143因式分解完全平方公式教學設計(完整版)
【正文】 充分感受到代數(shù)與幾何的緊密聯(lián)系公式運用教師活動：你會計算嗎?(x3)=_____________(x+3)=____________22(2m3n)2=___________(2m+3n)2=___________學生活動：觀看多媒體演示 設計意圖：熟悉公式鞏固運用教師活動：口答：(m+n)2=____________(mn)2=____________...判斷：（）①(2a4b)2=(4a2b)2()②(a2b)2=(a+2b)2小試牛刀 ①(x+y)2=____________②(yx)2=___________學生活動：學生搶答 設計意圖：鞏固知識總結(jié)提升教師活動：你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？ 學生活動：回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程及結(jié)論。3n+(3n)=4m+12mn+9n2222(2m)22學法分析：針對本節(jié)課的教學內(nèi)容對典型類型題邊講邊練，再讓學生專項練習，同桌互查的學習方法。乘法公式是后繼學習的必備基礎(chǔ)，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算的重要基礎(chǔ)，同時也具有培養(yǎng)學生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的作用。在整個教學過程中，我的想法是層層深入，不斷推進，一步一步地把學生引向知識的深層次，同時也引發(fā)學生學習的高潮，讓學生在探索和實踐中把握新知，在游戲和闖關(guān)之中培養(yǎng)數(shù)學技能。在這里我要特別強調(diào)的是，游戲篇與闖關(guān)篇，對于游戲篇，我最初的設想是：把四個完全平方式拆成十二項，然后把它們分給十二個小組，而游戲規(guī)則是：認為自己分到中間項的小組在原座位不動，認為自己分到平方項的小組可以去到其他小組找能夠組成完全平方式的項，然后組成完全平方式。（六）、用完全平方公式因式分解之游戲篇 22請根據(jù)你小組得到的單項式討論：（1）請將你手中的單項式粘貼在黑板上的合適的地方，使它能與黑板上的整式組成完全平方式；（2）分解組成的多項式。（二）、用完全平方公式因式分解之辨析篇 判別下列各式是不是完全平方式：(1)x2+y2。三、教學過程：（一）、用完全平方公式因式分解之引入篇（1）做一做：把下列各式分解因式（學生上臺板演）（1）ax4－ax2（2）16m4－n4 估計有部分學生只是把多項式16m4－n4分解到（4m2+ n2）（4m2－ n2）的形式，教師予以強調(diào)指出必須分解到每個因式不能分解為止。多讓學生做練習，而不是聽老師講解，可以從練習中熟悉完全平方公式，也更好應用。（2）平方項若是負數(shù)，要提取符號加括號。（口答）(1)x2+12x+36。難點：例4的分解和化簡過程較為復雜，要求用換元的思想；能否很好區(qū)分平方差公式和完全平方公式。這兩種方法都是整式乘法的逆運用，所以應先復習整式乘法內(nèi)容，再學習用公式法分解因式，可以加強學生對公式的熟練使用。第一篇：民族思源實驗學校：李娜教學目標1．會判斷完全平方式．2．能直接利用完全平方公式進行因式分解． 教學重點用完全平方公式法進行因式分解． 教學難點靈活應用公式分解因式．教學過程設計一、創(chuàng)設情景，明確目標1．前面我們學習了因式分解的意義，并且學會了一些因式分解的方法，運用學過的方2法你能將a＋2a＋1分解因式嗎？2．在括號內(nèi)填上適當?shù)氖阶?，使等式成立?(1)(a＋b)＝________；2(2)(a－b)＝(3)a＋________＋1＝(a＋1)；22(4)a－________＋1＝(a－1).展示點評：(1)你解答上述問題時的根據(jù)是什么？(2)第(1)(2)兩式從左到右是什么變形？第(3)(4)兩式從左到右是什么變形？(從左到右是乘法；從左到右是分解因式)我們知道利用平方差公式可以來進行因式分解，那么這節(jié)課就來研究如何利用完全平方公式來進行因式分解．二、自主學習，指向目標自學教材第117頁至118頁，思考下列問題： 1．觀察完全平方公式：22________＝(a＋b)；________＝(a－b)完全平方式的特點：左邊：①項數(shù)必須是________； ②其中有兩項是________； ③另一項是________．2．乘法公式完全平方公式與因式分解完全平方公式的聯(lián)系是________．三、合作探究，達成目標探究點一 完全平方公式(因式分解)活動一：我們把乘法公式中：(a＋b)＝a＋2ab＋b 和(a－b)＝a－2ab＋b等號右邊2222的式子即： a＋2ab＋b 和a－2ab＋b叫做完全平方式．展示點評：運用完全平方公式分解因式的方法同用平方差公式分解因式是一致的
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