【正文】 2/3247。2/3247。231。1/3246。0247。（A的第5列或4列，或5列也是） A的屬于特征值λ=1的2個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量為ξ1=（2，1，0）T，ξ2=（2，0，1），得η1231。232。231。190。32248。231。2239。011247。247。231。005246。1231。0190。231。174。247。.=231。164248。231。143246。247。110247。232。T230。3231。231。231。231。66247。3248。247。0247。α==231。247。232。1105230。247。1247。247。123246。第二部分非選擇題（共72分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）不寫(xiě)解答過(guò)程，將正確的答案寫(xiě)在每小題的空格內(nèi)。111246。231。34248。247。248。2248。231。0247。247。則A1等于（）231。第二篇：線性代數(shù)試題及答案線性代數(shù)習(xí)題和答案第一部分選擇題(共28分)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)。1．已知A+B=AB，且=(1,1,1,1),b=(1,1,1,1)，而A=ab，求A。A=234。235。則方程組Ax=b的通解為。247。231。231。248。7247。247。231。2246。5．若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，則（）（A）A與B相似（B）A185。001010020100249。()4．若A,B均為n階方陣，則當(dāng)AB時(shí)，A,B一定不相似。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。+c1(1,1,0,0)+c2(0,0,1,1)231。4234。1234。x1x2x3+x4=0239。232。23246。231。0,(a)(b)(c)r(A)=n(d)A的行向量組線性相關(guān) =(aij)m180。（a）k185。6.=。231。231。231。，第三列元素分別為2，3，1，其余子式分別為9，6，24，則D=。1246。231。247。248。nX=b有解的充要條件是。1,或k185。（）0004．行列式1001001001000=1（）5．若兩個(gè)向量組可互相線性表示，則它們的秩相等。121247。247。239。（5分）3． A,B是同階對(duì)稱矩陣，證明：AB為對(duì)稱矩陣的充要條件是A與B可交換。0A4(4).；(5).(6).30，235。3234。1a4=a1+a2(4)全部解為： 121230。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。（）111AB185。233。234。234。則11(AE)(A+E)(A)AE(B)E+A(C)3(D)34．設(shè)A為m180。230。247。231。231。232。1246。247。231。248。1a1234。233。1221．若A是對(duì)稱矩陣，B是反對(duì)稱矩陣，ABBA是否為對(duì)稱矩陣？證明你的結(jié)論。247。1231。248。230。247。0 3247。=231。0時(shí)B=C ，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有（） =0185。26248。232。247。=231。A=231。231。是它的一個(gè)特征向量，則α所對(duì)應(yīng)的特征值為.(x1,x2,x3,x4,x5)的秩為4，正慣性指數(shù)為3，則其規(guī)范形為.三、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）230。232。110247。231。231。231。231。232。232。247。四、證明題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）=0，試證明EA可逆，且（EA）1=E+A+=b的一個(gè)特解，ξ1，（1）η1=η0+ξ1，η2=η0+ξ答案：一、單項(xiàng)選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）二、填空題（本大題共10空，每空2分，共20分） 2是其導(dǎo)出組Ax=0的一個(gè)2均是Ax=b的解；（2）η0，η1，η2線性無(wú)關(guān)。120246。231。121248。1810247。231。1230。232。231。231。231。230。190。0112247。013112248。0231。231。0190。01414248。3035246。x3x=1239。190。62247。247。190。231。247。=231。248。經(jīng)單位化得η231。2247。247。231。231。f(x1，x2，x3)=（x1+2x22x3）22x22+4x2x37x32=（x1+2x22x3）22（x2x3）=x1+2x22x3236。x=y238?？赡?，故此線性變換滿秩。/ 7，第三篇：線性代數(shù)試題(B)(101)北京理工大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院20072008學(xué)年第一學(xué)期《線性代數(shù)》期末試卷(A卷)教學(xué)站 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī)一．填空題（每小題4分，共20分）230。232。4．已知矩陣231。2矩陣，B是2階方陣，C是2180。 5x+3x+6x=1123238。3．解矩陣方程 X231。232。求A的特征值和特征向量。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。248。43246。12246。12246。42246。247。231。001246。230。248。247。247。9247。,則內(nèi)積(Pa,Pb)=247。231。,B=231。248。2246。247。0247。232。23246。=231。232。247。231。248。247。232。=231。247。231。231。231。247。233。求可逆方陣P，四、證明題（本大題6分）,α2，α3，α4線性無(wú)關(guān)，證明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4α1線性無(wú)關(guān).═════════════════════════════════════════════════════════════════════本套試題共分11頁(yè)，當(dāng)前頁(yè)是第11第五篇：線性代數(shù)試題及答案線性代數(shù)（經(jīng)管類(lèi)）試題答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。0。233。234。234。235。234。則(A)AE(B)E+A(C)11(AE)(A+E)33(D)4．設(shè)A為m180。230。247。231。231。232。1246。4231。231。248。1a1233。1x239。n矩陣，且的秩R(A)為n，判斷ATA是否為正定陣？證明你的結(jié)論。x++x3=a2有無(wú)窮多解，求a以及方程組的通解。求矩陣B。121249。248。4247。247。4246。232。231。231。247。230。（A）若mn，則Ax=b有無(wú)窮多解；A有n階子式不為零，則Ax=b有唯一解； A有n階子式不為零，則Ax=0僅有零解。234。234。233。（），則A與B等價(jià)，則A的行向量組與B的行向量組等價(jià)。 則（D） 有非零解,則 k=（B）、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（D）=BA ，且則（C） =（1，0，0）α2 =（0，0，1）線性表示，則下列向量中只能是(B)A.（2，1，1）B.（3，0，2）C.（1，1，0）D.（0,1,0），α2，…，αs 的秩不為s(s)的充分必要條件是（C），α2，…，αs 全是非零向量 ，α2，…，αs 全是零向量，α2，…，αs中至少有一個(gè)向量可由其它向量線性表出，α2，…，αs 中至少有一個(gè)零向量，方程AX=0僅有零解的充分必要條件是（C） ，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（D）（A）=秩（B），使P1AP=B =EB =相似的是（A）（C） 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。248。232。a的三個(gè)特征值分別為1，2，5，求正的常數(shù)a的值及可逆矩陣P，使PAP=231。0232。231。則A=247。232。2247。1246。且| A |=3，則| 3A1 |=+