【正文】 權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) AED A各組次數(shù)相等 B各組變量值不等 C變量數(shù)列為組距數(shù)列D各組次數(shù)都為1 E各組次數(shù)占總次數(shù)的比重相等6中位數(shù)是ADEA由標(biāo)志值在數(shù)列中所處位置決定的 B根據(jù)標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)決定的C總體單位水平的平均值 D總體一般水平的代表值 E不受總體中極端數(shù)值的影響7標(biāo)志變異指標(biāo)可以 ABCDA反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的均衡性 B說明變量的離中趨勢(shì) C測(cè)定集中趨勢(shì)指標(biāo)的代表性 D衡量平均數(shù)代表性的大小 E表明生產(chǎn)過程的節(jié)奏性8下列指標(biāo)屬于相對(duì)指標(biāo)的是 BDEA某地區(qū)平均每人生活費(fèi)245元 B某地區(qū)人口出生率143 C某地區(qū)糧食總產(chǎn)量4000萬噸 D某產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成程度為113 E某地區(qū)人口自然增長(zhǎng)率115‰答結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算各組總量占總體總量的比重來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)比例相對(duì)指標(biāo)是總體不同部分?jǐn)?shù)量對(duì)比的相對(duì)數(shù)用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部之間比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況比較相對(duì)指標(biāo)是不同單位的同類指標(biāo)對(duì)比而確定的相對(duì)數(shù)借以說明同類現(xiàn)象在同一時(shí)期內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度答變異系數(shù)全距平均差和標(biāo)準(zhǔn)差都有平均指標(biāo)相同的講師單位也就是與各單位標(biāo)志值的講師單位相同變異系數(shù)的應(yīng)用條件是為了對(duì)比分析不同水平的變量數(shù)列之間標(biāo)志值的變異程度就必須消除數(shù)列水平高低的影響這時(shí)就要計(jì)算變異系數(shù) 常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)V6 6ˉx4它適用于未分組的統(tǒng)計(jì)資料如果已知各單位標(biāo)志值和總體單位數(shù)可用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算②加權(quán)算術(shù)平均數(shù)它適用于分組的統(tǒng)計(jì)資料如果已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)則可用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)③調(diào)和平均數(shù)在實(shí)際工作中有時(shí)由于缺乏總體單位數(shù)資料而不能直接計(jì)算平均數(shù)這時(shí)就可以采用調(diào)和平均數(shù)五計(jì)算題1某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)件如下 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求1根據(jù)以上資料分成如下幾組25303035354040454550計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率整理編制次數(shù)分布表 2根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量 解140名工人加工零件數(shù)次數(shù)分配表為 按日加工零件數(shù)分組件x 工人數(shù)頻數(shù)人f 比重頻率 2530 7 3035 8 3540 9 4045 10 4550 6 合 計(jì) 40 100 2工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量 方法1x取組中值X1 275X2 325X3 375X4 425X5 475 375 件 方法2 件 答工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量為375件2某地區(qū)銷售某種商品的價(jià)格和銷售量資料如下 商品規(guī)格 銷售價(jià)格 元 各組商品銷售量占 總銷售量的比重% 甲 乙 丙 2030 3040 4050 20 50 30 根據(jù)資料計(jì)算三種規(guī)格商品的平均銷售價(jià)格 解已知 元 答三種規(guī)格商品的平均價(jià)格為36元3某企業(yè)2010年某月份按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率高低分組的有關(guān)資料如下 按工人勞動(dòng)生產(chǎn)率分組件人 生產(chǎn)班組 生產(chǎn)工人數(shù) 5060 6070 7080 8090 90以上 3 5 8 2 2 150 100 70 30 50 試計(jì)算該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率 解 根據(jù)公式 件人 答該企業(yè)工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為6825件人4甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量成交額的資料如下 品種 價(jià)格元公斤 甲市場(chǎng)成交額萬元 乙市場(chǎng)成交額萬元 甲 12 12 2 乙 14 28 1 丙 15 15 1 合計(jì)55 4 4 53 元公斤 乙市場(chǎng)平均價(jià)格元公斤 說明兩個(gè)市場(chǎng)銷售單價(jià)是相同的銷售總量也是相同的影響到兩個(gè)市場(chǎng)平均價(jià)格高低不同的原因就在于各種價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個(gè)市場(chǎng)的成交量不同 乙班 答因?yàn)樗约咨a(chǎn)小組的日產(chǎn)量更有代表性《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)三 第五~第七章一判斷題1抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行的一種統(tǒng)計(jì)分析方法因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的2從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本只可能組成一個(gè)樣本3抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度√4抽樣誤差即代表性誤差和登記誤差這兩種誤差都是不可避免的5總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是估計(jì)值抽樣誤差范圍概率保證程度√6在一定條件下施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系 √7甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是08乙產(chǎn)品單位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是095則乙比甲的相關(guān)程度高 √8利用一個(gè)回歸方程兩個(gè)變量可以互相推算二單項(xiàng)選擇題1在一定的抽樣平均誤差條件下 A A擴(kuò)大極限誤差范圍可以提高推斷的可靠程度 B擴(kuò)大極限誤差范圍會(huì)降低推斷的可靠程度 C縮小極限誤差范圍可以提高推斷的可靠程度 D縮小極限誤差范圍不改變推斷的可靠程度2反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是 C A抽樣誤差系數(shù) B概率度 C抽樣平均誤差 D抽樣極限誤差 3抽樣平均誤差是 C A全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差 B樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 C抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差 D抽樣誤差的平均差4當(dāng)成數(shù)等于 C 時(shí)成數(shù)的方差最大 A1 B0 c05 D15對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查得知其中80的職工收入在800元以下抽樣平均誤差為2當(dāng)概率為9545時(shí)該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是 C A等于78 B大于84 c在此76與84之間 D小于76 6對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查調(diào)查的工人數(shù)一樣兩工廠工資方差相同但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍則抽樣平均誤差 A A甲廠比乙廠大 B乙廠比甲廠大 C兩個(gè)工廠一樣大 D無法確定7反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是B A抽樣平均誤差B抽樣極限誤差C抽樣誤差系數(shù)D概率度8如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為 1 說明兩變量之間 D A不存在相關(guān)關(guān)系 B相關(guān)程度很低 C相關(guān)程度顯著 D完全相關(guān)9一般說當(dāng)居民的收入減少時(shí)居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少二者之間的關(guān)系是 A A直線相關(guān) B完全相關(guān) C非線性相關(guān) D復(fù)相關(guān)10年勞動(dòng)生產(chǎn)率x 千元 和工人工資y 元 之間的回歸方程為yc 3060x 意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高2千元時(shí)工人工資平均增加 B A60元 B120元 C30元 D90元11如果變量x 和變量y 之間的相關(guān)系數(shù)為1說明兩個(gè)變量之間是 B A高度相關(guān)關(guān)系 B完全相關(guān)關(guān)系 C完全不相關(guān) D低度相關(guān)關(guān)系12價(jià)格不變的條件下商品銷售額和銷售量之間存在著 D A不完全的依存關(guān)系 B不完全的隨機(jī)關(guān)系 C完全的隨機(jī)關(guān)系 D完全的依存關(guān)系三多項(xiàng)選擇題1影響抽樣誤差大小的因素有 ABCD A抽樣調(diào)查的組織形式 B抽取樣本單位的方法 C總體被研究標(biāo)志的變異程度 D抽取樣本單位數(shù)的多少 E總體被研究標(biāo)志的屬性2在抽樣推斷中ACD A抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的 B總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量 C可能抽取許多個(gè)樣本 D統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的涵數(shù) E全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)量3從全及總體中抽取樣本單位的方法有BC A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B重復(fù)抽樣 c不重復(fù)抽樣 D概率抽樣 E非概率抽樣4在抽樣推斷中樣本單位數(shù)的多少取決于 ABCE A總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小 B允許誤差的大小 C抽樣估計(jì)的把握程度 D總體參數(shù)的大小 E抽樣方法5總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是 BDE A樣本單位數(shù) B樣本指標(biāo) c全及指標(biāo) D抽樣誤差范圍 E抽樣估計(jì)的置信度6在抽樣平均誤差一定的條件下 AD A擴(kuò)大極限誤差的范圍可以提高推斷的可靠程度 B縮小極限誤差的范圍可以提高推斷的可靠程度 C擴(kuò)大極限誤差的范圍只能降低推斷的可靠程度 D縮小極限誤差的范圍只能降低推斷的可靠程度 E擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無關(guān)7判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是ABCD A對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析 B編制相關(guān)表 C繪制相關(guān)圖 D計(jì)算相關(guān)系數(shù) E計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤8相關(guān)分析特點(diǎn)有 B CDE A兩變量不是對(duì)等的 B兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù) C相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào) D兩變量都是隨機(jī)的 E相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于0和1之間9下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是 ABD A商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大流通費(fèi)用水平越低 B流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少 C國(guó)民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng) D生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少 E某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加10設(shè)產(chǎn)品的單位成本元對(duì)產(chǎn)量百件的直線回歸方程為 這表示ACE A產(chǎn)量每增加100件單位成本平均下降185元 B產(chǎn)量每減少100件單位成本平均下降185元 C產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動(dòng) D產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動(dòng) E當(dāng)產(chǎn)量為200件時(shí)單位成本為723元四簡(jiǎn)答題 1例子說明總體樣本參數(shù)統(tǒng)計(jì)量變量這幾個(gè)概念 答如果研究的對(duì)象是100人這100人就是總體從中抽取10人做研究那就是樣本參數(shù)是反映總體統(tǒng)計(jì)特征的數(shù)字如這100人的平均身高方差等等變量就是反應(yīng)總體的某些特性的量如身高2什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差二者有何關(guān)系寫出二者的計(jì)算機(jī)公式 答抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)二者既有聯(lián)系又有區(qū)別二者的聯(lián)系是極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的即 二者的區(qū)別是1二者涵義不同2影響誤差大小的因素不同3計(jì)算方法不同 抽樣平均誤差=標(biāo)準(zhǔn)差/樣本單位數(shù)的平方根抽樣極限誤差=樣本平均數(shù)減去總體平均數(shù)的絕對(duì)值抽樣極限誤差是T倍的抽樣平均誤差 1相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在 –1 和 1 之間即時(shí) 時(shí)為正相關(guān)時(shí)為負(fù)相關(guān) 2當(dāng) 時(shí) x與y完全相關(guān)兩變量 是函數(shù)關(guān)系 微弱相關(guān) 低度相關(guān) 當(dāng) 時(shí)x與y不完全相關(guān) 存在一定線性相關(guān) 顯著相關(guān) 高度相關(guān) 當(dāng) 時(shí)x與y不相關(guān)5擬合回歸程yc abx有什么前提條件 在回歸方程yc abx參數(shù)ab 的經(jīng)濟(jì)含義是什么 答1擬合回歸方程 的要求有1兩變量之間確存在線性相關(guān)關(guān)系2兩變量相關(guān)的密切程度必須是顯著相關(guān)以上3找到全適的參數(shù)ab使所確定的回歸方程達(dá)到使實(shí)際的y值與對(duì)應(yīng)的理論估計(jì)值的離差平方和為最小 2a的經(jīng)濟(jì)含義是代表直線的起點(diǎn)值在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距它表示x 0時(shí)y常項(xiàng) 參數(shù)b 稱為回歸系數(shù)表示自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量y的平均增加值回歸系數(shù)b 正負(fù)號(hào)可以判斷相關(guān)方向當(dāng)b 0時(shí)表示正相關(guān)當(dāng)b 0表示負(fù)相關(guān) 五計(jì)算題1某企業(yè)生產(chǎn)一批零件隨機(jī)重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果平均壽命為5000小時(shí)樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格根據(jù)以上資料計(jì)算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差學(xué)習(xí)指導(dǎo)書P177第2題 解1平均數(shù)的抽樣平均誤差 2成數(shù)的抽樣平均誤差2外貿(mào)公司出口一種食品 規(guī)定每包規(guī)格不低于150克現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)其結(jié)果如下 每包重量克 包 數(shù) 148149 149150 150151 151152 10 20 50 20 100 要求1以9973的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī)格要求 2以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍 解 組中值 包數(shù)f Xf 10 1485 20 1990 50 7525 2 20 3030 合計(jì) 100 15030 76 克 克 2已知 答1以9973的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍為1500415056克大于150克所以平均重量是達(dá)到規(guī)格要求 2 以9973的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍為562683743單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核考核成績(jī)資料如下 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求1根據(jù)上述資料按成績(jī)分成以下幾組60分以下6070分7080分8090分90100分并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列2根據(jù)整理后的變量數(shù)列以9545的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍3若其它條件不變將允許誤差范圍縮小一半應(yīng)抽取多少名職工 解1分配數(shù)列 成績(jī) 工人數(shù)頻數(shù)f 各組企業(yè)數(shù)所占比重頻率 60以下 3 6070 6 15 7080 15 8090 12 30 90100 4 10 合計(jì) 40 100 2全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍 成績(jī)組中值 工人數(shù)f Xf 55 3 165 1452 65 6 390 864 75 15 1125 60 85 12 1020 768 95 4 380 1296 合計(jì) 40 3080 4440 3已知 分t 2 人 答2根據(jù)整理后的變量數(shù)列以9545的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍73668033若其它條件不變將允許誤差范圍縮小一半應(yīng)抽取160名職工4采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本其中合格品為195件要求 1計(jì)算樣本的抽樣平均誤差 %的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)t=2 解已知1 2 已知t 2 答 1樣本的抽樣平均誤差為11 %的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為9539970 5某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━ 月 份 │產(chǎn) 量千件│ 單位成本元 ─────┼───────┼─────────── 1 │ 2 │ 73 2 │ 3 │ 72 3 │ 4 │ 71 4 │ 3 │ 73 5 │ 4 │ 69 6 │ 5 │ 68 ━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━ 要求1計(jì)算相關(guān)系數(shù)說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度 2配合回歸方程指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位成本平均變動(dòng)多少 3假定產(chǎn)量為6000件時(shí)單位成本為多少元 解設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y 月份 產(chǎn)量千件x 單位成本元件y xy 1 2 73 4 5329 146 2 3 72 9 5184 216 3 4 71 16 5041 284 4