蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)21數(shù)列練習(xí)題(完整版)
【正文】 測 an＝ 2n－ 1(n∈N *)． ?能力升級 一、選擇題 11． 在數(shù)列 a1， a2， a3， a4，…， an，… 的每相鄰兩項(xiàng)中插入 4個(gè)數(shù) ， 構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列 ，則新數(shù)列的 第 36項(xiàng) (C) A． 不是原數(shù)列的項(xiàng) B． 是原數(shù)列的第 7項(xiàng) C． 是原數(shù)列的第 8項(xiàng) D． 是原數(shù)列的第 9項(xiàng) 解析： 在數(shù)列中插入四個(gè) 數(shù)后 ， 原數(shù)列中的 k 項(xiàng)變?yōu)樾聰?shù)列中的 [5(k－ 1)＋ 1]項(xiàng)．依 題意得 ， 5(k－ 1)＋ 1＝ 36， 解得 k＝ C. 12． 數(shù)列 1， － 1， － 1， 1， 1， － 1， － 1， 1，… 的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是 (A) A． an＝ 2sin??? ???nπ2 ＋ π4 B． an＝ 2cos??? ???nπ2 ＋ π4 C． an＝ 12sin??? ???nπ2 ＋ 1 D． an＝ （－ 1）n＋ 1＋ 12 解析 ： 令 n＝ 1， 2， 3， 檢驗(yàn)可知 ， 數(shù)列的通項(xiàng)為 an＝ 2sin??? ???nπ2 ＋ π4 . 13． 已知數(shù)列 1， 12， 21， 13， 22， 31， 14， 23， 32， 41，…， 則 56是此數(shù)列中的 (C) A． 第 48項(xiàng) B．第 49項(xiàng) C． 第 50項(xiàng) D．第 51項(xiàng) 解析： 將數(shù)列 分為第 1組 1個(gè) ， 第 2組 2個(gè) …… 第 n組 n個(gè)： (1)， ??? ???12， 21 ， ??? ???13， 22， 31 ， … ，??????1n，2n－ 1， … ，n1 ， 第 n 組中每個(gè)數(shù)分子分母的和為 n＋ 1， ∴56為第 10 組中的第 5 個(gè)數(shù) ，其項(xiàng)數(shù)為 (1＋ 2＋ 3＋ … ＋ 9)＋ 5＝ 50. 二、填空題 14． 數(shù)列 32，
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