高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程word導(dǎo)學(xué)案(完整版)
【正文】 F2(5,0),動(dòng)點(diǎn) P滿足 |PF1||PF2|=6,則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程是( ). A. =1(x≤ 4) B. =1(x≤ 3) C. =1(x≥4) D. =1(x≥3) a=5,c=7,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( ). A. =1B. =1 C. =1或 =1 D. =0或 =0 8kx2ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (0,3),則實(shí)數(shù) k的值為 . 4.(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(3,2 )和 Q(6 ,7)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 。 ② 余弦公式 :4c2= + 2r1r2cos θ 。 ④ 當(dāng) 0k1時(shí) ,方程變?yōu)?+ =1,表示焦點(diǎn)在 x軸上的橢圓 。 當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在 y軸上時(shí) ,設(shè)雙曲線的方程為 =1(a0,b0). 由 P1,P2在雙曲線上 ,知 解之得 即 a2=9,b2=16. 故所求雙曲線方程為 =1. (法二 )∵ 雙曲線的焦點(diǎn)位置不確定 ,∴ 可設(shè)雙曲線方程為 mx2+ny2=1(mn0). ∵P 1,P2在雙曲線上 , ∴ 解得 故所求雙曲線方程為 + =1,即 =1. 【答案】 (1)A 【小結(jié)】 :一定位 (焦點(diǎn)在哪條軸上 ),二定量 (確定a2,b2). : (1)定位置 :根據(jù)條件確定雙曲線的焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上 ,還是兩種都有可能 . (2)設(shè)方程 :根據(jù)焦點(diǎn)位置 ,設(shè)其方程為 =1(a0,b0)或 =1(a0,b0),焦點(diǎn)位置不定時(shí) ,亦可設(shè)為 mx2+ny2=1(m178。 (2)與 ☉C 1:x2+(y1)2=1 和 ☉C 2:x2+(y+1)2=4外切 . 已知雙曲線方程為 =1(a0,b0),點(diǎn) A,B在雙曲線右支上 ,線段 AB經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn) F2,|AB|=m,F1為另一個(gè)焦點(diǎn) ,則 △ABF 1的周長(zhǎng)為 ( ). +2m +2m +m +4m 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 : (1)a=3,c=4,焦點(diǎn)在 x軸上 . (2)右焦點(diǎn)與拋物線 y2=24x的焦點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn) ,經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(6,5). 已知?jiǎng)訄A與 ☉C 1:(x+3)2+y2=9 外切 ,且與 ☉C 2:(x3)2+y2=1 內(nèi)切 ,求動(dòng)圓圓心 M 的軌跡方程 . =1的焦距為 ( ). (1+k)x2(1k)y2=1表示焦點(diǎn)在 x軸上的雙曲線 ,則 k的取值范圍為 ( ). k1 1 1 1或 k1 P 是雙曲線 =1 上一點(diǎn) ,F1,F2 是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn) ,若 |PF1|=17,則 |PF2|的值為 . kx2+y2=4,其 中 k∈R, 試就 k的不同取值討論方程所表示的曲線類型 .
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