832-圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積-學(xué)案(人教a版20xx必修第二冊(cè))(更新版)
【正文】 O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為( )A．12π B．12π C．8π D．10π例12已知一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為____.【跟蹤訓(xùn)練】1 (1)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為10 cm、20 cm，它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180176。2＝，所求幾何體體積為12－.：如圖所示，作出軸截面，因?yàn)椤鰽BC是正三角形，所以CD＝AC＝2，所以AC＝4，AD＝4＝2，因?yàn)镽t△AOE∽R(shí)t△ACD，所以＝.設(shè)OE＝R，則AO＝2－R，所以＝，所以R＝.所以V球＝πR3＝π②球心與截面圓圓心的連線垂直于截面。則圓臺(tái)的表面積為________cm2.(結(jié)果中保留π)(2)已知圓錐的側(cè)面積(單位：cm2)為2π，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑(單位：cm)是____.題型二 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積點(diǎn)撥：求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積的關(guān)鍵是求其底面面積和高，其中高一般利用幾何體的軸截面求得，一般是由母線、高、.例21 把長、寬分別為2的矩形卷成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的體積．例22 如圖，一個(gè)底面半徑為2的圓柱被一平面所截，截得的幾何體的最短和最長母線長分別為2和3，則該幾何體的體積為( )A．5π B．6π C．20π D．10π【跟蹤訓(xùn)練】2 (1)圓臺(tái)上、下底面面積分別是π，4π，側(cè)面積是6π，這個(gè)圓臺(tái)的體積是( )A. B．2π (2)圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是16π，則圓錐的體積是( )A． B． C．64π D．128π題型三 球的體積與表面積點(diǎn)撥：求球的體積與表面積的策略(1)計(jì)算球的體積或表面積,必須知道半徑R或者通過條件能求出半徑R,然后代入體積或表面積公式求解.(2)球的截面特點(diǎn)①當(dāng)截面過球心時(shí),截面圓的半徑即為球的半徑。3＝.所以球的體積等于.
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