高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第二章第14課時(shí)直線與圓的位置關(guān)系word學(xué)案(完整版)
【正文】 y??． 2. 自點(diǎn) (2,2)A 作圓 22( 2) ( 3) 1xy? ? ? ?的切線 l ,求切線 l 的方程． 答案： 2y? ． 22( 1) ( 1) 1xy? ? ? ?外一點(diǎn) (2,3)P 向圓引切線，求切線長． 答案： 2 ． 【 選修延伸 】 一、圓、切線、截距 例 4: 已知圓 22( 2) ( 3) 1xy? ? ? ?，求該圓與 x 軸和 y 軸的截距相等的切線 l 的方程 . 分析：用待定系數(shù)法求解． 【 解 】由題意 設(shè)切線 l 與 x 軸和 y 軸的截距為 a ， b ，則 ab? ① 0a? 時(shí)，設(shè) l 的方程為 1xyaa??，即 0x y a???， 因?yàn)橹本€和圓相切，所以圓心 (2,3) 到直線 l 的距離等于圓的半徑，故 23 1,2 a??? 解得 52a?? 或 52a?? 所以 l 的方程為 (5 2 ) 0xy? ? ? ?或 (5 2 ) 0xy? ? ? ? ② 0a? 時(shí)，設(shè) l 的方程為 y kx? ，即 0kx y?? 所以22311kk? ?? ，解得 6 2 33k ?? 或 6 2 33k ?? 所以 l 的方程為 (6+ 2 3 ) 3 0xy??或 (6 2 3 ) 3 0xy?? 綜上所述： l 的方程為 (5 2 ) 0xy? ? ? ?或 (5 2 ) 0xy? ? ? ?或 (6+ 2 3 ) 3 0xy??或 (6 2 3 ) 3 0xy??. 點(diǎn)評(píng) :本題較為復(fù)雜，要討論的情況比較多，解題過程 中要注重分析． 例 5：若直線 y x b??與 24xy??恰有一個(gè)公共點(diǎn)，
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