高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步雙基限時(shí)練7含解析北師大版必修2(完整版)
【正文】 兩相交，且三條交線平行時(shí)，將空間分成七部分，如圖． 答案 4,6,7,8 三、解答題 10．有個(gè)同學(xué)說： “ 如果直 線 a與 b共面，且直線 a與 c共面，那么 b與 c共面． ” 這個(gè)同學(xué)的這種說法正確嗎？試說明理由． 解 這個(gè)同學(xué)的說法不正確，理由如下： 如圖平面 α ∩ β ＝ a， b α ， a∩ b＝ A， c β ， c∩ a＝ B，如圖可知， b 與 c不在同一個(gè)平面內(nèi)．故這種說法是錯(cuò)誤的． 11．正方體 ABCD— A1B1C1D1中，對角線 A1C∩ 面 BDC1＝ O， AC， BD交于點(diǎn) M，求證： C1， O，M共線． 證明 如圖，由 A1A∥ C1C，則 AA1與 C1C確定平面 A1ACC1. ∵ A1C 平面 A1ACC1， O∈ A1C， ∴ O∈ 平面 A1ACC1. 又 A1C∩ 平面 BDC1＝ O， ∴ O∈ 平面 BDC1， ∴ O在平面 BDC1與平面 A1ACC1的交線上． 又 AC∩ BD＝ M， ∴ M∈ 平面 BDC1，且 M∈ 平面 A1ACC1. ∴ 平面 A1ACC1∩ 平面 BDC1＝ C
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