高中數(shù)學蘇教版必修2第二章第5課時直線的方程word學案(完整版)
【正文】 t?? ． 二、直線過定點問題 例 6： 求證：不論 m 取什么實數(shù)，直線 ( 2 1 ) ( 3 ) ( 11 ) 0m x m y m? ? ? ? ? ?恒過定點，并求此定點坐標． 【解】法 1：令 12m? 得 3y? ；令 3m?? 得 2x? ；兩直線交點為 (2,3)P ，將點 (2,3)P 坐標代入原直線方程，得 ( 2 1 ) 2 ( 3 ) 3 ( 11 ) 0m m m? ? ? ? ? ? ? ?恒成立，因此，直線過定點 (2,3)P ． 法 2：將方程化為 ( 3 11 ) ( 2 1 ) 0x y x y m? ? ? ? ? ?， 當 3 11 02 1 0xyxy? ? ??? ? ? ??即 23xy?????時，以上方程恒成立，即定點 (2,3)P 的坐標恒滿足原直線方程，因此，直線過定點 (2,3)P ． 例 7： 在例 5中，能證明“直線恒過第三象限”嗎？ 提示：直線恒過定點 13( , )24P??，而 P 點在第三象限． 思維點 拔： 證明直線過定點問題，要
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