高中數(shù)學(xué) 411 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程習(xí)題 新人教a版必修2-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 B＝ 2－ 43－ － ＝－ 12， ∴ 弦 AB的垂直平分線方程為 y－ 3＝ 2(x－ 1)，即 y＝ 2x＋ 1. 由????? y＝ 2x＋ 1，x＝ 0， 解得 ????? x＝ 0，y＝ 1. ∴ 點(diǎn) (0,1)為所求圓的圓心． 由兩點(diǎn)間的距離公式，得圓的半徑 r＝ 10， ∴ 所求圓的方程為 x2＋ (y－ 1)2＝ 10. 10．求過(guò)點(diǎn) A(1,2)和 B(1,10)且與直線 x－ 2y－ 1＝ 0相切的圓的方程． 解：圓心在線段 AB的垂直平分線 y＝ 6 上，設(shè)圓心為 (a,6)，半徑為 r，則圓的方程為(x－ a)2＋ (y－ 6)2＝ (1,10)代入得 (1－ a)2＋ (10－ 6)2＝ r2， ① 而 r＝ |a－ 13|5 ， 代入 ① ，得 (a－ 1)2＋ 16＝ a－25 ， 解得 a＝ 3， r＝ 2 5，或 a＝－ 7， r＝ 4 5. 故所求圓為 (x－ 3)2＋ (y－ 6)2＝ 20，或 (x＋ 7)2＋ (y－ 6)2＝ 80. 。
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