一元二次方程的解法初中數(shù)學(xué)教案(完整版)
【正文】 的特征，選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?。配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，轉(zhuǎn)化為 的形式來(lái)求解。√q；如果q＜0,方程無(wú)實(shí)根．用配方法解一元二次方程小口訣二次系數(shù)化為一；常數(shù)要往右邊移；一次系數(shù)一半方；兩邊加上最相當(dāng) 例1．用配方法解下列關(guān)于x的方程（1）x28x+1=0（2）x22x=0分析：（1）顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；（2）同上．例3．解下列方程（1）2x2+1=3x（2）3x26x+4=0（3）（1+x）2+2（1+x）4=0分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來(lái) 完成，即配一個(gè)含有x的完全平方．2266依題意，得：y2（12y+12）（16y16）=6去分母，得：y2（y+1）（y1）=72y2（y21）=72，y4y2=72（y212）2=2894y21172=177。板書(shū)可以說(shuō)在課堂教學(xué)也起關(guān)鍵作用，它可以幫學(xué)生溫習(xí)本課的內(nèi)容，而我許多本該板書(shū)的內(nèi)容全部反映在大屏幕上，在繼續(xù)講一下個(gè)內(nèi)容時(shí)，這些內(nèi)容也就不會(huì)再出現(xiàn)，只給學(xué)生瞬間的停留，這樣做也有欠妥當(dāng)。我們共學(xué)習(xí)了四種解一元二次方程的方法：直接開(kāi)平方法；配方法；公式法和因式分解法。如果一元二次方程的一邊是未知數(shù)的平方或含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，或完全平方式，如方程，和方程 就可以直接開(kāi)平方法求解，在開(kāi)平方時(shí)注意取正、負(fù)兩個(gè)平方根。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的四種解法。3）當(dāng) 時(shí)，才能求出方程的兩根。對(duì)我今后課堂教學(xué)有了一定引領(lǐng)方向有了很大的幫助。因式分解法是通過(guò)將方程左邊因式分解所得，因式分解的內(nèi)容在八年級(jí)上學(xué)期學(xué)完。難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭＃?）抓住方程特點(diǎn)，選用因式分解法解一元二次方程如果一個(gè)一元二次方程的一邊是零，另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用因式 1 分解法求解。教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì) 一 復(fù)習(xí)?(注意a≠0)?(答：只有三種ax2=0,ax2+c=0,ax2+bx=0(a≠0))=0(a≠0)和ax2+c=0(a≠0),我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了它們的解法。這個(gè)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是在方程左端構(gòu)造出一個(gè)未知數(shù)的一次式的完全平方式(x+m)2。x2(m+n)x+()=(x)。(添一項(xiàng)+1)即(x2+2x+1)=(x+1)，填空：x2+4x+()=(x+)2。例解方程：(x3)2=4(讓學(xué)生說(shuō)出過(guò)程)。我們共學(xué)習(xí)了四種解一元二次方程的方法：直接開(kāi)平方法；配方法；公式法和因式分解法。如果一元二次方程的一邊是未知數(shù)的平方或含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)，或完全平方式，如方程，和方程 就可以直接開(kāi)平方法求解，在開(kāi)平方時(shí)注意取正、負(fù)兩個(gè)平方根。5 即 x+3=5或x+3=5解一次方程→x1=2，x2=8 像上面的解題方法，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫配方拓展題．用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6分析：因?yàn)槿绻归_(kāi)（6x+7）2，那么方程就變得很復(fù)雜，如果把（6x+7）看為一個(gè)數(shù)y，那么（6x+7）=y2，其它的3x+4=6x+7）+211，x+1=6x+7）26，因此，方程就轉(zhuǎn)化為y?的方程，像這樣的轉(zhuǎn)化，我們把它稱為換元法． 61111y+，x+1=y解：設(shè)6x+7=y則3x+4=法．可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)先將已知方程化為一般形式；（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；（3）常數(shù)項(xiàng)移到右邊；（4）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；（5）變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。本節(jié)課的重點(diǎn)主要有以下3點(diǎn)：,b,c的相應(yīng)的數(shù)值,我沒(méi)讓學(xué)生進(jìn)行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學(xué)生可以說(shuō)非常陌生,由于過(guò)高估計(jì)學(xué)生的能力,、a,b,c的符號(hào)問(wèn)題出錯(cuò),在方程中學(xué)生往往在找某個(gè)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)總是丟掉前面的符號(hào)求根公式本身就很難,形式復(fù)雜,直接用公式求值也要進(jìn)行,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學(xué)效果
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