20xx屆高三下學(xué)期5月高考押題卷(全國i卷)文科數(shù)學(xué)試題【含答案】(更新版)
【正文】 （2） 設(shè)點到平面的距離為，點到平面的距離為，∵，∴，依題可得，又平面，∴，∴，∵四邊形為正方形，∴，又平面，所以，∵，∴平面，所以，依題可得，∴，∴，即點到平面的距離為．20. 【答案】（1）；（2）直線恒過定點，定點為．【解析】（1）因為橢圓的離心率．所以，即，又橢圓的短軸長為2，所以，所以橢圓的方程為．（2）設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組，消去，得，即，因為所在的直線與所在的直線關(guān)于軸對稱，所以，即，得，化簡得，直線的方程為，所以，直線恒過定點．21. 【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因為，所以，由題意可得，即，解得，所以，所以，所以在點處的切線方程為．（2）當(dāng)時，又，不等式等價于，可化為為，令，由題可得對，當(dāng)時，不等式恒成立，即在上單調(diào)遞減，所以在上恒成立，即在上恒成立，令，則在上恒成立，所以在上單調(diào)遞減，所以，所以，所以實數(shù)m的取值范圍為．22. 【答案】（1），；（2）．【解析】（1）由曲線的參數(shù)方程，得曲線的普通方程為，即，由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，得曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．（2）設(shè)，將直線的方程為（為參數(shù)）代入曲線的方程：，得，所以，所以．23. 【答案】（1）；（2）證明見解析．【解析】（1）由，所以①；②；③，綜上所述：，所以不等式的解集為．（2）證明：∵，∴函數(shù)的最小值為8，即，所以，由，為正實數(shù)，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，即，時等號成立，∴．。此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 絕密 ★ 啟用前2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試押題卷文 科 數(shù) 學(xué)注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）
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