【正文】 13121211113m i n??????????????? tXXXXXts ????? 11514131211.. () tXXXXX22524232221 ????? () tXXXXX33534333231 ????? () 8 baXXXa113121111 ????? () baXXXa223222122 ????? () baXXXa333323133 ????? () baXXXa 443424144 ????? () baXXXa553525155 ????? () 用 Lingo 軟件求得 Z3， 最后所求最大利潤(rùn) ZttttttZ mn33213212 )()( ??????? 4 問(wèn)題引入 根據(jù)模型，假設(shè)甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)小區(qū)每天的 基本生活用氣量分別為 ， ， ， （單位： 4310m ） ， 額外用氣量 分別為 ， ， ， ， （單位：4310m ） ， 問(wèn)題一中 A、 B、 C三個(gè)供氣站每天的供氣量分別為 ， ， （單位： 4310m ） ，問(wèn)題二中 A、 B、 C 三個(gè)供氣站每天的供氣量分別調(diào)整為 ， ， （單位： 4310m ） ，并假設(shè) B點(diǎn)與乙區(qū)， C 點(diǎn)與丁區(qū)之間沒(méi)有輸氣管道 ， 其他管理費(fèi)用都是 （單位：萬(wàn)元 / 4310m ） ， 供氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 （單位：萬(wàn)元 / 4310m ） ， 以及下表給出從燃?xì)夤?yīng)點(diǎn)向各小區(qū)供氣的輸氣管理費(fèi) . 表 3 從燃?xì)夤?yīng)點(diǎn)向各小區(qū)供氣的輸氣管理費(fèi) 模型建立 問(wèn)題一模型建立 由 可得，問(wèn)題一中供氣站向各小區(qū)供氣所得利潤(rùn)如下表 管理費(fèi) /（萬(wàn)元） 甲 乙 丙 丁 戊 A B / C / 9 表 4 從燃?xì)夤?yīng)點(diǎn)向各小區(qū)供氣的純利潤(rùn) 純利潤(rùn) /（萬(wàn)元） 甲 乙 丙 丁 戊 A 3 3 B 3 / 3 C / 故所建立線性規(guī) 劃模型如下 XXXX XXXXXXXXXZ 35333231 2524232115141312111 a x ???? ????????? .. 1514131211 ????? XXXXXts () ???? XXXX () ???? XXXX () 312111 ???? XXX () 3212 ??? XX () 332313 ???? XXX () 2414 ??? XX () 352515 ???? XXX () 用 Lingo 軟件求解可得， A 供氣站向丙區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向丁區(qū)供氣 （ 4310m ） ； B供氣站向甲區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向丙區(qū)供氣 （ 4310m ） ； C 供氣站向乙區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向戊區(qū)供氣 （ 4310m ） ．最后獲得的最大利潤(rùn)為 （ 萬(wàn)元 ） . 表 5 問(wèn)題一的結(jié)果列表 供 氣量/( m3410 ) 甲 乙 丙 丁 戊 A 0 0 0 B / 0 0 C 0 0 / 10 問(wèn)題二模型建立 由 可得，問(wèn)題二所建立的線性規(guī)劃模型如下 XXXX XXXXXXXXXZ 35333231 2524232115141312113 i n ???? ????????? .. 1514131211 ????? XXXXXts () ???? XXXX () ???? XXXX () 312111 ???? XXX () 3212 ??? XX () 332313 ???? XXX () 2414 ??? XX () 352515 ???? XXX () 用 Lingo 軟件求解可 得， A供氣站向乙區(qū)供氣 1，向丁區(qū)供氣 （ 4310m ） ； B 供氣站向甲區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向丙區(qū)供氣 （ 4310m ） ； C 供氣站向乙區(qū)供氣 （ 4310m ） ，向戊區(qū)供氣 （ 4310m ） ．輸氣管理費(fèi)用 Z3=（ 萬(wàn)元 ） ．故最大利潤(rùn)Z2= Z3==（萬(wàn)元）． 表 6 問(wèn)題二的結(jié)果列表 供 氣量/( m3410 ) 甲 乙 丙 丁 戊 A 0 1 0 0 B / 0 0 C 0 0 / 11 結(jié)果分析 問(wèn)題一結(jié)果分析 （ 1）從結(jié)果上看，供氣站不一定全部對(duì)所有小區(qū)提供供氣，考慮到經(jīng)濟(jì)效益，某些供氣站可以中斷對(duì) 該小區(qū)進(jìn)行供氣，只要滿足該小區(qū)的日供氣量，可以由其他供氣站代為供氣，而向經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)大的小區(qū)提供更多支持 . （ 2）由于供氣站供氣量超過(guò)小區(qū)所需的日用氣量和額外需求量，所以小區(qū)每天基本用氣量是能滿足的，甚至連額外用氣量也能滿足，故以上約束條件④ ~⑧左邊的約束可以去掉，把右邊的 ? 可以改成 =，也不會(huì)影響最后的結(jié)果 . （ 3）由于 B供氣站直接向甲區(qū)提供所需的供氣量，而不需要向其他小區(qū)供氣，所以從經(jīng)濟(jì)角度上來(lái)說(shuō)，考慮管道本身的造價(jià)問(wèn)題，可以把 B 供氣站建立在甲區(qū)附近，盡可能減少因管道鋪設(shè)所帶來(lái)的額外支出，在減低成本的前提下實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，其他供氣站也可以此為借鑒 . 問(wèn)題二結(jié)果分析 （ 1）由于向乙區(qū)所需的供氣量直接由 A 供氣站提供，所以從經(jīng)濟(jì)角度上來(lái)說(shuō)，考慮管道本身的造價(jià)問(wèn)題，可以把 A 供氣站建立在乙區(qū)附近，盡可能減少因管道鋪設(shè)所帶來(lái)的額外支出，在減低成本的前提下實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化 . （ 2）若通過(guò)計(jì)算后實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)的最大化，則可根據(jù)已知所求的結(jié)果，適當(dāng)減少甚至關(guān)閉某小區(qū)和某供氣站的輸氣管道，如本題中實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大時(shí)， A 供氣站不需要向甲區(qū)供氣，則兩點(diǎn)之間 不必要鋪設(shè)輸氣管道，也不用增加額外