蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)32古典概型檢測試題(完整版)
【正文】 ， 4， 4； 1， 3， 5；共組成 6＋ 6＋ 3＋ 3＋ 1＝ 19 個(gè) ， ∴ P＝ 19125. 答案： 19125 能 力 升 級 7． 任取一正整數(shù) ， 該數(shù)的平方的末位數(shù)是 1的概率是 ________． 解析： 首先要注意如果把正整數(shù)的全體取為樣本空間 ， 則空間是無限的 ， 不屬 于古典概型． 但是一個(gè)正整數(shù)的平方的末位數(shù)只取決于該正整數(shù)的末位數(shù) ， 正整數(shù)的末位數(shù) 0， 1，2， ? ， 9 中的任意一個(gè)數(shù) ， 現(xiàn)在任取一正整數(shù)的含義就是這十個(gè)數(shù)字是等可能出現(xiàn)的．因此取樣本空間為 {0， 1， 2， ? ， 9}， 欲求的事件為 A＝ {1， 9}， ∴ P(A)＝ 210＝ 15. 答案： 15 8． 若以連續(xù)擲兩次骰子 ， 分別得到的點(diǎn)數(shù) m， n作為點(diǎn) P 的坐 標(biāo) ， 則點(diǎn) P落 在圓 x2＋y2＝ 16外的概率是 ________． 解析： 畫出相應(yīng)的圖形 ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)總數(shù)有 36 個(gè) ， 點(diǎn) P 落在圓 x2＋ y2＝ 16 外的有 28個(gè)． ∴ P＝ 2836＝ 79. 答案： 79 9． 拋擲兩個(gè)均勻的正方體玩具 (它的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù) 1， 2， 3， 4， 5， 6)， 它落地時(shí)向上的兩數(shù)之和為幾的概 率最大？這個(gè)概率是多少？ 解析： 作圖 ， 由下圖可知 ， 基本事件空間與點(diǎn)集 S＝ {(x， y)|x∈N ， y∈ N， 1≤ x≤ 6， 1≤ y≤ 6}中的元素一一對應(yīng) ， 因?yàn)?S 中的點(diǎn)數(shù)是 66 ＝ 36 個(gè) ， 所以基本事件總數(shù) n＝ “ 落地向上兩 數(shù)之和”為事件 A， 由圖可知 ， 數(shù) 7出現(xiàn) 6次 ， 次數(shù)最多 ， 即和為 7出現(xiàn)的概率最大 ， P(A)＝ 636＝ 16. 10． 箱子里有 3雙不同的手套 ， 隨機(jī)地拿出 2只
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