20xx屆甘肅省武威第六中學高三下學期第五次診斷考試數學(文)試題(更新版)
【正文】 證明平面，利用即可求解.【詳解】（1）因為四棱錐的底面是直角梯形，所以，可得：，所以又因為平面平面，且平面平面，又平面，所以平面.（2）因為，取的中點，連接，則由（1）知，則為等邊三角形，所以，又因為平面平面，平面，且平面平面，所以平面， ，所以.20．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（Ⅰ）由長軸長知，結合橢圓過A點，求a、b，寫出橢圓方程；（Ⅱ）由題意設直線的方程為，聯(lián)立橢圓方程結合韋達定理得，進而寫出直線的方程并求坐標，而，再通過基本不等式求其最值.【詳解】（Ⅰ）由已知，得．∴橢圓的方程為．∵橢圓經過點，∴，解得．∴橢圓的方程為．（Ⅱ）由題意，知直線的斜率存在且不為0，設直線的方程為，．由，消去，得．∵，∴，．∵為點關于軸的對稱點，∴．∴直線的方程為，即．令，則．∴．∴ ．∴當且僅當，即時，取得最大值．21.．（1）（2）【解析】試題分析：（1）若在處的切線是得出解得a。(2)有且僅有一個零點即方程（）有唯一的實數根,分離（，即直線與函數（）的圖象有唯一的交點，構造函數研究單調性得出最值即得解.試題解析：（1），（），由已知，∴（2）由已知（）即方程（）有唯一的實數根所以（）即直線與函數（）的圖象有唯一的交點構造函數 （）（）令，而，∴；，；，∴，；，且，；， 所以已知可化為（）的最小值（）所以在上減，在上增 所以綜上實數的取值范圍是22. 解：解：（1）直線，故，即直線的直角坐標方程為. 因為曲線，則曲線的直角坐標方程為，即. （2）設直線的參數方程為（為參數），將其代入曲線的直角坐標系方程得.設，對應的參數分別為，則，所以M對應的參數，故5
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