【正文】 的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。）（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹(shù)之間相隔5米？（3）這題也能夠用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解答，你能試著畫(huà)線段圖嗎？（4）展示學(xué)生線段圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的嗎？（5）為了看起來(lái)更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎？從這張圖上你能夠了解些什么信息？誰(shuí)也明白了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的？（6）線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來(lái)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列算式。鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題?！吨矘?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的生活情境，透過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；透過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。②仔細(xì)看圖，練習(xí)說(shuō)話。(出示P27整幅圖)出字提問(wèn)：圖上是什么地方，有什么人，在干什么(指名學(xué)生用簡(jiǎn)單的話說(shuō)說(shuō))三、分散難點(diǎn)，局部感知。2．當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。教師追問(wèn)：該怎樣解答呢？試一試，并說(shuō)說(shuō)你的思路。引導(dǎo)得出：要求一共栽多少棵銀杏樹(shù)，實(shí)際就是求梧桐樹(shù)的間隔數(shù)。（追問(wèn)：表示什么？）就是兩邊。教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么要“+1”？（因?yàn)閮啥硕家裕栽詷?shù)的棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題有助于激發(fā)學(xué)生的思考，從而深刻地體會(huì)“從簡(jiǎn)單事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用此規(guī)律解決較復(fù)雜問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思想。（教師追問(wèn)：你是怎么想的？）每隔5 m栽一棵，共栽100247。教學(xué)目標(biāo)：1．建立并理解在線段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過(guò)程：一、情境出示，設(shè)疑激趣教師：哪位同學(xué)知道我們國(guó)家設(shè)立的植樹(shù)節(jié)是在哪一天？（3月12日）在這一天的植樹(shù)活動(dòng)中，遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題。遇到了什么困難？預(yù)設(shè)：100 m太長(zhǎng)了，不太好畫(huà)。5=5，就是把25 m平均分成了5段，因?yàn)閮啥硕家裕砸?棵樹(shù)。（課件出示問(wèn)題）1．在一條全長(zhǎng)2 km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50 m安一盞。教師：20xx247。第1題用畫(huà)圖的方法直觀地表示出“兩旁”，解決了算式中為什么要“2”的問(wèn)題；第2題先讓學(xué)生思考，說(shuō)說(shuō)自己的理解，驗(yàn)證的`環(huán)節(jié)既是對(duì)方法的回顧，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，也可引導(dǎo)他們用畫(huà)線段圖的方法解答?；▋荷焐煅?，笑著開(kāi)了，小草用力從地里鉆出來(lái)，啊，一個(gè)多美的世界啊!3.(出示圖，字)指名填空：桃花了，柳樹(shù)()了，田野()一片，小鳥(niǎo)()，春雨()，春天()!二、創(chuàng)設(shè)情境，整體感知。(說(shuō)明是春天)②景物：小河、田野、小山。，再點(diǎn)將練說(shuō)，說(shuō)得好給予肯定。（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？舉例生活中的“間隔”師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）根據(jù)生活實(shí)景信息回答問(wèn)題。（板書(shū)：兩端都栽）(4)在線段圖上，我們用點(diǎn)表示栽的樹(shù)，幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹(shù)，透過(guò)畫(huà)圖，我們明白6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔，7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔，那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？植樹(shù)棵數(shù)間隔數(shù)67（板書(shū)：棵數(shù)－1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)）師：這天表現(xiàn)真不錯(cuò)，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！三、利用模型解決問(wèn)題教學(xué)例1師：此刻老師要考考你們了，誰(shuí)敢理解檢查？既然大家都想來(lái)，那么我們一齊來(lái)。5＝10（個(gè)）”又表示什么？（板書(shū)：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹(shù)棵樹(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。喬諾1953年寫(xiě)的一篇小說(shuō)，講的是一個(gè)離群索居的牧羊人，通過(guò)近半個(gè)世紀(jì)堅(jiān)持不懈地植樹(shù)，把土丘變成了綠洲的故事，分享了《植樹(shù)的牧羊人》的教學(xué)設(shè)計(jì)給大家參考!教材分析：本課是七年級(jí)上冊(cè)第四單元第二篇課文。，感悟牧羊人創(chuàng)造奇跡的意義。例句：（1）他停了下來(lái)，用鐵棍在地上戳了一個(gè)坑。四、尋找身邊的“奇跡”創(chuàng)造者根據(jù)【鏈接】說(shuō)說(shuō)你的看法，并分享給你的小組。在教學(xué)中，我抓住了以下幾個(gè)重點(diǎn)。編輯收到這部讓人震撼的故事后，調(diào)查得知在普羅旺斯山區(qū)的小鎮(zhèn)巴農(nóng)的養(yǎng)老院沒(méi)有死過(guò)名叫布菲的人，稿子就被退了回來(lái)。在梳理完“我”和“牧羊人”三次相遇的情節(jié)后，我讓學(xué)生找出關(guān)于“主人公情況”和“高原狀況”的句子并概況。在字里行間的品讀中，我不時(shí)地問(wèn)一句“你怎么理解這句話”“這句話是不是閑筆”“你覺(jué)得這段中那一句最值得品味”。 這位牧羊人，不知道19的戰(zhàn)爭(zhēng)，也不知道1939年的戰(zhàn)爭(zhēng)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能性：，通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。二、教學(xué)難點(diǎn)理解間隔與棵樹(shù)之間的規(guī)律(棵數(shù)=間隔數(shù)+間隔數(shù)=全長(zhǎng)247。20個(gè)間隔沒(méi)錯(cuò)，那一定是21棵樹(shù)嗎?生：最后一棵沒(méi)加上師：你把什么當(dāng)成小樹(shù)啦?生：線段上的小端點(diǎn)師：數(shù)一數(shù)是21個(gè)嗎?生：是師：聽(tīng)明白了嗎?有什么想問(wèn)問(wèn)他的嗎?還有沒(méi)有其他的方法?生：擺鉛筆，2根1個(gè)間隔3根2個(gè)間隔4根3個(gè)間隔5根4個(gè)間隔師：為什么加一呀生：最一開(kāi)始的一根或者最后一根沒(méi)算師：也就是學(xué)校要求兩端都要栽師：當(dāng)做兩端都要栽的問(wèn)題時(shí) 間隔數(shù)+1=棵數(shù)師：把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化這種思想很可貴，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，其他的組也是這么考慮的吧!看看這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程出示ppt棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=全長(zhǎng)247。特別要注意近處兩個(gè)人的動(dòng)作。從圖上近處的兩個(gè)人來(lái)看，他們一定是在種樹(shù)。選取記敘材料的時(shí)候，應(yīng)該注意側(cè)重于表現(xiàn)中心的內(nèi)容。老師給我們分了工，我們大家就分頭干了起來(lái)。題目要求在觀察中看看圖上畫(huà)的是什么季節(jié)，都有誰(shuí)，他們?cè)诟墒裁?，特別強(qiáng)調(diào)要注意近處兩個(gè)人的動(dòng)作，因此文章的重點(diǎn)應(yīng)寫(xiě)圖畫(huà)上近處兩個(gè)學(xué)生植樹(shù)時(shí)的動(dòng)作，分幾步寫(xiě)清楚植樹(shù)的過(guò)程，這些在文章中并沒(méi)有具體地介紹，對(duì)人物動(dòng)作的描寫(xiě)只是“小紅扶著小樹(shù)苗，小剛給小樹(shù)苗填土。對(duì)勞動(dòng)過(guò)程的描寫(xiě)，作者用“先怎樣，再怎樣，最后怎樣”一筆帶過(guò)。這是文章的一大不足。小樹(shù)種好了，我和小明的額頭上都滲出了汗珠，可是看著亭亭玉立的小樹(shù)苗，我們的心里比吃了蜜還甜，哪還在乎勞累。主要人物的動(dòng)作，心理語(yǔ)言，神態(tài)寫(xiě)得很具體。我和小麗負(fù)責(zé)栽樹(shù)澆水，小麗兩只手握住小樹(shù)苗的樹(shù)干，把它豎在坑里?；铎`活現(xiàn)地描繪出一個(gè)認(rèn)真、可愛(ài)、勤勞的小學(xué)生形象。近前的一男一女兩個(gè)小學(xué)生干得多認(rèn)真啊：女學(xué)生穩(wěn)穩(wěn)地握住小樹(shù)干，筆直地把它豎在坑里，盯著小樹(shù)苗的眼神里，流露出無(wú)比的喜愛(ài)。植樹(shù)的過(guò)程，按照從整體到部分的觀察順序，運(yùn)用流暢、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行了具體的描寫(xiě)。星期天一大早，我們就來(lái)到了一座小山坡上?！彼麄儌z都笑了，笑容像春天的陽(yáng)光一樣燦爛。植樹(shù)節(jié)那天一大早，同學(xué)們就來(lái)到了離學(xué)校不遠(yuǎn)的一片荒坡上，分配任務(wù)之后，輔導(dǎo)員一聲令下，大家爭(zhēng)先恐后地干了起來(lái)。看著自己的杰作，兩人滿意地笑了，彼此交換了一個(gè)充滿自信的眼神。過(guò)程目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。活動(dòng)序列進(jìn)行描述，要注意說(shuō)明各教學(xué)活動(dòng)中所需的具體資源及環(huán)境）：一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣猜謎導(dǎo)入揭題師：“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)招聘啟示讓學(xué)生設(shè)計(jì)植樹(shù)方案的出發(fā)點(diǎn)是讓所有參與者都能平等的、積極主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)的全過(guò)程中，在參與中學(xué)習(xí)和構(gòu)建新的知識(shí)、形成能力。教學(xué)、具準(zhǔn)備：課件、尺子等。并說(shuō)明設(shè)計(jì)理由、從屏幕中你獲得了哪些信息？你認(rèn)為在設(shè)計(jì)時(shí)需要特別注意什么？你能解釋什么是兩端嗎？（總長(zhǎng)20米兩端都栽間距相等）在分組探討前，請(qǐng)先商量好準(zhǔn)備每隔幾米栽一棵，然后動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦，看用什么方法能夠又快又好的解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生交流，教師總結(jié)并板書(shū)：棵數(shù)總比段數(shù)多1，段數(shù)總比棵樹(shù)少1。你知道李老師去幾樓嗎？ （獨(dú)立思考解決，全班交流）③5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。《植樹(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第107頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹(shù)。預(yù)設(shè)2：準(zhǔn)備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。（教師追問(wèn)：可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)1。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知教師：利用這一數(shù)學(xué)模型，還能解決許多生活中的問(wèn)題。學(xué)生練習(xí)，分析講評(píng)：10247。預(yù)設(shè)2：是用畫(huà)線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。學(xué)生通過(guò)這樣的方式獲取的知識(shí)、思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)才能更加鮮活和深刻，充分體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。師：哦，他就是我們的手。師：數(shù)一數(shù)。師：哦，誰(shuí)還說(shuō)？生4：間隔數(shù)比手指數(shù)少一。師：恩，真聰明。一共要栽多少棵樹(shù)？師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生：……………………師：一邊表示什么？全長(zhǎng)100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？師：什么是兩端都要栽？生：……………………..（1）師小結(jié)：用圖演示說(shuō)明：一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)100米是指小路的總長(zhǎng)。如本題中假設(shè)路長(zhǎng)只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（兩端要栽），可栽幾棵呢？下面我們一起來(lái)畫(huà)線段圖來(lái)分析、研究一下。并借助表中數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思，但關(guān)鍵讓學(xué)生理解為什么棵數(shù)比間隔數(shù)多1，滲透對(duì)應(yīng)思想。①28門(mén)②29門(mén)③30門(mén)（2）下面哪個(gè)算式是正確的？一列共有25張凳子，有（）個(gè)間隔？①25+1=26個(gè)②25個(gè)③251=24個(gè)（3）公交車從東站到西站全長(zhǎng)18千米，相鄰兩站的距離是2千米?！諝v上是幾月幾號(hào)？知道這一天是什么特別的日子嗎？——小朋友們?cè)谧鍪裁?？——小結(jié)：3月12日這天是植樹(shù)節(jié)，許多人都參與了植樹(shù)活動(dòng)?；顒?dòng)延伸區(qū)域活動(dòng)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。，靈活解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。孩子回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。一共能夠種多少棵樹(shù)？，相鄰兩站的距離是1千米。二、初讀感知，自主識(shí)字。②通過(guò)讀知道了人們?cè)谏缴?、路旁、花園里栽下了小樹(shù)苗。師：我們喜歡植樹(shù)，因?yàn)槲覀兌?，生：_______________，師：我們懂得，生：_________________。“翠”字下面的卒“，一豎不能伸上去。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？（生說(shuō)）大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹(shù)節(jié)）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。③算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗？④反饋答案。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。5=200（棵）方法二：1000247。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。③展示自身的效果，相互評(píng)價(jià)。四、聯(lián)系實(shí)際，拓展延伸1．聽(tīng)鄧爺爺植樹(shù)的故事。④通過(guò)讀知道了人們很喜歡植樹(shù)。2．小組合作交流學(xué)習(xí)生字并檢查。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？孩子完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。完成例題。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）師：你會(huì)計(jì)算嗎？（讓孩子回答）你算的對(duì)嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。”同時(shí)指出：“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。日?；顒?dòng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)幼兒為幼兒園里的小樹(shù)澆水、除草，觀察樹(shù)木的生長(zhǎng)。結(jié)合圖片，了解植樹(shù)步驟。當(dāng)聽(tīng)到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過(guò)幾秒鐘？五、拓展教師總結(jié)延伸：同學(xué)們這節(jié)課中運(yùn)用化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)了兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中的規(guī)律，并能利用規(guī)律解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。對(duì)這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？有沒(méi)有不同說(shuō)法？（2）填一填，反饋規(guī)律。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。我們利用我們的大腦發(fā)現(xiàn)了這么多手上的奧秘，看來(lái)我們的數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在啊。師：哦，誰(shuí)還說(shuō)？生2：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？三個(gè)手指之間呢？?jī)蓚€(gè)手指之間呢？生依次回答。師：哦，你說(shuō)的數(shù)字1表示的是什么??？能告訴我們嗎？生：手指的個(gè)數(shù)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：課件、學(xué)生用尺子、表格等。課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。5=7（棵）?！驹O(shè)計(jì)意圖】第1題在完成后進(jìn)行了比較練習(xí)，加深了學(xué)生對(duì)兩種不同數(shù)學(xué)模型之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)；第2題雖然不是植樹(shù)的情境，但規(guī)律是相同的，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)線段圖的方法即可抓住題目的本質(zhì)，同時(shí)擴(kuò)展了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用視野。一共要放多少盆植物？學(xué)生練習(xí)，指名回答：32247。）運(yùn)用這一模型，例2可以怎樣解答？60247。教師：這個(gè)題目該如何解決呢？你想到了什么方法？（可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律）請(qǐng)你在草稿本上試一試。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3 m。2．通過(guò)畫(huà)線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問(wèn)題的有效方法的能力，嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。一共要安裝多少座路燈？聽(tīng)老師讀題你自己再讀一讀，你發(fā)現(xiàn)這道題與我們剛才所解決的問(wèn)題有什么不同？有什么特別需要注意的詞語(yǔ)？（2千米 兩旁）學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流方法。間距=段數(shù)段數(shù)+1=棵數(shù)當(dāng)總長(zhǎng)是20米時(shí)，我們可以用線段圖來(lái)解決，當(dāng)路段變長(zhǎng)是1000米、20xx米時(shí)，就不能這樣做了，就需要用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決這樣的問(wèn)題。三、探討新知：誰(shuí)能展示一下你的設(shè)計(jì)才能，注意說(shuō)明白你是每隔幾米栽一棵？一共需要多少棵樹(shù)？你是怎樣獲得這個(gè)結(jié)果的？學(xué)生交流匯報(bào)（畫(huà)線段圖法、計(jì)算法）教師介紹講解概念：總長(zhǎng)、間距、段數(shù)、棵數(shù)（