概率為，則根據(jù)頻率分布直方圖可得，則， 7分（3）由題意可得該產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與對應(yīng)概率如下表所示()：質(zhì)量指標(biāo)值利潤故每件產(chǎn)品的利潤為：， 9分則，令，則，故當(dāng)時，當(dāng)時，∴當(dāng)時，取得最大值，(元)，∴當(dāng)時，每件產(chǎn)品的利潤取得最大值，為元， 11分由已知，該生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為萬件，∴該生產(chǎn)線的年盈利的最大值為(
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