【正文】 進(jìn)行講解,我想教學(xué)的效果也不會(huì)很差,但是缺少了關(guān)鍵的一點(diǎn),那就是體驗(yàn)。60x+65x=2000　x=16　:設(shè)經(jīng)過x小時(shí)相遇。作業(yè)1教材第72頁“練一練”第3,4,5題。60x+65x=1000　x=8　(2)608=480(米)2.(教材第72頁“練一練”第1題)(1)估計(jì)兩人會(huì)在李村附近相遇　(2)解:設(shè)出發(fā)后x時(shí)相遇。兩人同時(shí)從家出發(fā),相對而行,出發(fā)后幾分鐘相遇?師:說得太好了,生活中還有許許多多這樣的問題,比如:(教師出示PPT課件),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。師:好,下面請同學(xué)們根據(jù)上面的關(guān)系式,列方程解答?？梢粤谐龇匠?0x+50x=840。(教師邊說邊畫出線段圖)師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察線段圖,你們能找到什么數(shù)量關(guān)系?預(yù)設(shè) 生:淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米。二、用線段圖表示淘氣和笑笑出發(fā)后多長時(shí)間相遇師:從題中你知道了哪些信息?預(yù)設(shè) 生1:知道淘氣家到笑笑家的路程是840米。板書課題:相遇問題。生4:王阿姨坐車每小時(shí)行40千米。師:我們走的方向怎樣?預(yù)設(shè) 生:相向。師:我們再慢慢鼓掌體會(huì)一下。師:他回答得真不錯(cuò),咱們掌聲鼓勵(lì)。,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。教材創(chuàng)設(shè)了淘氣、笑笑同時(shí)從家里出發(fā),“路途相遇”的情景。要強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)的符號(hào)把要說的話(即兩件事情等價(jià))表達(dá)出來,這個(gè)是根本,是學(xué)生必須真正掌握的東西。方程思想具有很豐富的含義,其核心體現(xiàn)在:(1)建模思想?！比A羅庚還是一位數(shù)學(xué)教育家,他培養(yǎng)了王元、陳景瑞、路啟堅(jiān)、楊樂、張廣厚等一大批卓越的數(shù)學(xué)家。9x+3=(x3)249x+3=24x72……利用乘法分配律去掉括號(hào)3=15x72……兩邊同時(shí)減去9x15x=75……兩邊同時(shí)加上72,“=”左右內(nèi)容調(diào)換,讓x在等式左邊x=59x=95=455+45=50(人)答:五(1)班共有50人。　笑笑和淘氣共儲(chǔ)蓄520元,笑笑儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是淘氣的3倍,笑笑儲(chǔ)蓄多少元?[名師點(diǎn)撥]　如果設(shè)笑笑儲(chǔ)蓄x元,那么淘氣的錢數(shù)表示出來就比較麻煩,也就更不容易列出方程,所以這里我們間接地設(shè)淘氣儲(chǔ)蓄x元,那么笑笑的錢數(shù)就可以用含有字母x的式子表示?！+x+16=88　x=36　36+16=52(個(gè))　答:白鍵有52個(gè),黑鍵有36個(gè)。力求做到引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合(畫圖表示關(guān)系式)解方程,要求學(xué)生對每一步做解釋,學(xué)生通過口頭的表達(dá),理解3x+x=180是根據(jù)前面尋找的數(shù)量關(guān)系“姐姐的張數(shù)+弟弟的張數(shù)=180張”列出算式,3x+x表示3個(gè)x加上一個(gè)x等于4個(gè)x,即4x,這樣4x=180就是前一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。　:設(shè)再過x年爸爸的年齡是美美的4倍。4x+2=50　x=12　答:平均每盤有12個(gè)橘子。[設(shè)計(jì)意圖]　通過學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),同時(shí)提出自己有疑問的問題,一方面增強(qiáng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。x+3x=52　4x=52　x=13　3x=313=39　答:丁丁的姐姐和媽媽今年各是13歲,39歲。師:怎樣列方程解答呢?預(yù)設(shè) 生:解:設(shè)弟弟有x張郵票,姐姐有3x張郵票。生2:我根據(jù)乘法分配律:3xx=x(31)=2x,再求出x=45,最后求出3x=135。(學(xué)生獨(dú)立畫線段圖后,小組交流)師:請同學(xué)們看一看,你和老師畫的一樣嗎?預(yù)設(shè) 生:一樣。(教師巡視指導(dǎo))師:誰來說一下你的解題思路?預(yù)設(shè) 生:我是這樣做的,1個(gè)x和3個(gè)x合起來是4個(gè)x,即4x,則4x=180,然后求出x=45,并把x=45代入到3x中,求出3x=345=135。(教師出示PPT課件)180張師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察線段圖,看一看用三個(gè)關(guān)系式中的哪個(gè)關(guān)系式更適用呢?預(yù)設(shè) 生:用“弟弟的郵票張數(shù)+姐姐的郵票張數(shù)=180張”這個(gè)關(guān)系式適用。師:除了用畫方框圖的方法,還有沒有其他方法也可以表示數(shù)量關(guān)系呢?預(yù)設(shè) 生:有。師:誰能說一說你找到的數(shù)量關(guān)系嗎?預(yù)設(shè) 生1:根據(jù)圖中的信息可以找到,姐姐的張數(shù)=180張弟弟的張數(shù)。師:為什么?預(yù)設(shè) 生:因?yàn)榈艿艿膹垟?shù)比較少,畫姐姐的張數(shù)時(shí)只要畫出和弟弟的3倍一樣多就可以了。師:現(xiàn)在我們來看看小明一家人對姐弟倆收集郵票張數(shù)情況的對話。師:上三年級時(shí),小明共收集x張郵票,姐姐收集的郵票是他的4倍,姐姐收集幾張?預(yù)設(shè) 生:4x張?！瓗?今天老師給同學(xué)們介紹一對姐弟,他們的愛好是集郵。,體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第二個(gè)問題是分析題目中的等量關(guān)系。此外,教師要注意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些活動(dòng),讓學(xué)生在做中學(xué),學(xué)中做,做中悟,悟中創(chuàng)。體會(huì)數(shù)學(xué)特點(diǎn),了解數(shù)學(xué)的價(jià)值?！跋嘤鰡栴}”用的是線段圖,可以直觀地觀察到淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米。列方程解決實(shí)際問題的過程中,有三個(gè)關(guān)鍵步驟:一是根據(jù)題意找出等量關(guān)系。x=b的簡單方程,二是進(jìn)一步運(yùn)用方程解決問題。第三次是在本單元,其主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,一是解形如ax177。,經(jīng)歷尋找實(shí)際問題中數(shù)量之間相等的關(guān)系,列方程求解的全過程。期中,“郵票的張數(shù)”中用的是方框圖,表示姐姐的郵票張數(shù)+弟弟的郵票張數(shù)=180張,從中可以清楚看出姐姐的郵票張數(shù)=弟弟的郵票張數(shù)3。結(jié)合運(yùn)用方程知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教師要對解方程的過程和書寫格式進(jìn)行指導(dǎo),規(guī)范學(xué)生的書寫習(xí)慣。其中,第一個(gè)問題是解讀問題。,體會(huì)列方程解決問題的優(yōu)點(diǎn)。生3:我的愛好是唱歌。師:上了二年級,小明共收集10張郵票,姐姐收集的郵票是他的3倍,姐姐收集幾張?預(yù)設(shè) 生:30張。師:是啊!小小的郵票在書信的來往中起了不可缺少的作用,世界各地每年都發(fā)行了大量各種各樣圖案精美或是有紀(jì)念意義的郵票,這些郵票具有觀賞和收藏的價(jià)值,所以有不少郵票愛好者收集郵票。師:應(yīng)該先畫誰的張數(shù)?預(yù)設(shè) 生:應(yīng)該先畫弟弟的張數(shù)。(教師點(diǎn)擊情景圖中的兩個(gè)信息,使之閃爍)師:根據(jù)圖中的信息,同學(xué)們能找出郵票張數(shù)的數(shù)量關(guān)系嗎?預(yù)設(shè) 生:能。師:前面老師是用什么方法表示姐姐郵票的張數(shù)是弟弟的3倍的?預(yù)設(shè) 生:用的是畫方框圖的方法。師:同樣,我們也可以用大括號(hào)把表示姐姐和弟弟的郵票張數(shù)合起來。(教師板書:x+3x=180)師:請同學(xué)們獨(dú)立完成解題過程。二、“axx=b”型方程的解法師:現(xiàn)在我們已經(jīng)求出了弟弟和姐姐的郵票張數(shù),如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”,可以怎樣列方程呢?(教師出示PPT課件)師:如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”,也可以解決弟弟和姐姐各有多少張郵票這個(gè)問題,同樣也可以借助線段圖來理解。預(yù)設(shè) 生1:我用3xx=2x,得出2x=90,求出x=45,然后把x=45代入3x,求出3x=135。預(yù)設(shè) 生:還可以用弟弟的張數(shù)+90=姐姐的張數(shù)?！緟⒖即鸢浮俊?設(shè)姐姐今年x歲,媽媽今年3x歲。師:還有什么疑問嗎?預(yù)設(shè) 生:老師,我想問一下,在求方程中較大的數(shù)時(shí),比如3x等于多少的時(shí)候,可以直接用算術(shù)方法計(jì)算嗎?師:這個(gè)問題提得好,可以,但是直接計(jì)算時(shí)要加單位名稱,你們記住了嗎?預(yù)設(shè) 生:記住了。　:設(shè)平均每盤有x個(gè)橘子。60x+4=100　x=　答:。課堂上,學(xué)生經(jīng)歷了閱讀數(shù)學(xué)信息——提出數(shù)學(xué)問題——尋找數(shù)量關(guān)系——嘗試用線段圖表示情景圖信息——思考設(shè)哪個(gè)未知量為x最合適——列方程、解方程、口頭驗(yàn)證、作答的解題過程。　(2)白鍵的個(gè)數(shù)+黑鍵的個(gè)數(shù)=88　解:設(shè)黑鍵有x個(gè)。32+4x=+25x　x=　答:。解題過程:設(shè)第一次未及格的有x人,那么及格的有9x人。他說:“不怕困難、刻苦學(xué)習(xí)是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗(yàn)。即培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)思維的能力,這一切離不開方程思想的滲透。顯然,前者用已知的兩個(gè)量——路程、時(shí)間表示出未知的量——速度,而后者是再現(xiàn)了路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系。2　相遇問題為進(jìn)一步提高學(xué)生用方程解決簡單實(shí)際問題的能力,經(jīng)歷解決問題的過程。掌握運(yùn)動(dòng)中的物體速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系,會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中的求相遇時(shí)間的實(shí)際問題。(PPT課件出示:路程、速度、時(shí)間三個(gè)量)師:路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間有什么關(guān)系?預(yù)設(shè) 生:路程=速度時(shí)間。板書課題:相遇問題。師:我們兩人出發(fā)的時(shí)間有什么關(guān)系?預(yù)設(shè) 生:從兩地同時(shí)出發(fā)。生3:遺址公園到天橋的路程是50千米。今天這節(jié)課我們就來研究“相遇問題”。[設(shè)計(jì)意圖]　利用情景圖引導(dǎo)學(xué)生感受淘氣和笑笑的行駛速度與行駛路程的關(guān)系。師:說得非常好,所以用線段圖表示出來就是:先畫淘氣所走的路程,再畫笑笑所走的路程,它們的路程之和就是淘氣家到笑笑家的路程,為840米。師:誰能說一說你是怎樣列出方程的?預(yù)設(shè) 生:解:設(shè)出發(fā)后x分相遇,那么淘氣走了70x米,笑笑走了50x米。師:為什么?預(yù)設(shè) 生:因?yàn)橹皇歉淖兞瞬叫械乃俣?其他的都沒有改變。預(yù)設(shè) 生:小明家和小紅家相距900米,小明每分鐘走50米,小紅每分鐘走40米?！緟⒖即鸢浮俊?.(1)解:設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。另一方面對今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧,加強(qiáng)學(xué)生的有效記憶。(60+72)x=660　x=5作業(yè)2::設(shè)出發(fā)后x分鐘相遇。70x+50x=840120x=840x=7答:出發(fā)后7分相遇。72頁】1.(1)估計(jì)兩人會(huì)在李村附近相遇　(2)解:設(shè)出發(fā)后x時(shí)相遇。　(2)4塊數(shù)=邊長3 dm磚面積96塊　解:設(shè)用面積4 dm2方磚需x塊。　:設(shè)戴紅帽的學(xué)生有x人,則戴黃帽的學(xué)生有2x人。(280+320)=9(分)　247。根據(jù)題意可以得出:快車行駛的路程+慢車行駛的路程=甲、乙兩城間的距離。后者又有相向運(yùn)動(dòng)(稱為相遇問題)和同向運(yùn)動(dòng)(稱為追及問題)等情況。過了一個(gè)小時(shí),小明接到一項(xiàng)緊急通知,必須盡快傳送給小強(qiáng)。也就是說,這種反過來去“迎”的方法比常規(guī)去“追”的方法節(jié)約了一個(gè)小時(shí)的時(shí)間。第二課時(shí)是將平面圖形折疊成立體圖形的問題,意在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系和作用,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?；顒?dòng)過程。生2:需要調(diào)查從學(xué)校所在城市到北京途經(jīng)的主要城市和城市之間的路程。(4)設(shè)計(jì)記錄表,記錄數(shù)據(jù)。師:下面請同學(xué)們根據(jù)收集好的數(shù)據(jù),把教材第76頁的表格填寫完整。[設(shè)計(jì)意圖]　通過設(shè)計(jì)“象征性長跑活動(dòng)方案”,培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)方案的能力,使學(xué)生在設(shè)計(jì)方案的過程中,提高合作學(xué)習(xí)和獨(dú)立完成任務(wù)的能力。師:在設(shè)計(jì)“象征性長跑活動(dòng)方案”的過程中,你用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法?預(yù)設(shè) 生1:我用到了收集資料的知識(shí)?！跋笳餍浴遍L跑:設(shè)計(jì)一個(gè)從學(xué)?！芭芟虮本钡南笳餍蚤L跑活動(dòng)方案。第課時(shí)　有趣的折疊、正方體表面積的含義,并能正確判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。板書課題:有趣的折疊。教師指導(dǎo):剪的時(shí)候要沿著外側(cè)的邊線剪。生2:倉庫模型的長是8厘米,寬是3厘米,實(shí)際長度是模型長和寬的100倍,通過計(jì)算可知,倉庫的長是800厘米,即8米。引導(dǎo)學(xué)生回答出:在標(biāo)的時(shí)候,需要注意弄清這些物體所在的具體位置,并在展開圖上找出對應(yīng)的位置。?:下列圖形中,哪個(gè)能夠折疊成正方體?先說一說你是怎么想的,再將附頁3中的圖2剪下來折一折。師:本節(jié)課我們學(xué)到了什么?你有什么收獲?師:(學(xué)生思考后總結(jié))這節(jié)課我們通過把“倉庫模型”的展開圖折疊成倉庫,在動(dòng)手操作的過程中學(xué)會(huì)了關(guān)于平面展開圖通過折疊得到一個(gè)簡單立體圖形的方法,初步掌握了平面展開圖與立體圖形的對應(yīng)關(guān)系,我們的空間觀念也得到了提升。第課時(shí)　包裝的學(xué)問,探索多個(gè)相同的長方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優(yōu)策略,體驗(yàn)策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。師:兒童節(jié)快到了,淘氣要給臺(tái)灣的小朋友寄糖果,兩盒糖果包成一包,怎樣包才能節(jié)約包裝紙?(接口處不計(jì),單位:cm)PPT課件出示:。(2)指名學(xué)生到講臺(tái)上擺一擺,演示給其他同學(xué)看。反饋匯報(bào):指名匯報(bào)計(jì)算的結(jié)果,并說清楚哪種方案最節(jié)約包裝紙。學(xué)生先獨(dú)立測量,再完成,反饋不同的方法。通過思考和動(dòng)手操作,為不同層次的學(xué)生搭建解決問題的舞臺(tái),使每一個(gè)學(xué)生都能找到解決問題的途徑,同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生用不同的思維來解題。師:還有沒有其他的包裝形式?把你們組沒有擺出來的包裝形式擺一下。預(yù)設(shè) 生1:把4個(gè)牛奶盒最大的6個(gè)面重疊在一起,最節(jié)省包裝紙。在包裝物體時(shí),要綜合考慮這些問題,找出節(jié)省包裝紙的最優(yōu)策略。(x≥1)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)分別是(　　　)和(　　　)。,則較大的銳角是(　　)度,較小的銳角是(　　)度。=56 =1=0 ,比乙數(shù)的4倍少1,如果設(shè)乙數(shù)是x,那么列方程是(　　)。x+4x=200　x=40　月季花:404=160(棵)　:設(shè)需要x天能完成任務(wù)。53