人教a版(選修1-1)雙曲線及其標準方程(完整版)
【正文】 知 A、 B兩地相距 800m，在 A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚 2s，且聲速為 340m/s，求炮彈爆炸點的軌跡方程． 分析：首先要判斷軌跡的形狀，由聲學(xué)原理：由聲速及A、 B兩地聽到爆炸聲的時間差，即可知 A、 B兩地與爆炸點的距離差為定值．由雙曲線的定義可求出炮彈爆炸點的軌跡方程． 解：如圖，以 A、 B所在的直線為 x軸，以 AB的中垂線為 y軸建立直角坐標系，由已知可知爆炸點在以 A、 B兩地為焦點的雙曲線的右支上 ∵2a=340 2=680 所以爆炸點的軌跡方程為： 注意 從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型。東莞市樟木頭中學(xué) 李鴻艷 掌握雙曲線的定義和標準方程，以及標準方程的推導(dǎo) ；培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力 雙曲線的定義和雙曲線的標準方程 在與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力 重點 難點 目標 探 究 思
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