高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步雙基限時(shí)練6含解析北師大版必修2(完整版)
【正文】 BCD中，寫出互相異面的直線． 解 由異面直線的判定定理可知，互為異面的直線有 AB與 PD， AB與 PC， AD與 PB， AD與 PC， DC與 PA， DC與 PB， BC與 PA， BC與 PD 異面． 12．如圖，已知 P?平面 ABC， PA≠ PB， CM 是 AB 上的中線， PN⊥ AB 于 N，求證： CM 和PN是異面直線． 證明 證法 1：假設(shè) CM和 PN共面，則有下列兩種情況： (1)若 M、 N重合，可得 AN＝ BN， ∴ PN是線段 AB的中垂線， ∴ PA＝ PB，與題設(shè) PA≠ PB矛盾． (2)若 M、 N不重合， CM和 PN共面，即 PC與 MN共面，可得 P∈ 平面 ABC，與題設(shè) P?平 面 ABC矛盾． 所以 CM和 PN是異面直線． 證法 2： ∵ CM
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