【正文】 批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計算)[設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)、]二,探索交流,歸納新知尋找思路:(出示一個平行四邊形)師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底高)(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系[設(shè)計意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發(fā)了心理動機]師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評價鼓勵、)師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢(屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)接著出示思考題:將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系[設(shè)計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]分組實驗,合作學(xué)習(xí)(音樂)(1)提出操作和探究要求、讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系(2)學(xué)生以小組為單位進行操作和討論、[設(shè)計意圖:這里,根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實驗,合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機會、]教師巡視,及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉(zhuǎn),移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))[設(shè)計意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能](3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報、(音樂停)①各小組匯報實驗情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、師:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)了什么引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)[設(shè)計意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點,提高了課堂教學(xué)效率、]歸納公式(1)討論:(屏幕顯示提綱)a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系b,怎樣求三角形的面積c,你能根據(jù)實驗結(jié)果,寫出三角形的面積計算公式嗎[由圖形直觀應(yīng)用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、](2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、根據(jù)學(xué)生討論,匯報,教師進行如下板書:因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積247。2)高=底高247。第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識、]五,回顧總結(jié),深化提高:1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、[設(shè)計意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]六,課外作業(yè):p87—5,6,7板書設(shè)計因為:平行四邊形的面積=底高,例1… …三角形面積=拼成的平行四邊形面積247。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?；脽舫鍪菊n本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。（2）教師指導(dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移。2（3）如果用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式用字母怎么表示呢？板書：S＝ah247。理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。二、探究新知復(fù)師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。（1）三角形的面積＝，用字母表示是。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。課后記：三角形的面積教學(xué)設(shè)計7學(xué)習(xí)內(nèi)容：第9頁的例例及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）（2）小組交流：你認(rèn)為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。(設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生做到思維定向。（板書）⒋教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？學(xué)生思考，口述，總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。⒋鞏固練習(xí)：完成教材p26試一試。一套多媒體課件。）（1）師：請大家拿出準(zhǔn)備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）[評析：學(xué)生自主探索，動手實踐。四、第10題要使學(xué)生認(rèn)識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。 誰知道三角形面積的計算公式？老師調(diào)查一下：①知道三角形面積計算公式的舉手。）了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。）五、教學(xué)反思：新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求，同時也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關(guān)系，這是新知識，只要努力就能學(xué)會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題課件出示一個平行四邊形。師：同學(xué)們，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。2=底高247。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。（多媒體出示）師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，）（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。二、自主探索合作交流談話啟思。師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？課件出示：？？？（6）匯報在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。小組合作探究，匯報交流。（）(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。學(xué)生說說自己認(rèn)識交通標(biāo)志。利用遠程教育資源，創(chuàng)設(shè)情景，能生動直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計讓學(xué)生運用割補法，將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。三角形的面積教學(xué)設(shè)計14教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)情分析三角形面積的知識基礎(chǔ)是：三角形底和高的39。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。”因此教師在教學(xué)過程中須得加強學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)造，讓他們自己跨上探索成功之路。（長120厘米，寬90厘米），要求計算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的問題。（１）請同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０厘米、寬６厘米），并計算出它的面積。這說明圖形是可以變換的。，否則算得結(jié)果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。針對學(xué)生嘗試練習(xí)情況評講。（圖形）P214（這個實驗，讓學(xué)生清楚地看出這個三角形是原來長方形的一半）（２）讓學(xué)生再拿出預(yù)先準(zhǔn)備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面積。你們先想一下，這堂課要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？（通過討論，使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)要求）討論后投影片映出：。因此，學(xué)生既有了思想上的準(zhǔn)備，也有了知識上的準(zhǔn)備。使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。知識的增長點是三角形面積公式。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題？（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。利用遠程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力。這時，我恰當(dāng)?shù)倪\用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。效果?？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。（）課下請同學(xué)們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。三、實踐應(yīng)用拓展提高（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？看圖計算面積。小組討論交流。師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？在學(xué)生的匯報中形成板書：三角形的面積=平行四邊形的面積247。（1）四人小組合作進行操作、探索。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設(shè)計以學(xué)生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數(shù)個）師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。2＝6（平方分米））師：都是這樣做的嗎？3247。（如下圖）師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請你根據(jù)你拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：平行四邊形的面積=底高師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：