【正文】 書。（4）鞏固運用，提升乘法結合律（1）填□5（149）＝（5□）14 125（813）＝（□□）13 a254＝□（□□）6135＝13（□□）（2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？ 1512???1526 3625???9（425）【設計意圖】在層次分明循序漸進并有開放性的練習中，使學生進一步鞏固和理解乘法結合律。（四年級的同學參加植樹活動，一共有25個小組，每組里4人負責種樹，2人負責澆水。254﹦ 1723﹦ 425﹦ 2317﹦3：概括乘法交換律師：根據(jù)計算結果，你能再概括乘法運算中的這種規(guī)律嗎?你認為怎樣稱呼這一規(guī)律？（乘法交換律）你怎么會想到這樣的稱呼？（有加法交換律想到的）師：正如你們說的，這就叫“乘法交換律”你們真會推想。為了充分發(fā)揮學生已有的認知水平，運用已有的知識經(jīng)驗，我設計了以遷移類推為主的《乘法交換律、結合律》一課的教學，其目的是：使學生在老師的引導下，學會探究新知的方法，并在探究新知的過程中使學生的各種能力得到形成和發(fā)展。3：在探究問題的過程中感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學情趣。師：你還能說出這樣的口訣并寫出相應的算式嗎？（學生口答板書如下）78﹦5667﹦4237﹦21 87﹦5676﹦4273﹦21 【設計意圖】通過引領學生再現(xiàn)舊知（加法運算定律、乘法口訣）為學生探索新知搭建知識的橋梁。通過比一比使學生感受乘法交換律在計算中的應用價值，初步建立簡便計算的理念。）2525 5225 2552（252）5（255）2 25（25）（4）引導概括，初步建立乘法結合律概念師：從上面算式和結果中，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？（三個數(shù)相乘，無論哪兩個先乘，積不變。使學生體驗猜想、比較、歸納等數(shù)學方法。師：這有沒有可能是一個規(guī)律？（學生猜想）我們能不能想辦法驗證一下你們的猜想？ 學生小組合作，舉例驗證猜想。學生合作驗證，得出結論：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。先讓學生根據(jù)表中的例子，把表格填完整，交流后啟發(fā)學生再舉些例子加強體驗。探究新知。，能用所學知識解決簡單的實際問題。匯報。教學準備：多媒體。（3）學生獨立列式計算。學習例2。（9）用字母怎樣表示？（ab）c=a（bc）(10)反饋練習：完成教材第37頁的第2題。教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。四、教具準備一些小長方體五、教學過程（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣出示口算題25 514 254 1258 3625談話引入師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！板書課題。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？學生同桌交流后反饋?！冻朔ńY合律和交換律》教學設計4一、教學內(nèi)容：北師大版四年級上冊數(shù)學第二單元p45－p46二、教學目標：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結合律和交換律，并用字母表示。師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，匯報時說一說自己是怎樣想的。應用乘法結合律和交換律，快速計算下面各題。教學過程一、復習舊知、導入新課出示：你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？28+320=320+；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。情景中感知乘法交換律。談話：我們知道35=53，你能再寫出一些這樣的等式嗎？學生舉例。提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？板書：ab=ba。出示例題。談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數(shù)學學習的成功。四、鞏固練習拓展提高做“想做做做”第2題。8 54247。乘法結合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學生自主探索中，通過創(chuàng)設情境活動，讓學生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學探索過程，進一步體會探索的過程和方法。生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，45=20個。生；乘數(shù)相同，三個數(shù)的39。運用乘法結合律很快算出38254 421258生獨立完成，小組交流后匯報完成“練一練”。教學重難點在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結合律。教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？教師板書：（ab）c＝a（bc）。選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。小組匯報。這叫做乘法結合律。三、鞏固練習P35/做一做2四、小結學生小結本節(jié)課的學習內(nèi)容。能試著用字母表示嗎? 學生匯報字母表示：ab=ba 我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。教學過程：一、主題圖引入觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。二、新課講授講解23=32觀察并思考：（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生發(fā)現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。（設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算。師：可以寫成（35）4 = 3（54）嗎？生思考回答。b指的是什么？（設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。學習重難點探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應用乘法結合律。學情分析學習方式上：四年級的學生，經(jīng)歷四年的課改實驗，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。272247。做“想想做做”第3題。（略）嘗試簡便運算。組織交流，教師有選擇地板書一些等式。選擇列為（53）4和5（34）的同學板演。回憶乘法交換律在過去學習中的運用。電腦驗證大數(shù)相乘的結果。（略）談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？學生列式：35=15（人）或53=15（人）。4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（2）訂正時讓學生說說運用什么運算定律。學生舉例同桌之間互相交流？集體交流誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？（五）概括規(guī)律從剛才大家所舉的例子看，每一組的結果都是相同的。感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。出示38254師：能用乘法結合律使這道題計算簡便嗎？學生試做，教師指導。估一估師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？學生獨立觀察，思考后集體交流。板書設計乘法交換律和乘法結合律425=100（人）254=100（人）425=254）ab=ba（255）2 25（52）=1252 =2510=250（桶）=250（桶）（255）2=25（52）（ab）c=a（bc）《乘法結合律和交換律》教學設計3一、教學內(nèi)容北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?5372 1254825（2）思考：怎樣計算簡便？（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：425=254）這個等式說明了什么？（5）你能再舉出幾個這樣的`例子嗎？（學生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。教學過程：一、復習導入我們已經(jīng)學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示?！冻朔ńY合律和交換律》教學設計2教學內(nèi)容：教材第33頁的主題圖