【正文】 13121211113m i n??????????????? tXXXXXts ????? 11514131211.. () tXXXXX22524232221 ????? () tXXXXX33534333231 ????? () 8 baXXXa113121111 ????? () baXXXa223222122 ????? () baXXXa333323133 ????? () baXXXa 443424144 ????? () baXXXa553525155 ????? () 用 Lingo 軟件求得 Z3， 最后所求最大利潤 ZttttttZ mn33213212 )()( ??????? 4 問題引入 根據(jù)模型，假設甲、乙、丙、丁、戊五個小區(qū)每天的 基本生活用氣量分別為 ， ， ， （單位： 4310m ） ， 額外用氣量 分別為 ， ， ， ， （單位：4310m ） ， 問題一中 A、 B、 C三個供氣站每天的供氣量分別為 ， ， （單位： 4310m ） ，問題二中 A、 B、 C 三個供氣站每天的供氣量分別調整為 ， ， （單位： 4310m ） ，并假設 B點與乙區(qū)， C 點與丁區(qū)之間沒有輸氣管道 ， 其他管理費用都是 （單位：萬元 / 4310m ） ， 供氣收費標準為 （單位：萬元 / 4310m ） ， 以及下表給出從燃氣供應點向各小區(qū)供氣的輸氣管理費 . 表 3 從燃氣供應點向各小區(qū)供氣的輸氣管理費 模型建立 問題一模型建立 由 可得，問題一中供氣站向各小區(qū)供氣所得利潤如下表 管理費 /（萬元） 甲 乙 丙 丁 戊 A B / C / 9 表 4 從燃氣供應點向各小區(qū)供氣的純利潤 純利潤 /（萬元） 甲 乙 丙 丁 戊 A 3 3 B 3 / 3 C / 故所建立線性規(guī) 劃模型如下 XXXX XXXXXXXXXZ 35333231 2524232115141312111 a x ???? ????????? .. 1514131211 ????? XXXXXts () ???? XXXX () ???? XXXX () 312111 ???? XXX () 3212 ??? XX () 332313 ???? XXX () 2414 ??? XX () 352515 ???? XXX () 用 Lingo 軟件求解可得， A 供氣站向丙區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向丁區(qū)供氣 （ 4310m ） ； B供氣站向甲區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向丙區(qū)供氣 （ 4310m ） ； C 供氣站向乙區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向戊區(qū)供氣 （ 4310m ） ．最后獲得的最大利潤為 （ 萬元 ） . 表 5 問題一的結果列表 供 氣量/( m3410 ) 甲 乙 丙 丁 戊 A 0 0 0 B / 0 0 C 0 0 / 10 問題二模型建立 由 可得，問題二所建立的線性規(guī)劃模型如下 XXXX XXXXXXXXXZ 35333231 2524232115141312113 i n ???? ????????? .. 1514131211 ????? XXXXXts () ???? XXXX () ???? XXXX () 312111 ???? XXX () 3212 ??? XX () 332313 ???? XXX () 2414 ??? XX () 352515 ???? XXX () 用 Lingo 軟件求解可 得， A供氣站向乙區(qū)供氣 1，向丁區(qū)供氣 （ 4310m ） ； B 供氣站向甲區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向丙區(qū)供氣 （ 4310m ） ； C 供氣站向乙區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向戊區(qū)供氣 （ 4310m ） ．輸氣管理費用 Z3=（ 萬元 ） ．故最大利潤Z2= Z3==（萬元）． 表 6 問題二的結果列表 供 氣量/( m3410 ) 甲 乙 丙 丁 戊 A 0 1 0 0 B / 0 0 C 0 0 / 11 結果分析 問題一結果分析 （ 1）從結果上看，供氣站不一定全部對所有小區(qū)提供供氣，考慮到經(jīng)濟效益，某些供氣站可以中斷對 該小區(qū)進行供氣，只要滿足該小區(qū)的日供氣量，可以由其他供氣站代為供氣，而向經(jīng)濟利潤大的小區(qū)提供更多支持 . （ 2）由于供氣站供氣量超過小區(qū)所需的日用氣量和額外需求量，所以小區(qū)每天基本用氣量是能滿足的，甚至連額外用氣量也能滿足，故以上約束條件④ ~⑧左邊的約束可以去掉，把右邊的 ? 可以改成 =，也不會影響最后的結果 . （ 3）由于 B供氣站直接向甲區(qū)提供所需的供氣量，而不需要向其他小區(qū)供氣，所以從經(jīng)濟角度上來說，考慮管道本身的造價問題，可以把 B 供氣站建立在甲區(qū)附近，盡可能減少因管道鋪設所帶來的額外支出，在減低成本的前提下實現(xiàn)利潤最大化，其他供氣站也可以此為借鑒 . 問題二結果分析 （ 1）由于向乙區(qū)所需的供氣量直接由 A 供氣站提供，所以從經(jīng)濟角度上來說，考慮管道本身的造價問題，可以把 A 供氣站建立在乙區(qū)附近，盡可能減少因管道鋪設所帶來的額外支出，在減低成本的前提下實現(xiàn)利潤最大化 . （ 2）若通過計算后實現(xiàn)利潤的最大化，則可根據(jù)已知所求的結果，適當減少甚至關閉某小區(qū)和某供氣站的輸氣管道，如本題中實現(xiàn)利潤最大時， A 供氣站不需要向甲區(qū)供氣，則兩點之間 不必要鋪設輸氣管道，也不用增加額外