【正文】 計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。]“三角形的面積”教學設計3教學內(nèi)容：人教版五年級上冊8485頁教材分析：三角形的面積是本單元教學內(nèi)容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。一、導入課題：師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？[可能出現(xiàn):a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]解決方案：師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？（前面我們剛學過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉化成長方形研究的，所以我想到了轉化的方法。引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：兩個相同的三角形=一個平行四邊形。①如果是用數(shù)方格的方法，那就在方格紙上進行計算。教學目標在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。今天這節(jié)課，我們就一起來研究三角形面積的計算。讓轉化小組說明推導的公式和過程。 通過操作、觀察、比較，進一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。（4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）？（課件閃動演示，學生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。二、探究新知復師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的39。本節(jié)課的重點是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學生真正理解、掌握新知。（7）嘗試推導說理。學生觀看運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形過程。學生獨立完成，然后交流。這時，我恰當?shù)倪\用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉化過程，學生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。（ ）板書設計三角形的面積平行四邊形的面積=底高，三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 10033247?！窘虒W方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.【教學準備】教具：多媒體課件、紅領巾實物。2。匯報交流：不同方法的39。課件。（3）使學生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化和變換的。你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積應當如何計算？【板塊二】學習例5：（1）出示例5：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。通過操作和演示讓學生總結三角形面積的計算方法，理解三角形的面積=底高247。本節(jié)課的設計著重在“以學生的發(fā)展為中心”的理念，將學生的已有知識結合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破學生的思維定勢，給學生充分發(fā)散思維的空間。我們學過求哪些圖形的面積，計算公式是什么？我們學校內(nèi)有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學校領導要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學設計一下。2，那么，還有沒有其它的關系呢？畫一畫，算一算。（ ）（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米?！稊?shù)學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。2 s=ah247?！叭切蔚拿娣e”教學設計15教學目標：1．知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。”因此教師在教學過程中須得加強學法指導，使學生學會學習，學會創(chuàng)造，讓他們自己跨上探索成功之路。（１）請同學們拿出預先準備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０厘米、寬６厘米），并計算出它的面積。，否則算得結果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）。 要求學生按課本第67頁上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學生猜想。師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發(fā)了心理動機]師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。2“三角形的面積”教學設計14一、教學目標使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。完成86頁練習的3題?？赡軘[出正方形，長方形，平行四邊形，思考，這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。教學難點：三角形面積公式的探索過程。知識的增長點是三角形面積公式。引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式（出示課題）。學習重點：理解并掌握三角形面積的計算公式學習難點：理解三角形面積公式的推導過程學習過程：一、先學探究■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？你從這節(jié)課學到了哪些知識？你認為計算三角形面積需要注意什么？“三角形的面積”教學設計9一、教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書。推導公式：生答：通過實驗我們知道，等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半，所以三角形的面積=底高247。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。)歸納概括，推導公式。能力目標：通過學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的數(shù)學思想，引導學生用多種方法推導公式，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生求異思維的能力。2（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？7．教學例1紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1．由學生獨立解答．2．訂正答案（教師板書）三、總結：（一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習計算下面每個三角形的面積．1．，高是2米；2．底是3分米，；（三） 判斷一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。因此我設計了讓學生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學生在練習過程中，既發(fā)散了學生的思維，又對學生進行了交通安全教育。利用遠程教育資源，引導學生自主探索，參與知識的形成過程。做完后集體訂正。學生齊說：s=ah247。（4）設疑：這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。設計思路：本節(jié)課有以下幾個特點：利用遠程教育資源，通過多媒體課件復習舊知，激發(fā)學生的學習興趣。教學難點：理解三角形面積的推導過程。（標上3號）（2）反饋。四、鞏固練習。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底高247。教學過程一、復習準備：教師：同學們，前面我們已經(jīng)學了哪些平面圖形的面積計算公式？誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學生的回答板書：長方形的面積=長寬。教學難點培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。（教師巡視，對個別學生進行指導）三、探討交流。用字母表示公式：s=ah247。]二、新授（一） 實驗一：剪師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？（學生拿出準備好的一個長方形，兩個平行四邊形。理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。教學重點：三角形面積計算公式的推導過程教學難點：在轉化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導說理。（1）四人小組合作進行操作、探索。小組討論交流。（）課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現(xiàn)實性。（同時板書）③這個平行四邊形的底等于三角形的底。五、思考題每個大三角形的`面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。選擇有代表性的三組，請學生說出拼的過程。體會祖國的古代科學家得了不起，師：20xx多年前就推導出了這個公式。2）。（一樣大，因為它們等底等高）?！叭切蔚拿娣e”教學設計10學習內(nèi)容：第9頁的例例及“試一試”、“練一練”練習二中相關題。教學重點、難點：會運用公式解決生活中的實際問題。怎樣求風箏的面積？四、總結：談收獲，質疑。教材分析：三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容,也是學生今后學習的重要基礎、《數(shù)學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑒前面“轉化”的思想,且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎、教學目標:知識與技能:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程2．過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。學生小組合作，拼擺圖形。三、練習鞏固。四、拓展提高