【正文】 。f(x2),則稱f為D上的增函數(shù)，特別當成立嚴格不等式f(x1)f(x2)時，稱f為D上的嚴格增函數(shù)；167。[1,1]，則有inff(x)=infg(x)=1,supf(x)=supg(x)=1,而|x|163。Dx206。D證(i)對任何x206。D例2 設(shè)f，：(i)inff(x)+infg(x)163。D有f(x)163。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。第三章 ，好句子：“學(xué)生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學(xué)在生活中有什么用。？（p119121）？課型有幾種？（p130）38新授課的一般結(jié)構(gòu)是什么？每一個環(huán)節(jié)的功能是什么？（p132）（1）檢查復(fù)習(xí)（2）導(dǎo)入新課 揭示課題（3）新授（4）鞏固練習(xí)（5）課堂作業(yè)（6）課堂小結(jié)？每一個環(huán)節(jié)的功能是什么？（p132）（1）復(fù)習(xí)（2）宣布練習(xí)的內(nèi)容和要求（3）練習(xí)前的指導(dǎo)（4）課堂練習(xí)（5）作業(yè)評講（6）布置家庭作業(yè)？練習(xí)如何分類？（p150）? ？（1）制定學(xué)期教學(xué)計劃（2）制定單元教學(xué)計劃（3）制定課時教學(xué)計劃（教案）？ ？ ？ ？ ？（教案）的意義及內(nèi)容是什么？ ？ ？ ？ ？ ？第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》讀書筆記婁山關(guān)將軍希望小學(xué)曾秉華這是一本相當好的專業(yè)書，它是浙江教育出版社所出“課程學(xué)科教學(xué)論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學(xué)教育界中的人物。（p77）例如：平行四邊形教學(xué)（1）找出四邊形，根據(jù)對邊是否平行進行分類，四邊形分為：…（2）定義：把兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。固有屬性 ：有本質(zhì)屬性派生出來的其他特有屬性。在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”，“兩條對角線相互平分”在平行四邊形中，“四個角都是直角”, “四條邊相等” 在平行四邊形中，“兩組對邊分別平行”a 在平行四邊形中，“兩條對角線相互平分”b 例 下列各種屬性中，那些是三角形的本質(zhì)屬性，固有屬性，偶有屬性。（3）根據(jù)平行四邊形定義，明確任何一個四邊形中，只要兩組對邊分別平行，那么，它一定是平行四邊形。隨錄如下“近年來國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點”，所歸納的數(shù)學(xué)覺得完備而合乎我現(xiàn)有的認識，內(nèi)容如下，一是強調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實性；二是重視以學(xué)生為主體的活動；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合?！盤33，在解決街頭數(shù)學(xué)問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學(xué)校所教授的是書面和符號方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。M，(1)則稱f為D上的有界函數(shù)．根據(jù)定義，f在D上有界，意味著值域f(D)是一個有界集．又按定義不難驗證： f在D上有界的充要條件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的幾何意義是：若f為D上的有界函數(shù)，則f的圖象完全落在直線y=M與y=M之間．例如，正弦函數(shù)sinx和余弦函數(shù)cosx為R上的有界函數(shù)，因為對每一個x206。inf{f(x)+g(x)} ；x206。D有inff(x)163。d上式表明，數(shù)inff(x)+infg(x)是函數(shù)f+g在D上的一個下界，從而x206。1|x|163。(ii)f(x1)179。x，由f在D上的嚴格增性，當x1x2時f(x1)y，當x1x時有f(x1)y，總之f(x1)185。(0,+165。1)的定義域拓廣到整個實數(shù)集R．下面證明指數(shù)函數(shù)在R上的嚴格單調(diào)性．例6 證明：，y=ax當a1時在R上嚴格增；當0證設(shè)a1．給定x1,x2206。例如，sinx的周期為2p，tanx的周期為p．函數(shù) f(x)=x[x],x206。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對象。，有助于解決數(shù)學(xué)教學(xué)低效率問題。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論把研究和遵循認知規(guī)律、教育規(guī)律，追求教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的科學(xué)性放在第一位，在內(nèi)容的選取、問題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當今倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的精神的。因此，它必須研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教材，當然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。我們可以把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對象分解成下列幾個方面去研究: 教學(xué)目的(為什么教?)。清楚“數(shù)學(xué)學(xué)科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中許多最基礎(chǔ)的東西，對進一步明確數(shù)學(xué)課程的地位、作用顯然進行了很好的鋪墊。為了體現(xiàn)課程改革的新理念，本書的最后兩章圍繞: 數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開發(fā)和利用以及數(shù)學(xué)教學(xué)評價這兩個問題展開，希望能讓讀者對數(shù)學(xué)教學(xué)資源有一個全面的認識，并了解有關(guān)教學(xué)測量和評價的基本知識。所謂綜合性不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點出發(fā)運用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點和方法，來解決數(shù)學(xué)教育本身的問題。無疑這也是數(shù)學(xué)教育工作者的重要研究課題。如對傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評價?對數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過程? 隨時代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當前亟待解決的問題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問題。就現(xiàn)階段來說，就是要培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、就是要在知識、技能、能力、態(tài)度、態(tài)度、個性品德不是知識教育的自然結(jié)果，而是有意識培養(yǎng)的結(jié)果。學(xué)生情況，如學(xué)生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標參量。教師素質(zhì)，如業(yè)務(wù)水平、教學(xué)能力、工作態(tài)度、興趣、動機、性格、情緒等，它們直接關(guān)系到能否有效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程。必須具備一定的教育科學(xué)知識，它包括教育學(xué)、心理學(xué)、教育統(tǒng)計與教育哲學(xué)等方面的知識。通過分布和滲透在其中的觀點、方法、要求，: 教師可運用教學(xué)手段加以表述,學(xué)生能夠接受、理解，而且還可以采用現(xiàn)代化教學(xué)手段對教師的表述進行轉(zhuǎn)換。3.“主導(dǎo)”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設(shè)疑鼓勵質(zhì)疑引導(dǎo)解疑”與學(xué)生的“思考求疑積極質(zhì)疑創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學(xué)過程的始終。正在展開研究并已取得一些成果的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，應(yīng)當說還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。由于數(shù)學(xué)教學(xué)過程的因素多，綜合作用性強，觀察的時間短，難以獲取明確的結(jié)論。它通過各種方式，有目的、有計劃地深入了解數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的實際情況，弄清事實，借以發(fā)現(xiàn)問題。對這兩種教學(xué)模式進行對比，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論以數(shù)學(xué)知識、現(xiàn)代教育理論(包括教育學(xué)、心理學(xué)基礎(chǔ)知識在內(nèi))為基礎(chǔ),以此建立起來的理論屬于應(yīng)用理論。由于近年來，素質(zhì)教育正在全面推行，但是實施的效果還不是很滿意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開始進行新的教育改革。它以堅持學(xué)生的自主選擇和活動探究，為了學(xué)生個性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，幫助學(xué)生體驗生活并學(xué)以致、推進學(xué)生對自我、社會和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認識與體驗，謀其自我、社會與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標。我們今天倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”課程不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，而是通過轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式以促進每一個學(xué)生的全面發(fā)展。另外還有一種從力學(xué)論的角度對教材進行概括和分類的觀點。因此，有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。加德納認為面我們的智力是多元的，人具有言語/語言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺/空間關(guān)系智力、音樂/節(jié)湊智力、身體/運動智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。美國科學(xué)家總結(jié)出來的這一教育思想和方法，目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識，尤其強調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。自從19世紀末、20世紀初課程評價成為一個獨立的研究領(lǐng)域以來，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個時期：測驗時期、測評時期、描述和判斷時期、建構(gòu)時期。六、課程管理與課程資源如何構(gòu)建符合決策分享潮流、具有中國特色的現(xiàn)代化課程管理體系，是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的重大理論與實踐問題。一、首先談改革，這本書從課程改革目標、課程結(jié)構(gòu)、課程標準、教學(xué)過程、教材開發(fā)與管理等方面談?wù)摳母锏姆椒矫婷?，可見改革力度之大，當然也可以看書我們存在太多的問題。建構(gòu)主義包括知識觀、學(xué)習(xí)觀、課程觀、教學(xué)觀、評價觀。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學(xué)生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業(yè)知識與技能是否欠缺，只有自己進步了，學(xué)生才可能會進步。我認為佛賴登塔爾提出的現(xiàn)實教育思想就很好，因為我們最終留下的知識都是必須的，而我們卻話很多時間去重復(fù)的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識，最終也會被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒有效果。建構(gòu)主義還強調(diào)情境性，強調(diào)情境教學(xué)。國家制訂了好的改革方案，但是我們的實施怎么樣呢？正如素質(zhì)教育口號喊得震天響，但是應(yīng)試教育也抓的緊緊實實。七、課程改革與教師新課程將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，新課程也將改變教師的教學(xué)生活。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復(fù)雜的課程評價歸納為三種，即目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價。它采用的學(xué)習(xí)方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。他認為教育的起點不在于一個人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。教學(xué)準備策略主要是指教師在課堂教學(xué)前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學(xué)方案是所要做的工作。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書。然而我們必須對于實際中存在的關(guān)于它的誤解進行澄清，首先“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止成人專家化傾向，再次“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止功能上的過分窄化傾向，最后