圓周角與圓心角的關(guān)系(完整版)
【正文】 長 CA到 D，使 AD=AB，如果∠ ADB=35186。 ∴∠BOC=2∠BAC =140186。 x X的度數(shù) 130176。 ∠ ACB=_____ D A O C B 半徑為 R的圓中，有一弦分圓周成1： 4兩部分，則弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是 。 25176。如圖，當(dāng)他站在 B， D， E的位置射球時(shí)對(duì)球門 AC的張角的大小是相等的？為什么呢？你能觀察到這三個(gè)角有什么共同特征嗎 ? 生活中的數(shù)學(xué) 北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章第三節(jié) 當(dāng)角頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí) ,我們得到幾種情況 ? A . O B C . 思考：三個(gè)圖中的 ∠ BAC的頂點(diǎn) A各在圓的什么位置？角的兩邊和圓是什么關(guān)系？ . . A O B C . O B C A . 想一想 我思考，我進(jìn)步 你能仿照?qǐng)A心角的定義給 圓周角 下個(gè)定義嗎 ? . O B C A 特征： ① 角的頂點(diǎn)在圓上 . ② 角的兩邊都與圓相交 . 圓周角定義 : 頂點(diǎn)在圓上 ,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角 . 想一想 我思考，我進(jìn)步 1 、 判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。 則 AB的度數(shù)為______ ANB的度數(shù)為 ______。 ，則 ∠ ACB=___?；?144176。 注意：同圓的半徑相等 ，圓心角 ∠ AOB=100176。求 ∠ BOC的度數(shù)。 思想方法 圓周角定理的證明滲透了“特殊到一般”的思想方法和分類討論的思想方法。 解 :連接 CD ∵∠BOC=84186。 ⌒ ⌒ ⌒ 2121 AB、 AC為 ⊙ O的兩條弦，延長 CA到 D，使AD=AB，如果 ∠ ADB=35186。 三、圓周角及圓周角定理的應(yīng)用極其廣泛，也是中考的一個(gè)重要考點(diǎn)，望同學(xué)們靈活運(yùn)用。 你一定行 ? 解 ∵ AB=AC ∴∠ABD=∠ADB=35 186。 ∵BC=2DE∴DE 為 42186。 ，求 ∠ A的度數(shù) 。 ∴∠BAC=∠ABD+∠ADB =70186。 O A B C B
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