【正文】 投影是 ______. R上的函數(shù) ()fx滿足 ( 6) ( ) 0f x f x? ? ?，函數(shù) ( 1)y f x??關(guān)于點 (1,0) 對稱，則 (2021)f ? _________. 20 (sin co s )a x x dx???? ，在 64(1 ) (1 )ax y??的展開式中， 2xy 項的系數(shù)為 __________. 1 的自然數(shù) m 的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的 “分裂 ”: 3 3 31373 152 , 3 9 , 4 , ...5 171119???? ??? ? ???????仿此，若 3m 的 “分裂 ”數(shù)中有一個是 73，則 m 的值 為 _____________. 三 、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc， 23C ?? ,且 22( ) ( 2 3 )a b c bc? ? ? ?. （ Ⅰ ）求角 B的大??； （ Ⅱ ）若等差數(shù)列 {}na 的公差不為零，且 1 cos2 1aB??，且 2 4 8,aaa成等比數(shù)列，求14nnaa???????的前 n 項和 nS . 18.（本小題滿分 12 分） 如圖，已知長方形ABCD中， 22AB? ， 2AD? ， M為 DC的中點．將 ADM?沿 AM折起，使得平面 D⊥ 平面M． （ Ⅰ ）求證： BM?； （ Ⅱ ）若點 E是線段 DB上的一動點，問點 E在何位置時，二面角 E AM D??的余弦值為55 ． 19.（本小題滿分 12 分） 為了研究某學(xué)科成績是否與學(xué)生性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從高三年級抽取了 30 名男生和 20 名女生的該學(xué)科成績，得到如下所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規(guī)定 80 分以上為優(yōu)分 (含 80 分 )． （ Ⅰ ）（ i）請根據(jù)圖示，將 22 列聯(lián)表補(bǔ)充完整； 優(yōu)分 非優(yōu)分 總計 男生 女生 總計 50 （ ii） 據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤概率不超過 10%的前提下認(rèn)為 “該學(xué)科成績與性別有關(guān) ”？ （ Ⅱ ）將頻率視作概率，從高三年級該學(xué)科成績中任意抽取 3 名學(xué)生的成績，求成績?yōu)閮?yōu)分人數(shù) X 的期望和方差 . ? ?2P K k… k 附：))()()(( )( 22 dbcadcba bcadnK ???? ??． 20．（本小題滿分 12 分） 已知橢圓 222: 1( 0 )3xyMaa ? ? ?的一個焦點為 ( 1,0)F? ，左右頂點分別為 ,AB，經(jīng)過點 F 的直線 l 與橢圓 M 交于 ,CD兩點 . （ Ⅰ ）求橢圓方程； （ Ⅱ ）記 ABD? 與 ABC? 的面積分別為 1S 和 2S ，求 12||SS? 的最大值 . 21.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) ( s in 2 )xf x e x ax a e? ? ? ?，其中 aR? , ? ??? 為自然對數(shù)的底數(shù) . （ Ⅰ ）當(dāng) 0a? 時，討論函數(shù) ()fx的單調(diào)性； （ Ⅱ ）當(dāng) 1 12 a??時，對任意的 [0, )x? ?? ，比較 ()fx與 0 的大小 . 請考生在第 2 2 24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．答時用2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑． 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖所示， ABC? 內(nèi)接于圓 O， D 是 BAC 的中點， ∠ BAC 的平分線分別交 BC 和圓 O 于點 E ,F ． （ Ⅰ ）求證： BF 是 ABE? 外接圓的切線； （ Ⅱ ）若 3AB? , 2AC? ，求 22DB DA? 的值． 23.（本小題滿分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為 2 2cos ,2sinxy ?????? ??（ ? 為參數(shù)）．以 O 為極點， x 軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系． （ Ⅰ ）寫出 1C 的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ）設(shè)曲線 2 22 :14xCy??經(jīng)伸縮變換 1 ,2xxyy?????? ???后得到曲線 3C ，射線 π3??（ 0?? ）分別與 1C 和 3C 交于 A ,B 兩點，求 ||AB ． 24.（本小題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 已知不等式 | 3| 2 1xx? ? ? 的解集為 { | }x x m? ． （ Ⅰ ）求 m 的值； （ Ⅱ ）設(shè)關(guān)于 x 的方程 1| | | |x t x mt? ? ? ?（ 0t? ）有解，求實數(shù) t 的值． OFEDCBA 江西師大附中高三年級三模數(shù)學(xué)（理）試卷 命（審）題人：廖涂凡、張延良 第 Ⅰ 卷（共 60 分） 一、選擇題：共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項． { | 4}A x y x? ? ?， { | 1 2 1 0}B x x? ? ? ? ?，則 ()RC A B?I【 A】 A. ]21,0[ B. ),4( ?? C. ]4,21( D. ]4,1( z 是純虛數(shù)，且 3(2 ) 1i z ai? ? ? （ i 是虛數(shù)單位， aR? ），則 ||az??【 D】 B. 3 D. 5 ，其輸出結(jié)果是 ( ) 【 C】 ： ① “若 2 2 3 0xx? ? ? ，則 1x? ”為假命題； ② 若p∧q為假命題 ,則p,q均為假命題； ③ 命題 p ： ,2 0xxR? ? ? ，則 00: , 2 0xp x R? ? ? ?.其中正確的個數(shù)是 【 B】 【解析】（ 1） ∵ 命題 “若 1?x ，則 0322 ??? xx ”是真命題，所以其逆否命題亦為真命題，因此（ 1）不正確；（ 2）