【正文】 學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。 通過(guò)操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2。讓轉(zhuǎn)化小組說(shuō)明推導(dǎo)的公式和過(guò)程。組織學(xué)生開(kāi)展操作活動(dòng)。今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)目標(biāo)在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。平行四邊形的面積=底高。①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。2表示。引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式，同步板書(shū)：兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。（1）解答練習(xí)題“做一做”。一、導(dǎo)入課題：師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書(shū)：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？[可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]解決方案：師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來(lái)研究？你是怎么想到的？（前面我們剛學(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過(guò)分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。師：你沿虛線把平行四邊形剪開(kāi)，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。]“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)8485頁(yè)教材分析：三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計(jì)算的問(wèn)題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問(wèn)題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。在復(fù)習(xí)舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。2探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米。學(xué)生口述列式。四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法?？傊?，利用遠(yuǎn)程教育資源，對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)豐富的情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng)，從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)導(dǎo)入：復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。（ ） 等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。二、第6題要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。生：可以拼、剪，師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究三角形的`面積。（讓學(xué)生試著概括）生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。指一名板演三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新小試身手：計(jì)算三種三角形的面積：（課件出示）（1）底3cm，高4cm (2)底4cm，（3）底2cm，高3cm小小判官：（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )生活中的數(shù)學(xué)：你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，）已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。（課件出示情景圖），根據(jù)這幅圖，你能提出什么問(wèn)題？（1號(hào)蟹池的面積是多少？……）一號(hào)蟹池的形狀是一個(gè)什么圖形？（三角形）那怎樣求三角形的面積呢？下面我們就來(lái)研究一下。那長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？（長(zhǎng)寬）。2。（測(cè)量底和高），做書(shū)上第31頁(yè)練習(xí)2。數(shù)學(xué)》（西師版）五年級(jí)第九冊(cè)。直角三角形、兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，和兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………(4),…….4．完成課本第17頁(yè)第6題。二、新授教：你們看到了什么？（邊出示各類(lèi)型三角形），這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。2出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。這一知識(shí)是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。找關(guān)系師：同學(xué)們，長(zhǎng)方形的面積跟它的什么有關(guān)系？平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系？生：和它的底和高有關(guān)。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。判斷下列說(shuō)法是否正確。2③63247。在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？師：看來(lái)，我們所學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。生2：我們小組是用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。如揭示課題后，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過(guò)程。即從基本題入手過(guò)度到綜合題，引申到思考題。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。）師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。、剪拼，滲透圖形變換的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。底高面積 ６厘米４厘米－－ １２厘米（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出，三角新面機(jī)形底和高乘積的一半）師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。師：剛才我們是用“分”的辦法證明，計(jì)算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個(gè)大小，形狀相同的三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)平行四邊形?？凑l(shuí)想得最快，解法最簡(jiǎn)便。如果讓他們充分地操作體會(huì)，時(shí)間又不允許。六、課堂小結(jié)這堂課我們學(xué)會(huì)了什么？（要求學(xué)生聯(lián)系上課開(kāi)始時(shí)提出的三條目標(biāo)回答）學(xué)生回答后，師生共同總結(jié)：：底Ｘ高/2 ，三角形的面積也就確定了。求三角形面積的公式也是通過(guò)把三角形拼成長(zhǎng)方形得出的。教師根據(jù)學(xué)生的回答，在投影機(jī)上演示：（圖形）Ｐ213 生：用割補(bǔ)的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后推導(dǎo)出計(jì)算平形四邊形面積的公式師：那么三角形能不能通過(guò)剪拼的辦法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢，我們大家來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。，要求計(jì)算大隊(duì)旗的面積。眾多的教育專(zhuān)家呼吁：“把權(quán)利交給學(xué)生讓他們自己去選擇；把機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓他們自己去體驗(yàn)；給學(xué)生一點(diǎn)困難，讓他們自己去解決；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題讓他們自己去找出答案；給他們一塊空間，讓他們自己向前走。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開(kāi)放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。……師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，那么，？生：三角形的面積=底高247。師：今天這節(jié)課我們就來(lái)親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。二、教材分析三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。2學(xué)校準(zhǔn)備在校門(mén)出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌，底是8分米，高是7分米，請(qǐng)幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。（ ）（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。學(xué)生可能會(huì)束手無(wú)措，面面相覷于是，教師趁機(jī)疑惑不解地問(wèn)：你們?cè)趺催€不解決問(wèn)題??？讓學(xué)生自己說(shuō)出，需要紅領(lǐng)巾的底和高。板書(shū)：三角形的面積=平行四邊形的面積247。找關(guān)系師：想一想，我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，用的是什么方法？那么，可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形呢？拼一拼，擺一擺，比一比。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。能力的增長(zhǎng)點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。認(rèn)識(shí)各種交通標(biāo)志，并求一塊標(biāo)志牌的面積。分小組匯報(bào)，并演示拼擺的`過(guò)程，分小組說(shuō)說(shuō)每種三角形的面積方法，每匯報(bào)完一種情況，再演示。課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”四、總結(jié)回顧：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)書(shū)本P8485的內(nèi)容以及有關(guān)練習(xí)?！景鍓K一】學(xué)習(xí)例4：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。教學(xué)過(guò)程主要圍繞三角形面積公式的推導(dǎo)、應(yīng)用來(lái)展開(kāi)的。（2）通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念。生用手勢(shì)判斷，并說(shuō)明理由。下面我們就將1號(hào)蟹池的面積計(jì)算一下吧。黃顏色三角形的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系呢？（三角形面積是長(zhǎng)方形面積的一半）。（生小組討論，師巡視指導(dǎo)）。四、小結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：我們知道了三角形的面積計(jì)算方法，還會(huì)用它來(lái)進(jìn)行計(jì)算。平