【正文】 點(diǎn)評(píng)：這種等待在課堂上是經(jīng)常需要的。在臨下課前，吳老師安排了一個(gè)環(huán)節(jié)，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板前用畫圖的方法來(lái)表示5/100。經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“是什么決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短？圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍多一些。”吳老師稱贊道。桌面上擺放著水杯、可樂(lè)瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。過(guò)了一會(huì)兒，那位同學(xué)不好意思地說(shuō):“我在算式中畫了一個(gè)小括號(hào)，表示先求92與32的差，最后再除以5。當(dāng)然，這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不是靠教師的嚴(yán)厲逼出來(lái)的，而是要讓學(xué)生在切身的體驗(yàn)中、在解決問(wèn)題的活動(dòng)中慢慢養(yǎng)成。正方仍然不服氣：“我們?cè)趺淳偷玫?/2呢？”坐著的同學(xué)開(kāi)始按捺不住了，舉手發(fā)言。這張紙可以折，可以撕。就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。吳。“勝利隊(duì)”服不服氣？“勝利隊(duì)”：不服氣！吳：為什么？生：就一個(gè)人能代表我們嗎？應(yīng)該每隊(duì)再選幾個(gè)。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個(gè)比法，你們得出點(diǎn)招兒。微笑著對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“她愿意畫就畫吧?！倍鄶?shù)同學(xué)都擦了，只有幾位同學(xué)沒(méi)有擦。”吳正憲故意問(wèn)：“這個(gè)小括號(hào)有什么了不起，不寫它不是也可以解決問(wèn)題嗎？”“這個(gè)小括號(hào)非寫不可，不然就得先算32247。??你們發(fā)揮自己的聰明才智，重新走了一番當(dāng)年科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的道路，你們就是祖國(guó)的希望，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間！”學(xué)生激動(dòng)了，眼睛里充滿了對(duì)探求知識(shí)的渴望，堅(jiān)定了攀登科學(xué)高峰的勇氣?！霸趺幢?？”眼看每人都來(lái)拍球時(shí)間來(lái)不及，大家提議“選代表”，于是每組派4人（這蘊(yùn)含著統(tǒng)計(jì)中的“抽樣”），并當(dāng)場(chǎng)根據(jù)每一代表的拍球個(gè)數(shù)作了統(tǒng)計(jì)。[經(jīng)典案例二] 在《商不變性質(zhì)》課上，一開(kāi)始她就給大家講述了“猴王分桃”的故事：花果山上風(fēng)景秀麗，氣候宜人?！眳抢蠋熮D(zhuǎn)過(guò)身來(lái)，摸著小女孩的頭說(shuō)：“聽(tīng)了這位同學(xué)的發(fā)言，你想說(shuō)什么？”小女孩不好意思地說(shuō)：“我估計(jì)的數(shù)跑到最高的數(shù)外邊去了。[案例4]《多一些、少一些》教學(xué)教師出示選擇題：蘋果有60個(gè)，梨的個(gè)數(shù)比蘋果少得多，梨有多少只？a 28 b 48 c 50 師：應(yīng)該怎樣選擇呢？生1：28只?！笨磥?lái)他是真的體會(huì)到分?jǐn)?shù)的價(jià)值了。學(xué)生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖。”一個(gè)興奮的聲音從教室里掠過(guò)，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對(duì)折三次，這樣圓形的周長(zhǎng)就被平均分成8段，我們測(cè)量出每條線斷的長(zhǎng)度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長(zhǎng)。過(guò)了一會(huì)兒，小組代表開(kāi)始發(fā)言?！蹦俏煌瑢W(xué)著急地說(shuō)?！币贿呎f(shuō)一邊走到黑板前把“12（4+3）”式子改寫成了“124+123”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號(hào)?！币粋€(gè)興奮的聲音從教室里掠過(guò)，C組的同學(xué)發(fā)言了：“將這張圓形的紙對(duì)折三次，這樣圓形的周長(zhǎng)就被平均分成8段，我們測(cè)量出每條線斷的長(zhǎng)度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長(zhǎng)。過(guò)了一會(huì)兒，小組代表開(kāi)始發(fā)言。經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“是什么決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短？圓的周長(zhǎng)到底與什么有關(guān)系？”觀察、操作、實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的三倍多一些?！眳抢蠋煼Q贊道。桌面上擺放著水杯、可樂(lè)瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。哦，在人數(shù)不等的情況下，我們還用總數(shù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)比較，顯然不公平，那么，在人數(shù)不等的情況下，我們能不能比出兩個(gè)隊(duì)總體的拍球水平呢？（學(xué)生開(kāi)始思考，相互交流。（這時(shí)，吳老師走到勝利隊(duì)同學(xué)面前。吳：那你們選吧，再挑一個(gè)裁判，每隊(duì)再請(qǐng)一個(gè)小朋友紀(jì)錄。吳：由于受到場(chǎng)地的限制，我們只能在這里進(jìn)行一次拍球比賽，你們看怎么樣？生：好。吳：那我們以這里為界，一分為二，這邊算一隊(duì)，那邊算一隊(duì)。預(yù)備，開(kāi)始！20秒后，吳老師喊停，然后統(tǒng)計(jì)：“吳正隊(duì)”：30，“勝利隊(duì)”：29。）吳：別急，雖然現(xiàn)在咱們落后，但吳老師決定加入“勝利隊(duì)”，歡迎嗎？勝利隊(duì)：歡迎！吳：現(xiàn)在把吳老師拍的22個(gè)加進(jìn)來(lái)，算一算一共多少個(gè)？生。）（終于有一個(gè)聲音出現(xiàn)了：在人數(shù)不等的情況下，可以先求平均數(shù)。吳老師說(shuō)：“龍?zhí)逗珗@有一個(gè)圓形花壇，為了保護(hù)花草，準(zhǔn)備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆呢？你們能幫助解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)用手中的工具，小組合作探索周長(zhǎng)的計(jì)算方法。這話在B組同學(xué)的臉上灑下了一片燦爛。規(guī)律找到了，同學(xué)們沉浸在成功的喜悅之中┄┄點(diǎn)評(píng)：吳老師善于創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破學(xué)生的思維平衡，使學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)、經(jīng)驗(yàn)受到挑戰(zhàn)，形成適當(dāng)?shù)氖Ш?，從而促使學(xué)生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。A組搶先說(shuō)：“我們小組是把圓形紙片立起來(lái)放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測(cè)出了它的長(zhǎng)度?！焙苡袆?chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，很了不起?！比绻麑W(xué)生體會(huì)不到小括號(hào)的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節(jié)課引向深處。一位同學(xué)搶過(guò)話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣也喜歡小括號(hào)了？”“小括號(hào)挺好的。A組搶先說(shuō)：“我們小組是把圓形紙片立起來(lái)放在刻度尺上滾動(dòng)一圈，就測(cè)出了它的長(zhǎng)度?！焙苡袆?chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，很了不起。“同學(xué)們，你們知道有一種非?？茖W(xué)簡(jiǎn)單的表示方法嗎？”在學(xué)生們七嘴八舌的猜測(cè)中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問(wèn)：“那你們看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認(rèn)為它可以，就把你畫的圖擦掉，如果你認(rèn)為1/2沒(méi)有你畫的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉。另一位女同學(xué)還在埋頭畫她的5/100，吳老師又在分母上加了一個(gè)“0”，變成了5/1000。師：還有不同意見(jiàn)嗎？生2：48只?！币粋€(gè)“外”正表現(xiàn)出了孩子對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，體現(xiàn)了孩子對(duì)自己學(xué)習(xí)的反思。一天，猴王給小猴們分桃子。不一會(huì)兒，甲組發(fā)現(xiàn)本組拍球總數(shù)超過(guò)乙組，高興地歡呼起來(lái)。[經(jīng)典案例五] 小括號(hào)剛剛認(rèn)識(shí)了小掛號(hào)可以改變?cè)羞\(yùn)算順序的規(guī)則后，突然有一位同學(xué)提出：“我認(rèn)為小括號(hào)沒(méi)有什么了不起的，沒(méi)有它的存在，照樣可以