【正文】 知識(shí)常常發(fā)生疑問和感到驚奇，對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)有一種奇妙的感覺，還能不喜歡數(shù)學(xué)嗎？教學(xué)中，吳老師利用孩子們好奇心強(qiáng)的心理特征，有意識(shí)地制造一些懸念，提供補(bǔ)充一些有趣的素材，和孩子們一起領(lǐng)略數(shù)學(xué)的神奇，使之更加喜愛數(shù)學(xué)。吳老師就地取材，順手把這道題板書在黑板上： 1只小狗=2 只小貓 1只小貓=3只小雞 1只小狗=（）只小雞同學(xué)們嘰嘰喳喳地議論開了：一只小貓換三只小雞，兩只小貓可以換六只小雞，一只小狗就等于六只小雞的重量。生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有趣的事情太多了?！碑?dāng)從口袋中取出三角形紙片時(shí)，同學(xué)們不約而同地喊了一聲：“耶，猜對(duì)了！”學(xué)生乙站起來：“只露出一個(gè)鈍角，它一定是鈍角三角形。萌發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生滿懷信心地參加學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)的活動(dòng)中?！半u兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型是二元一次整數(shù)方程；確定位置的數(shù)學(xué)模型是立體坐標(biāo)系等。到此，才出現(xiàn)了真正模型。第二層，將生活實(shí)際中的問題——為墻面帖磁磚列式解答，這一次吳老師又把立體的圖形轉(zhuǎn)化成平面圖，并能過電腦演示把兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，自然而然的解釋了第二種方法的正確性，由此也整理出第三組算式。再一次引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，找感覺。吳老師在讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程時(shí)，并沒有什么花樣兒，只是舍得時(shí)間讓學(xué)生真正去體會(huì)，我想只有這樣，孩子才不至于把乘法分配律只想象成一個(gè)單一的公式，或只是幾個(gè)字母而已。建模教學(xué)有利于學(xué)生體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。吳老師是這樣做的： 吳老師認(rèn)為，第一印象太重要了，它往往會(huì)深深而長(zhǎng)久地留在記憶里，不可磨滅、難以抗拒?！薄坝植聦?duì)啦！”同學(xué)們沸騰起來。吳老師熱情地牽起孩子們的手到無邊無際的數(shù)學(xué)海洋里尋秘探寶，讓孩子們感到數(shù)學(xué)不再枯燥乏味，而是豐富多彩。這不是跟用石頭代替大象的道理一樣嗎。例如，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和是180176。如：有的用折紙的方法：有的用測(cè)量后再計(jì)算的方法：同學(xué)們通過觀察、操作、計(jì)算等不同的方法，得出了三角形內(nèi)角和是180176。愛迪生曾說過：“凡是新的不平常的東西都能在想象中引起一種樂趣，因?yàn)檫@種東西使心靈感到一種愉快的驚奇，滿足它的好奇心，使之得到他原來不曾有過的一種觀念。吳老師微笑著說：“感謝同學(xué)們想了這么多好辦法。學(xué)生在熟悉的學(xué)習(xí)情境中，把自己與數(shù)學(xué)融為一體，常常在不知不覺中把握了知識(shí)的內(nèi)涵，并且在生活實(shí)踐中自覺地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。吳老師就是這樣讓孩子喜歡上數(shù)學(xué)的。因此，這位教師安排了如下“操作實(shí)踐”活動(dòng)。學(xué)生開始實(shí)驗(yàn) 學(xué)生交流匯報(bào)師：選擇你們組認(rèn)為最精確的，操作最成功的一組數(shù)據(jù)。師：尺子不標(biāo)準(zhǔn)，或者是測(cè)量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？生4：我們用肉眼看尺子有時(shí)會(huì)和實(shí)際不一樣， 師：小數(shù)點(diǎn)后面的一位是估計(jì)出來的。觀察結(jié)果，現(xiàn)在你們有什么感覺？（顯示數(shù)據(jù)）生齊：第7個(gè)數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)。后來，我們的另一位著名的數(shù)學(xué)家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發(fā)揚(yáng)了劉幑的思想，經(jīng)過艱苦卓絕的計(jì)算，—。于是一種觀念悄然產(chǎn)生“投機(jī)取巧有利可圖，老實(shí)人必定吃虧”。這就使探究活動(dòng)徒具形式而缺乏了它的本質(zhì)屬性。數(shù)形結(jié)合地介紹了劉幑的“割圓術(shù)”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的輝煌成就。會(huì)議開始了，我們首先聽取了吳正憲小學(xué)數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)工作匯報(bào)，與吳老師一起分享了團(tuán)隊(duì)的研修故事，讓我們走進(jìn)了吳老師的團(tuán)隊(duì)。再者就是聽課。在學(xué)校，我們要做一名孩子喜歡，給孩子帶來智慧和力量的好老師。五、勤于研究吳老師的成長(zhǎng)經(jīng)歷告訴我們做教師首先應(yīng)該是一個(gè)職業(yè)讀書人、終身學(xué)習(xí)者，充滿了反思意識(shí)的人，天生的思想者，要把學(xué)習(xí)、思考、研究作為專業(yè)持續(xù)發(fā)展的助推力。這估算學(xué)了半天，到底值得不值得呢？（板書：值得？）生：估算和準(zhǔn)確算誰算得快？生１０：估算和準(zhǔn)確計(jì)算它們的相同是什么？不同是什么？師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽說你們是最棒的，所以選你們來上課。師：在下列三種情況下，你認(rèn)為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢(shì)告訴我?！菊n件展示】六次稱石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）你能估計(jì)出這頭大象大約有多重嗎？師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過程記在你的練習(xí)本上，也可以到前面來寫在黑板上。)（圈出４００６＝２４００）這誰寫的？師：哦，你這個(gè)估法是把這６個(gè)數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？生：６個(gè)４００很快算出來是２４００。師：明明是６個(gè)數(shù)，他卻整來整去整成了７個(gè)數(shù)，整得這么精彩。師：哦，個(gè)位是２的時(shí)候，你就看成什么吶？生：小數(shù)。師：８呢？３呢？４呢？５呢？生：升！降！降！還是降！師：從幾開始升？幾開始降？生：６開始升，５開始降。（當(dāng)學(xué)生說不四舍五入的估算方法時(shí)，吳老師很有耐心的去引導(dǎo)學(xué)生，老師可能預(yù)設(shè)有引導(dǎo)，學(xué)生反應(yīng)是現(xiàn)場(chǎng)生成的。再怎么估也估也估不上??？師：哎呀，直觀的感覺到太多了，你呢？生：我把百位上的６個(gè)３看成６個(gè)３００，才１８００，１８００只有進(jìn)位才能到２１０８，也不可能進(jìn)位到２００００多。夠！師：說不夠的同學(xué)把手舉起來。因?yàn)榭醋鳎叮?，萬一……師：萬一怎么樣？快到前面來說說。車重９８６千克，橋限重３ｔ。師：請(qǐng)問第三種情況出現(xiàn)了，你是選擇大估還是小估呢？生：…大估…小估…不確定。生：如果你大估，還能通過，萬一不能過……師：你不忙說。因?yàn)槟銢]告訴我們下一個(gè)題目是什么。要學(xué)會(huì)根據(jù)不同情況選擇不同的方法。（掌聲，握手）師：你太有才了你！哎呀，該下課了，還上嗎？生：還上！師：還上？都什么時(shí)候了﹖有收獲嗎？今天我遇到了最最優(yōu)秀的班級(jí)。所以不確定。生：如果大估的話，萬一小了；如果小估的話，又大了。師：你也跟著說？你也過來。師：你說不能，來，你來說說。師：看你都把我說糊涂了，都看作６０了還不夠坐？那４個(gè)是沒有的？生：那４個(gè)沒有的，多估２８?jìng)€(gè)，萬一有人來，就不夠坐了。師：他說了一個(gè)非常關(guān)鍵的詞語“肯定”，把５６估成６０這是大估了，還可以怎么估？生：小估。這位小朋友你很會(huì)思考。老師的肢體語言也是生成）就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。師：哦，到５這兒有爭(zhēng)論了。師：碰到８的時(shí)候呢？生：向上推了。師：那你們說他的方法叫什么方法？生：調(diào)整估。師：那你能給它起一個(gè)簡(jiǎn)潔點(diǎn)的你名字嗎?生：我給他起個(gè)名字叫做大數(shù)估算法師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個(gè)算式誰寫的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？生：大小估師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰寫的，每個(gè)數(shù)都加１，再算？加了這么多沒算出來？有勁嗎？再琢磨琢磨吧?。ò鍟?？）師：還有一個(gè)，（指３００７）這是誰寫的？６個(gè)數(shù)啊？怎么多了１個(gè)３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來說。老師關(guān)關(guān)注每個(gè)學(xué)生，讓不同的方法都上去寫出來。）學(xué)生都選A，（吳老師預(yù)設(shè)有A，還有其他選項(xiàng)，學(xué)生全選A是現(xiàn)場(chǎng)生成的）師：對(duì)給錢記賬的時(shí)候一定是精確數(shù)。好，下面我們就一起來走進(jìn)估算。做一個(gè)充滿思想并不斷思考的人。在社會(huì)，我們要做一個(gè)充滿人情味，有愛心、有道德、遵紀(jì)守法的好公民。他們的課真是精彩，給我很深的印象，到現(xiàn)在我還在回味這四節(jié)課，我在想，如果我去上，我肯定不如他們上的那么輕松。吳老師多年來的工作寫照：要吃別人不愿吃的苦，要花別人不愿花的時(shí)間，要下別人不愿下的功夫。在此過程中，學(xué)生親歷多邊形逼近圓的過程，體會(huì)著割圓術(shù)所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。案例（二）該教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的探究環(huán)境，學(xué)生親歷了三次以上的操作實(shí)踐、探索。沒有痕跡，到潛移默化地使學(xué)生對(duì)“實(shí)事求是、誠(chéng)實(shí)守信”的“有痕跡”的教育發(fā)生動(dòng)搖，而我們習(xí)慣的這種有痕跡的教育與學(xué)生所經(jīng)歷的深刻的心理體驗(yàn)相比，卻是那樣的蒼白無力。當(dāng)然，再后來經(jīng)過無數(shù)中外的數(shù)學(xué)家研究得出課件出示：圓的周長(zhǎng)與直徑之比是一上固定數(shù)，是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。但是，我們