湖南城市學(xué)院-隨機(jī)過程講稿(18)(完整版)
【正文】 的獨(dú)立增量過程。,A,延遲,在實(shí)際中，一般的馬爾可夫序列是對連續(xù)的馬爾可夫過程進(jìn)行抽樣得到的，例如，在對運(yùn)動目標(biāo)（導(dǎo)彈，飛機(jī)）的軌跡測量中，信號的模型常采用以下的一階差分方程，即：,A為常數(shù),W(n)為均值為,方差為,的白噪聲,高斯,高斯,高斯馬爾可夫序列,7.3.1 馬爾可夫序列,如何求高斯特性的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率密度,高斯馬爾可夫序列X(n+1)的條件均值：,？,高斯馬爾可夫序列X(n+1)的條件方差：,為了確定高斯概率密度，只需要知道給定X(n)的X(n+1)的條件均值和條件方差就夠了。,對所有tt0所,X(t0)與W(t)不相關(guān)，故該項(xiàng)為零,7.4 獨(dú)立增量過程的基本概念,[定義7.16] 如果在參數(shù)集T上任意選取t1t2t3…tn的n個時(shí)間點(diǎn)，隨機(jī)過程X(t)的增量X(t2)X(t1), X(t3)X(t2), …, X(tn)X(tn1)是相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量，則稱這類隨機(jī)過程X(t)為獨(dú)立增量過程。,7.5.2 泊松過程概念,泊松過程是計(jì)數(shù)過程，而且是最重要的一類計(jì)數(shù)過程。,時(shí)間間隔Tn的分布為： 概率密度為：,Tn的平均值：,2. 等待時(shí)間分布,21,用Sn表示從時(shí)間t=0開始到達(dá)第n次事件出現(xiàn)所需要的時(shí)間稱為第n次事件的等待時(shí)間。,3.維納過程的特征,維納過程增量的分布只與時(shí)間差有關(guān), 所以維納過程是齊次的獨(dú)立增量過程, 也是正態(tài)過程. 其分布完全由均值函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù) (或者自相關(guān)函數(shù)) 所確定.,維納過程是一個平均值為零的平穩(wěn)高斯獨(dú)立增量過程。24.10.2424.10.2400:36:0900:36:09October 24, 2024 加強(qiáng)自身建設(shè)，增
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