【正文】 。f(x2),則稱(chēng)f為D上的增函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴(yán)格不等式f(x1)f(x2)時(shí)，稱(chēng)f為D上的嚴(yán)格增函數(shù)；167。[1,1]，則有inff(x)=infg(x)=1,supf(x)=supg(x)=1,而|x|163。Dx206。D證(i)對(duì)任何x206。D例2 設(shè)f，：(i)inff(x)+infg(x)163。D有f(x)163。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動(dòng)方式。第三章 ，好句子：“學(xué)生太早地、過(guò)度地被教師們安排在象征符號(hào)堆里，滿(mǎn)臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學(xué)在生活中有什么用。？（p119121）？課型有幾種？（p130）38新授課的一般結(jié)構(gòu)是什么？每一個(gè)環(huán)節(jié)的功能是什么？（p132）（1）檢查復(fù)習(xí)（2）導(dǎo)入新課 揭示課題（3）新授（4）鞏固練習(xí)（5）課堂作業(yè)（6）課堂小結(jié)？每一個(gè)環(huán)節(jié)的功能是什么？（p132）（1）復(fù)習(xí)（2）宣布練習(xí)的內(nèi)容和要求（3）練習(xí)前的指導(dǎo)（4）課堂練習(xí)（5）作業(yè)評(píng)講（6）布置家庭作業(yè)？練習(xí)如何分類(lèi)？（p150）? ？（1）制定學(xué)期教學(xué)計(jì)劃（2）制定單元教學(xué)計(jì)劃（3）制定課時(shí)教學(xué)計(jì)劃（教案）？ ？ ？ ？ ？（教案）的意義及內(nèi)容是什么？ ？ ？ ？ ？ ？第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》讀書(shū)筆記婁山關(guān)將軍希望小學(xué)曾秉華這是一本相當(dāng)好的專(zhuān)業(yè)書(shū)，它是浙江教育出版社所出“課程學(xué)科教學(xué)論叢書(shū)”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學(xué)教育界中的人物。（p77）例如：平行四邊形教學(xué)（1）找出四邊形，根據(jù)對(duì)邊是否平行進(jìn)行分類(lèi)，四邊形分為：…（2）定義：把兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。固有屬性 ：有本質(zhì)屬性派生出來(lái)的其他特有屬性。在平行四邊形中，“兩組對(duì)邊分別平行”，“兩條對(duì)角線(xiàn)相互平分”在平行四邊形中，“四個(gè)角都是直角”, “四條邊相等” 在平行四邊形中，“兩組對(duì)邊分別平行”a 在平行四邊形中，“兩條對(duì)角線(xiàn)相互平分”b 例 下列各種屬性中，那些是三角形的本質(zhì)屬性，固有屬性，偶有屬性。（3）根據(jù)平行四邊形定義，明確任何一個(gè)四邊形中，只要兩組對(duì)邊分別平行，那么，它一定是平行四邊形。隨錄如下“近年來(lái)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)”，所歸納的數(shù)學(xué)覺(jué)得完備而合乎我現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)，內(nèi)容如下，一是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性；二是重視以學(xué)生為主體的活動(dòng)；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過(guò)程的個(gè)性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合。”P(pán)33，在解決街頭數(shù)學(xué)問(wèn)題中，兒童用的是自己的口頭語(yǔ)言甚至是直覺(jué)的方式，而學(xué)校所教授的是書(shū)面和符號(hào)方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標(biāo)，樂(lè)于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。M，(1)則稱(chēng)f為D上的有界函數(shù)．根據(jù)定義，f在D上有界，意味著值域f(D)是一個(gè)有界集．又按定義不難驗(yàn)證： f在D上有界的充要條件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的幾何意義是：若f為D上的有界函數(shù)，則f的圖象完全落在直線(xiàn)y=M與y=M之間．例如，正弦函數(shù)sinx和余弦函數(shù)cosx為R上的有界函數(shù)，因?yàn)閷?duì)每一個(gè)x206。inf{f(x)+g(x)} ；x206。D有inff(x)163。d上式表明，數(shù)inff(x)+infg(x)是函數(shù)f+g在D上的一個(gè)下界，從而x206。1|x|163。(ii)f(x1)179。x，由f在D上的嚴(yán)格增性，當(dāng)x1x2時(shí)f(x1)y，當(dāng)x1x時(shí)有f(x1)y，總之f(x1)185。(0,+165。1)的定義域拓廣到整個(gè)實(shí)數(shù)集R．下面證明指數(shù)函數(shù)在R上的嚴(yán)格單調(diào)性．例6 證明：，y=ax當(dāng)a1時(shí)在R上嚴(yán)格增；當(dāng)0證設(shè)a1．給定x1,x2206。例如，sinx的周期為2p，tanx的周期為p．函數(shù) f(x)=x[x],x206。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象。，有助于解決數(shù)學(xué)教學(xué)低效率問(wèn)題。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論把研究和遵循認(rèn)知規(guī)律、教育規(guī)律，追求教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的科學(xué)性放在第一位，在內(nèi)容的選取、問(wèn)題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當(dāng)今倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的精神的。因此，它必須研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過(guò)程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程及教材，當(dāng)然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。我們可以把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對(duì)象分解成下列幾個(gè)方面去研究: 教學(xué)目的(為什么教?)。清楚“數(shù)學(xué)學(xué)科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中許多最基礎(chǔ)的東西，對(duì)進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)課程的地位、作用顯然進(jìn)行了很好的鋪墊。為了體現(xiàn)課程改革的新理念，本書(shū)的最后兩章圍繞: 數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)和利用以及數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，希望能讓讀者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)資源有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，并了解有關(guān)教學(xué)測(cè)量和評(píng)價(jià)的基本知識(shí)。所謂綜合性不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)運(yùn)用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點(diǎn)和方法，來(lái)解決數(shù)學(xué)教育本身的問(wèn)題。無(wú)疑這也是數(shù)學(xué)教育工作者的重要研究課題。如對(duì)傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評(píng)價(jià)?對(duì)數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點(diǎn)? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達(dá)到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過(guò)程? 隨時(shí)代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進(jìn)中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時(shí)期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問(wèn)題。就現(xiàn)階段來(lái)說(shuō)，就是要培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、就是要在知識(shí)、技能、能力、態(tài)度、態(tài)度、個(gè)性品德不是知識(shí)教育的自然結(jié)果，而是有意識(shí)培養(yǎng)的結(jié)果。學(xué)生情況，如學(xué)生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動(dòng)機(jī)、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標(biāo)參量。教師素質(zhì)，如業(yè)務(wù)水平、教學(xué)能力、工作態(tài)度、興趣、動(dòng)機(jī)、性格、情緒等，它們直接關(guān)系到能否有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。必須具備一定的教育科學(xué)知識(shí)，它包括教育學(xué)、心理學(xué)、教育統(tǒng)計(jì)與教育哲學(xué)等方面的知識(shí)。通過(guò)分布和滲透在其中的觀點(diǎn)、方法、要求，: 教師可運(yùn)用教學(xué)手段加以表述,學(xué)生能夠接受、理解，而且還可以采用現(xiàn)代化教學(xué)手段對(duì)教師的表述進(jìn)行轉(zhuǎn)換。3.“主導(dǎo)”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設(shè)疑鼓勵(lì)質(zhì)疑引導(dǎo)解疑”與學(xué)生的“思考求疑積極質(zhì)疑創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學(xué)過(guò)程的始終。正在展開(kāi)研究并已取得一些成果的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，應(yīng)當(dāng)說(shuō)還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。由于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的因素多，綜合作用性強(qiáng)，觀察的時(shí)間短，難以獲取明確的結(jié)論。它通過(guò)各種方式，有目的、有計(jì)劃地深入了解數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的實(shí)際情況，弄清事實(shí)，借以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。對(duì)這兩種教學(xué)模式進(jìn)行對(duì)比，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論以數(shù)學(xué)知識(shí)、現(xiàn)代教育理論(包括教育學(xué)、心理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在內(nèi))為基礎(chǔ),以此建立起來(lái)的理論屬于應(yīng)用理論。由于近年來(lái)，素質(zhì)教育正在全面推行，但是實(shí)施的效果還不是很滿(mǎn)意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開(kāi)始進(jìn)行新的教育改革。它以堅(jiān)持學(xué)生的自主選擇和活動(dòng)探究，為了學(xué)生個(gè)性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，幫助學(xué)生體驗(yàn)生活并學(xué)以致、推進(jìn)學(xué)生對(duì)自我、社會(huì)和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，謀其自我、社會(huì)與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標(biāo)。我們今天倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”課程不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，而是通過(guò)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式以促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。另外還有一種從力學(xué)論的角度對(duì)教材進(jìn)行概括和分類(lèi)的觀點(diǎn)。因此，有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過(guò)程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。加德納認(rèn)為面我們的智力是多元的，人具有言語(yǔ)/語(yǔ)言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺(jué)/空間關(guān)系智力、音樂(lè)/節(jié)湊智力、身體/運(yùn)動(dòng)智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。美國(guó)科學(xué)家總結(jié)出來(lái)的這一教育思想和方法，目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識(shí)，尤其強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。自從19世紀(jì)末、20世紀(jì)初課程評(píng)價(jià)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域以來(lái)，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個(gè)時(shí)期：測(cè)驗(yàn)時(shí)期、測(cè)評(píng)時(shí)期、描述和判斷時(shí)期、建構(gòu)時(shí)期。六、課程管理與課程資源如何構(gòu)建符合決策分享潮流、具有中國(guó)特色的現(xiàn)代化課程管理體系，是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的重大理論與實(shí)踐問(wèn)題。一、首先談改革，這本書(shū)從課程改革目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)過(guò)程、教材開(kāi)發(fā)與管理等方面談?wù)摳母锏姆椒矫婷?，可?jiàn)改革力度之大，當(dāng)然也可以看書(shū)我們存在太多的問(wèn)題。建構(gòu)主義包括知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀、課程觀、教學(xué)觀、評(píng)價(jià)觀。我們不是需要死板的教書(shū)匠，要想讓學(xué)生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進(jìn)行反思，不斷問(wèn)自己的課程是不是合適、自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)與技能是否欠缺，只有自己進(jìn)步了，學(xué)生才可能會(huì)進(jìn)步。我認(rèn)為佛賴(lài)登塔爾提出的現(xiàn)實(shí)教育思想就很好，因?yàn)槲覀冏罱K留下的知識(shí)都是必須的，而我們卻話(huà)很多時(shí)間去重復(fù)的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識(shí)，最終也會(huì)被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒(méi)有效果。建構(gòu)主義還強(qiáng)調(diào)情境性，強(qiáng)調(diào)情境教學(xué)。國(guó)家制訂了好的改革方案，但是我們的實(shí)施怎么樣呢？正如素質(zhì)教育口號(hào)喊得震天響，但是應(yīng)試教育也抓的緊緊實(shí)實(shí)。七、課程改革與教師新課程將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，新課程也將改變教師的教學(xué)生活。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復(fù)雜的課程評(píng)價(jià)歸納為三種，即目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)、過(guò)程取向的評(píng)價(jià)、主體取向的評(píng)價(jià)。它采用的學(xué)習(xí)方法是行動(dòng)、提問(wèn)、研究和實(shí)驗(yàn)，而不是死記硬背事實(shí)性知識(shí)。他認(rèn)為教育的起點(diǎn)不在于一個(gè)人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。教學(xué)準(zhǔn)備策略主要是指教師在課堂教學(xué)前所要處理的問(wèn)題解決行為，也就是教師在制定教學(xué)方案是所要做的工作。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書(shū)。然而我們必須對(duì)于實(shí)際中存在的關(guān)于它的誤解進(jìn)行澄清，首先“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止成人專(zhuān)家化傾向，再次“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止功能上的過(guò)分窄化傾向，最后