【正文】 空間和時間，讓他們在活動中發(fā)揮智慧，來提升他們的“發(fā)現(xiàn)”和“提出”問題的能力?！标P(guān)于基本思想方法，史教授為我們分析了數(shù)學(xué)思想方法的四大育人功能：一是有利于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是可以提升學(xué)生的元認(rèn)知水平；三是可以發(fā)展學(xué)生的思維能力；四是有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。吳老師的這種教學(xué)正是從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，跟著學(xué)生的認(rèn)知水平走。吳正憲老師的精彩課堂教學(xué)，不僅打動了每個學(xué)生，也徹底征服了所有參會的老師?！卑滋炻犞v座，晚上記心得。她利用、并創(chuàng)造機(jī)會建立民主、平等、友好、和諧的師生關(guān)系：下雪了，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上表現(xiàn)出對冰雪世界的向往，她平息批評指責(zé)的沖動。可見，吳老師十分重視學(xué)生對估算結(jié)果的反饋和二次調(diào)整，將反饋教學(xué)落到了實(shí)處，更增強(qiáng)了課堂教學(xué)內(nèi)涵的厚重，同時也是對學(xué)生思維完整性的一次檢驗(yàn)。吳正憲老師不僅能給予學(xué)生智慧，還能給予學(xué)生力量的立體教師。估算方法展示完后，我們的吳老師并沒有就此打住進(jìn)入練習(xí)環(huán)節(jié)，而是立刻出示了電腦精確計(jì)算的結(jié)果，其中一個是正確答案，另一個是出奇大的答案。此時，她是快樂與哲理的使者。為了她所愛的事業(yè)，她可謂使渾盡渾身解數(shù)，這些高招，閃爍著智慧的光芒。通過這次講座聆聽，我明白了什么是課堂？用吳老師的話來概括就是：課堂是交流，交流需要真誠；課堂是生活，生活需要真實(shí)；課堂是生命，生命需要真愛。先讓一種方法也沒想起來的學(xué)生說一說做這道題的困惑在哪里？并安慰他“沒想起來沒關(guān)系，一會兒你一言我一語，就會明白了”。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學(xué)’，相信‘熟能生巧’，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?！半p基”變“四基”，任重而道遠(yuǎn)。”通過吳正憲老師的教學(xué)實(shí)例分析，通過吳正憲老師的細(xì)心講解，我從吳老師身上學(xué)到了一位小學(xué)數(shù)學(xué)專家的教育理念及心得。同時，面對動態(tài)變化的教材、學(xué)生、課堂，教育者又應(yīng)該是一個思考者，讓自己保持著一種動態(tài)的變化，在變化中積累成長智慧。提起吳正憲老師，大家應(yīng)該非常熟悉了吧！是的，吳正憲老師是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)界的創(chuàng)新者，是全國所有數(shù)學(xué)教師的引領(lǐng)者，人們常常這樣描述吳正憲老師：用心去擁抱事業(yè)；用愛去擁抱生活；用情去繪畫風(fēng)采。蘇霍姆林斯基曾說：“興趣并不在于認(rèn)識一眼就能看到的東西，而在于認(rèn)識深藏的奧秘?！安灰欢?。學(xué)生丙：我爸爸曾經(jīng)考過我一道題，一只小狗等于兩只小貓的重量，一只小貓等于三只小雞的重量，問一只小狗等于幾只小雞的重量？當(dāng)時我沒有解答出來。在數(shù)學(xué)的長河中，吳老師精心采摘一朵朵趣事小花，奉獻(xiàn)給孩子們，和他們一起欣賞。上課開始，第一個教學(xué)活動就是“考考老師”。你能推導(dǎo)出四邊形、五邊形、六邊形??一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？”同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和等于180176。吳老師在課堂上也深深的讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的用處，讓學(xué)生從內(nèi)心愛上了數(shù)學(xué)。一個同學(xué)上來了，沒能把這個用木條釘成的三角架拉動；又有一個同學(xué)上來了，三角形木架仍然無動于衷；最后上來的是一個身高體重的“大力士”，居然也沒能把這個小小的三角架拉動，三角形的穩(wěn)定性就在活動中被孩子們發(fā)現(xiàn)了。吳老師在教學(xué)中關(guān)注每一個孩子的發(fā)展，讓每一個孩子都抬起頭來走路，不讓任何一個孩子扮演“失敗的角色”。老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進(jìn)吳老師，我們學(xué)習(xí)吳老師。生2：每次實(shí)驗(yàn)不一定保證都那么準(zhǔn)確的，做一次實(shí)驗(yàn)來確認(rèn)一下。師：“5”是怎么來的？ 生2：大概估出來的。師：可能是會有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。師：為什么？生1：因?yàn)槲覀兊臄?shù)據(jù)有誤差。對圓周率∏探索，人類經(jīng)歷了幾千年的時間，今天，我們用一節(jié)課來感受和體驗(yàn)，感受這個人類共有的材富，實(shí)際上正如你們查找的資料一樣，小數(shù)點(diǎn)的后面是無窮無盡，人類對真理和完美的追求是永無止境的。（寫在我們的心里。在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這種嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的探究過程閃爍著理性科學(xué)的光輝。與此同時，學(xué)生還體會到人類對真理和完美的追求正象圓周率的小數(shù)無窮無盡一樣，也是永無止境的，學(xué)生的心靈受到觸動，強(qiáng)烈地感受數(shù)學(xué)的文化價值。追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升了學(xué)生的認(rèn)識水平?！痹摻處煕]有像第一位教師那樣對待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實(shí)事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們強(qiáng)烈地感到了一種責(zé)任——數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的該是什么？（一通則百通）我們的一點(diǎn)思考。這是我們已經(jīng)預(yù)想到了。（師直接用電腦算出計(jì)算結(jié)果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢。生3：我們測量兩次，取了平均數(shù)，周長是209。生3：做3次實(shí)驗(yàn)以后可以求平均值，這樣更精確。課例片斷（一）教師要求每一位學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的大小不等的圓，分別測量它的直徑和周長（滾動、繩繞），再計(jì)算出該圓周長與直徑的比值，并提出看誰測量得準(zhǔn)，既∏=14一組4位學(xué)生的“實(shí)踐”活動 生1：早已知道結(jié)果，不再操作 生2：翻看著數(shù)學(xué)書生3：認(rèn)認(rèn)真真測量著、計(jì)算著 生4：東張西望，不時進(jìn)行著“破壞” 匯報(bào)開始：學(xué)生踴躍舉手并發(fā)言生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是12 老師高興地表揚(yáng)了他：很好，你很認(rèn)真 并將“12”板書在黑板上[這是位非常聰明的學(xué)生，其實(shí)他早就知道“老師不就想要一個14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標(biāo)準(zhǔn)答案很接近的“12”] 這時，其他同學(xué)也分別匯報(bào)：“15”、“17”、“11”??老師很高興地把這些數(shù)據(jù)一一寫在黑板上，學(xué)生竊喜“我榜上有名！” [學(xué)生的心理學(xué)比教師強(qiáng)多了，但是這些數(shù)據(jù)怎么得來的呢？老師并沒有考察了 生4被老師點(diǎn)名發(fā)言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學(xué)生2竊語“你說14”生4毫無底氣地照說“14”教師卻喜出望外給了他贊揚(yáng)，非常正確，太好了，你做得最認(rèn)真，并用紅筆把“14重重地寫在黑板的正中央[沒有按要求操作的學(xué)生，卻得到了老師的最高獎賞]此時，教師終于提出了本節(jié)課中最有價值的一