高中數(shù)學(xué)411圓的標(biāo)準(zhǔn)方程習(xí)題新人教a版必修2(完整版)
【正文】 ＜ 1. 答案： 0≤ a＜ 1 8．若圓心在 x軸上，半徑為 5的圓 C位于 y軸左側(cè)，且與直線 x＋ 2y＝ 0相切，則圓 C的方程是 ________． 解析：如圖所示，設(shè)圓心 C(a,0)，則圓心 C到直線 x＋ 2y＝ 0的距離為 |a＋ 20|12＋ 22 ＝ 5，解得 a＝－ 5， a＝ 5(舍去 )， ∴ 圓心是 (－ 5,0)．故圓的方程是 (x＋ 5)2＋ y2＝ 5. 答案： (x＋ 5)2＋ y2＝ 5 三、解答題 9．求經(jīng)過 A(－ 1,4)， B(3,2)兩點(diǎn)且圓心在 y軸上的圓的方程． 解：法一：設(shè)圓心坐標(biāo)為 (a， b)． ∵ 圓心在 y軸上， ∴ a＝ 0. 設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2＋ (y－ b)2＝ r2. ∵ 該圓過 A， B兩點(diǎn)， ∴????? － 2＋ － b 2＝ r2，32＋ － b 2＝ r2. 解得 ????? b＝ 1，r2＝ 10. ∴ 所求圓的方程為 x2＋ (y－ 1)2＝ 10. 法二： ∵ 線段 AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,3)， kA
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