【正文】 小值． 【命題意圖】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，以及考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能 力、邏輯思維能力、運(yùn) 算能力． 【解析】 （ Ⅰ ） 由題 意，知不等式 | 2 | 2 1( 0)x m m? ? ?解集為 [ 2,2]? ． 由 | 2 | 2 1xm??， 得 1122m x m? ? ? ? ?， ???????????? 2 分 所以 ， 由 1 22m??，解得 32m? ???????????? 4 分 （ Ⅱ ） 不等式 ( ) 2 | 2 3 |2yyaf x x? ? ? ?等價(jià)于 | 2 1 | | 2 3 | 2 2yyaxx? ? ? ? ?， 由題意知m a x( | 2 1 | | 2 3 |) 2 2y yaxx? ? ? ? ????????????? 6 分 因?yàn)?| 2 1 | | 2 3 | | ( 2 1 ) ( 2 3 ) | 4x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 所以 242yya??，即 2 (4 2 )yya??對(duì)任意的 yR? 都成立， 則 m ax[2 (4 2 )]yya ???????? 8 分 而 22 ( 4 2 )2 ( 4 2 ) [ ] 42yyyy ??? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 2 4 2yy?? ，即 1y? 時(shí)等號(hào)成立， 故 4a? ，所以實(shí)數(shù) a 的最小值為 4?????? 10 分 。( ) 0fx? ， 當(dāng) ( ,0)x??? 時(shí)， 0 e 1, 2 1 1x x? ? ?， ∴ 39。 16．已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率 32e? ， ,AB是橢圓的左、右頂點(diǎn)， P 是橢圓上不同于 ,AB的一點(diǎn)，直線 ,PAPB 斜傾角分別為 ,??，則 | tan tan |??? 的最小值為 ． 【命題意圖】本題考查 橢圓的方程和性質(zhì)，均值不等式。第（13）題～第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。 4. 考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。 ，答在本試題上無效。注意：只能做所選定的題目。 1．已知集合 { | ( 3 ) 0 }A x Z x x? ? ? ?， { | ln 1}B x x??，則 AB? （ C ） A． {0,1,2} B． {1,2,3} C． {1,2} D． {2,3} 2．定義運(yùn)算 bcaddc ba ??,，若21, 2,z ii? ，則復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ B ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第 四象限 3．已知 aR? ， “函數(shù) 31xya? ? ? 有零點(diǎn) ”是 “函數(shù) logayx? 在 (0, )?? 上為減函數(shù) ”的（ B ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．我國(guó)古代有用一首詩(shī)歌形式提出的數(shù)列問題：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，請(qǐng)問塔頂幾盞燈？（ C ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 5．在 ABC? 中，設(shè) CB a? ， AC b? ，且 | | 2 , | | 1, 1a b a b? ? ? ? ?，則 ||AB （ C ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 2 6．已知函數(shù) ( ) si n( 2 )3f x x ???，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ D ） A．函數(shù) ()fx的最小正周期為 ? B．函數(shù) ()fx在區(qū)間 [0, ]4? 上是增函數(shù) C．函數(shù) ()fx的圖象可由 ( ) sin2g x x? 的圖象向右平移 6? 個(gè)單位得到 D．函數(shù) ()fx的圖象關(guān)于直線 3x ?? 對(duì)稱 7．以下四個(gè)命題中： ① 從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每 10 分鐘從中抽取 一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣； ② 若數(shù)據(jù) 1 2 3, , , , nx x x x 的方差為 1，則 1 2 32 , 2 , 2 , , 2 nx x x x的方差為 2 ； ③ 兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于 1； ④ 對(duì)分類變量 x 與 y 的隨機(jī)變量 2K 的觀測(cè)值 k 來說， k 越小，判斷 “ x 與y 有關(guān) ” 的把握越大． 其中真命題的個(gè)數(shù)為（ A ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8．如圖所示的程序框圖中，若 ( ) sinf x x? ， ( ) cosg x x? ， [0, ]2x ??，且 ()hx m? 恒成立，則 m 的最大值是（ B ） A． 1 B． 22 C． 12 D． 0 9．一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系 O xyz? 中的坐標(biāo)分別是 (2,0,2) ， (2,2,0) ，(0,2,2) ， (0,0,0) ，畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以 zOx 平面為投影面，則得到正視圖可以為 （ A ） A B C D 10．若實(shí)數(shù) ,xy滿足約束條件 104xyxy?????????則 22xyz?的最小值為 （ D ） A． 16 B． 1 C． 12 D． 14 11．已知定義在 R 上的函數(shù) ()fx滿足 ( ) ( )f x f x? ?? ， (1 ) (1 )f x f x? ? ?，且當(dāng)[0,1]x? ， 2( ) log ( 1)f x x??，則 (31)f ? （ D ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 1? 12． 已知偶函數(shù) ()fx是定義在 ? ?|0x R x??上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 ()fx? ． 當(dāng) 0x? 時(shí)，()() fxfx x? ? 恒成立 ． 設(shè) 1m? ，記 4 ( 1)1mf ma m ?? ? ， 2 (2 )b m f m? ，4( 1) ( )1mc m f m?? ?，則 ,abc的大小關(guān)系為 （ A ） A． abc?? B． abc?? C． bac?? D． bac?? 第 II卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。 【答案】 422 ??yx 【解析】設(shè)點(diǎn) ),( yxP ，則由條件得 ])4[(41)1( 2222 yxyx ????? ， 化簡(jiǎn)得 422 ??yx 。(0) 0f ? ， 當(dāng) (0, )x? ?? 時(shí)， e 1, 2 1 1x x? ? ? ， ∴