【正文】 真理，一次比一次飛濺起更高的浪花。停頓片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)了一圈，又旋轉(zhuǎn)了一圈，問：“小球走過的地方形成了一個圓，要想求這個圓的周長，還能用你們的方法嗎？”同學(xué)們搖搖頭，再次陷入沉思?！痹捯粢宦?，學(xué)生們就忙開了。但是用滾動的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長，都有局限性。”吳老師肯定了他們積極動手、動腦參與學(xué)習(xí)，但同時提出：“如果有一個很大的圓形水池，要求它的周長，能用你們小組的方法把水池立起來在刻度尺上滾動一圈嗎？”“是啊，行嗎？”A組的同學(xué)陷入了沉思。當(dāng)然，一節(jié)課的時間是有限的，教師對課堂的把握是很有必要的，問題的創(chuàng)設(shè)和每個環(huán)節(jié)的設(shè)計離不開教師的精心設(shè)計。勝利隊有5次拍球機(jī)會，我們只有4次，不公平。生。吳：行行行。生2：籃球。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個比法，你們得出點(diǎn)招兒。“勝利隊”服不服氣？“勝利隊”：不服氣！吳：為什么？生：就一個人能代表我們嗎？應(yīng)該每隊再選幾個。吳。就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問題的探索之中?！拔覀冇职l(fā)現(xiàn)了一種求圓周長的方法。吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例（四）課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，不就是水池的長度了嗎？”“好！好！這的確是個不錯的方法。我們能不能找到一條球圓周長的普遍規(guī)律呢？學(xué)生的思維又活躍起來，把對圓周長的探索推向了一個新的高潮。他不慌不忙地提出一個問題：“王紅同學(xué)積極支援災(zāi)區(qū)，她有92本課外讀物，自己留下32本后，把剩下的送給5個小朋友，平均每個小朋友得到幾本？請列綜合算術(shù)解答。點(diǎn)評：看似枯燥的數(shù)學(xué)知識，不再是由教師灌輸給學(xué)生，而是學(xué)生自己體吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)案例（四）課上，學(xué)生四人一組圍桌而坐。接著，B組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，不就是水池的長度了嗎？”“好！好！這的確是個不錯的方法。我們能不能找到一條球圓周長的普遍規(guī)律呢？學(xué)生的思維又活躍起來，把對圓周長的探索推向了一個新的高潮。沒關(guān)系，吳老師等待著，讓他們慢慢去體會?！?/1000該怎么用畫圖表示呢？就讓女孩繼續(xù)想吧，最終她會感悟到用分?jǐn)?shù)表示這個關(guān)系是又準(zhǔn)確又簡單的。因為??B教師：你選48只，能說說你的想法嗎？??教師的作用不是評判，而是激勵；教師需要的是傾聽，而非主觀臆斷。但我更佩服身邊的這位小姑娘，雖然第一次她估計到‘外邊’去了（有意識地用了童的語言），但是她學(xué)會了和同學(xué)們交流，還能接納別人的意見，能夠修正自己的意見，這是很好的學(xué)習(xí)方法，我們都應(yīng)該向她學(xué)習(xí)?！毙『锫犃诉B連搖頭說：太少了，太少了！”猴王又說：“好！給你60個桃子，平均分給30個小猴，怎么樣？”小猴子還得寸進(jìn)尺，試探地說：“大王，再多給點(diǎn)行嗎？”猴王一拍桌子，顯得很慷慨大度地樣子說：“那好吧！給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總滿意了吧”小猴子高興地笑了，猴王也笑了。”如果不允許加人呢？矛盾激化了，有個孩子站起來用手比劃著說：“把每組幾個人拍球的個數(shù)勻乎勻乎???！比绻麑W(xué)生體會不到小括號的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節(jié)課引向深處。一位同學(xué)搶過話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣也喜歡小括號了？”“小括號挺好的。畫著畫著，一個男孩對老師說。生2：籃球。吳：行行行。生。勝利隊有5次拍球機(jī)會，我們只有4次，不公平。一個原生態(tài)的生活情境，是難以有如此明顯而豐富的教學(xué)意義的?！鞭q論開始。另一個說：“如果一個圓平均分成兩份，每份是1/2,但這里說分成兩份，怎么分都行?！币贿呎f一邊走到黑板前把“12（4+3）”式子改寫成了“124+123”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號。” 那位同學(xué)著急地說。他們興致勃勃的設(shè)想著各種方法，全身心投入到問題的探索之中。“我們又發(fā)現(xiàn)了一種求圓周長的方法。（五）分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一課上，吳老師請部分同學(xué)到黑板上用畫圖的方式表示自己心目中的一半。”吳老師問：“那你說是畫圖好還是分?jǐn)?shù)好？”“分?jǐn)?shù)好。一個教師之所以博大，就在于它告別了強(qiáng)迫學(xué)生認(rèn)同的習(xí)慣，學(xué)會了等待，學(xué)會了寬容。另一位女同學(xué)還在埋頭畫她的5/100，吳老師又在分母上加了一個“0”，變成了5/1000?！巴瑢W(xué)們，你們知道有一種非?？茖W(xué)簡單的表示方法嗎？”在學(xué)生們七嘴八舌的猜測中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問：“那你們看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認(rèn)為它可以，就把你畫的圖擦掉，如果你認(rèn)為1/2沒有你畫的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉?！焙苡袆?chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周長，很了不起。A組搶先說：“我們小組是把圓形紙片立起來放在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度。”那位同學(xué)感慨地說。突然，他看到了講臺上擺放的同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)捐的書，靈機(jī)一動，一個教學(xué)思路產(chǎn)生了。理越辯越明，幾個回合下來，大家就達(dá)成了共識：這句話錯就錯在“一定”上，如果一定是1/2的話，前面應(yīng)該加上“平均”這個詞。反方同學(xué)把圓隨意撕了一小塊下來，問：“這圓是不是兩部分？”正方：“是。每個同學(xué)經(jīng)過獨(dú)立思考都紛紛發(fā)表了自己的意見，有的同意，有的不同意，無形之中就形成了兩大陣營。哦，在人數(shù)不等的情況下，我們還用總數(shù)這個統(tǒng)計量來比較，顯然不公平，那么，在人數(shù)不等的情況下，我們能不能比出兩個隊總體的拍球水平呢？（學(xué)生開始思考，相互交流。（這時，吳老師走到勝利隊同學(xué)面前。吳：那你們選吧，再挑一個裁判，每隊再請一個小朋友紀(jì)錄。吳：由于受到場地的限制，我們只能在這里進(jìn)行一次拍球比賽，你們看怎么樣？ 生：好?！眳抢蠋焼枺骸澳悄阏f是畫圖好還是分?jǐn)?shù)好？”“分?jǐn)?shù)好。（五）