圓周角與圓心角的關(guān)系-文庫吧資料
2024-12-15 16:28本頁面
【正文】 O ● O ● O A B C A B C A B C 請同學(xué)們動手畫出 ⊙ O 中弧 AC 所對的圓周角和圓心角，各小組總結(jié)出一共畫了幾種不同的情況？ . O C A 動手操作 ? 我思考，我進(jìn)步 ?提示 :注意 圓心 與 圓周角 的位置關(guān)系. ? 為了解決這個(gè)問題 ,我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間的關(guān)系 . ? 在 同圓 或 等圓 中 ,相等的 弧 所對的 圓心角 相等 . ? 在 同圓 或 等圓 中 ,相等的 弧 所對的 圓周角 有什么關(guān)系？ ● O A B C ● O A B C ● O A B C 合作探究 業(yè) 精 于 勤 荒 于 嬉 ? 量一量弧 AC所對的圓周角 ∠ ABC與 圓 心 角 ∠ AOC的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ A B C ● O A B C ● O ● O A B C 合作探究 ? 我思考，我進(jìn)步 ?提示 :注意圓心與圓周角的位置關(guān)系 . 圓周角 和 圓心角 的關(guān)系 ? ： ? 當(dāng)圓心 (O)在圓周角 (∠ABC) 的一邊 (BC)上時(shí) ,圓周角∠ ABC與圓心角 ∠ AOC的大小關(guān)系 . 證明 :∵∠AOC 是△ ABO的外角 ∴∠ AOC=∠B+∠A. ∵ OA=OB， ● O A B C ∴∠ A=∠B. ∴∠ AOC=2∠B. 即 ∠ ABC = ∠AOC. 21你能寫出這個(gè)命題嗎 ? 一條弧所對的 圓周角 等于它所對的 圓心角 的一半 . 理解并掌握這個(gè) 模型 . 合作探究 ? ? 如果圓心不在圓周角的一邊上 ,結(jié)果會怎樣 ? ? (O)在圓周角 (∠ABC) 的內(nèi)部時(shí) ,圓周角∠ ABC與圓心角 ∠ AOC的大小關(guān)系會怎樣 ? ?提示 :能否轉(zhuǎn)化為 1的情況 ? ?證明：過點(diǎn) B作直徑 1可得 : 你能寫出這個(gè)命題嗎 ? 一條弧所對的 圓周角 等于它所對的 圓心角 的一半 . ● O A B C D 21?∠ ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD , 21 合作探究 ? 圓周角 和 圓心角 的關(guān)系 21 ∴ ∠ ABD + ∠CBD
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