【正文】 點評：這種等待在課堂上是經(jīng)常需要的。在臨下課前，吳老師安排了一個環(huán)節(jié)，請兩個同學到黑板前用畫圖的方法來表示5/100。經(jīng)過一番思考，學生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關系？”觀察、操作、實驗，同學們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長是它的直徑的三倍多一些。”吳老師稱贊道。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。過了一會兒，那位同學不好意思地說:“我在算式中畫了一個小括號，表示先求92與32的差，最后再除以5。當然，這種嚴謹?shù)乃季S習慣，不是靠教師的嚴厲逼出來的，而是要讓學生在切身的體驗中、在解決問題的活動中慢慢養(yǎng)成。正方仍然不服氣：“我們怎么就得到1/2呢？”坐著的同學開始按捺不住了，舉手發(fā)言。這張紙可以折，可以撕。就是用拍球的總數(shù)，除以拍球的人數(shù)。吳?！皠倮牎狈环?？“勝利隊”：不服氣！吳：為什么？生：就一個人能代表我們嗎？應該每隊再選幾個。第二件事，咱們得商量商量，這么多小朋友參加比賽怎么個比法，你們得出點招兒。微笑著對同學們說：“她愿意畫就畫吧?！倍鄶?shù)同學都擦了，只有幾位同學沒有擦?！眳钦龖椆室鈫枺骸斑@個小括號有什么了不起，不寫它不是也可以解決問題嗎？”“這個小括號非寫不可，不然就得先算32247。??你們發(fā)揮自己的聰明才智，重新走了一番當年科學家的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的道路，你們就是祖國的希望，很有可能未來的科學家就在你們中間！”學生激動了，眼睛里充滿了對探求知識的渴望，堅定了攀登科學高峰的勇氣?！霸趺幢?？”眼看每人都來拍球時間來不及，大家提議“選代表”，于是每組派4人（這蘊含著統(tǒng)計中的“抽樣”），并當場根據(jù)每一代表的拍球個數(shù)作了統(tǒng)計。[經(jīng)典案例二] 在《商不變性質》課上，一開始她就給大家講述了“猴王分桃”的故事：花果山上風景秀麗，氣候宜人?！眳抢蠋熮D過身來，摸著小女孩的頭說：“聽了這位同學的發(fā)言，你想說什么？”小女孩不好意思地說：“我估計的數(shù)跑到最高的數(shù)外邊去了。[案例4]《多一些、少一些》教學教師出示選擇題：蘋果有60個，梨的個數(shù)比蘋果少得多，梨有多少只？a 28 b 48 c 50 師：應該怎樣選擇呢？生1：28只?！笨磥硭钦娴捏w會到分數(shù)的價值了。學生按照自己的想象，劃出了不同的1/2圖?！币粋€興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學發(fā)言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長。過了一會兒，小組代表開始發(fā)言?！蹦俏煌瑢W著急地說?！币贿呎f一邊走到黑板前把“12（4+3）”式子改寫成了“124+123”，一臉不喜歡的樣子：“反正我不喜歡小括號。”一個興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學發(fā)言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線斷的長度是2厘米，8段是16厘米，也就是圓的周長。過了一會兒，小組代表開始發(fā)言。經(jīng)過一番思考，學生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關系？”觀察、操作、實驗，同學們終于發(fā)現(xiàn)圓的周長是它的直徑的三倍多一些?！眳抢蠋煼Q贊道。桌面上擺放著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。哦，在人數(shù)不等的情況下，我們還用總數(shù)這個統(tǒng)計量來比較，顯然不公平，那么，在人數(shù)不等的情況下，我們能不能比出兩個隊總體的拍球水平呢？（學生開始思考，相互交流。（這時，吳老師走到勝利隊同學面前。吳：那你們選吧，再挑一個裁判，每隊再請一個小朋友紀錄。吳：由于受到場地的限制，我們只能在這里進行一次拍球比賽，你們看怎么樣？生：好。吳：那我們以這里為界，一分為二，這邊算一隊，那邊算一隊。預備，開始！20秒后，吳老師喊停，然后統(tǒng)計：“吳正隊”：30，“勝利隊”：29。）吳：別急，雖然現(xiàn)在咱們落后，但吳老師決定加入“勝利隊”，歡迎嗎？勝利隊：歡迎！吳：現(xiàn)在把吳老師拍的22個加進來，算一算一共多少個？生。）（終于有一個聲音出現(xiàn)了：在人數(shù)不等的情況下，可以先求平均數(shù)。吳老師說：“龍?zhí)逗珗@有一個圓形花壇，為了保護花草，準備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆呢？你們能幫助解決這個問題嗎？請用手中的工具，小組合作探索周長的計算方法。這話在B組同學的臉上灑下了一片燦爛。規(guī)律找到了，同學們沉浸在成功的喜悅之中┄┄點評：吳老師善于創(chuàng)造絢麗的思維波瀾景觀，她總是恰到好處地打破學生的思維平衡，使學生原有的認識、經(jīng)驗受到挑戰(zhàn)，形成適當?shù)氖Ш?，從而促使學生去探索、去創(chuàng)造，以尋找新的答案。A組搶先說：“我們小組是把圓形紙片立起來放在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度。”很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周長，很了不起?！比绻麑W生體會不到小括號的作用，這節(jié)課豈不白上了？吳老師思考著如何把這節(jié)課引向深處。一位同學搶過話頭：“你現(xiàn)在是不是和大家一樣也喜歡小括號了？”“小括號挺好的。A組搶先說：“我們小組是把圓形紙片立起來放在刻度尺上滾動一圈，就測出了它的長度。”很有創(chuàng)意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周長，很了不起?！巴瑢W們，你們知道有一種非?？茖W簡單的表示方法嗎？”在學生們七嘴八舌的猜測中，她自然而然的引出了1/2的概念，然后問：“那你們看1/2能不能代表你們畫的這些圖的意思呢？”“如果你認為它可以，就把你畫的圖擦掉，如果你認為1/2沒有你畫的圖漂亮或不能代表，可以不擦掉。另一位女同學還在埋頭畫她的5/100，吳老師又在分母上加了一個“0”，變成了5/1000。師：還有不同意見嗎？生2：48只。”一個“外”正表現(xiàn)出了孩子對平均數(shù)的認識和理解，體現(xiàn)了孩子對自己學習的反思。一天，猴王給小猴們分桃子。不一會兒，甲組發(fā)現(xiàn)本組拍球總數(shù)超過乙組，高興地歡呼起來。[經(jīng)典案例五] 小括號剛剛認識了小掛號可以改變原有運算順序的規(guī)則后，突然有一位同學提出：“我認為小括號沒有什么了不起的，沒有它的存在，照樣可以