【正文】 ）和（）兩個數(shù)學概念。【設計理念】小學數(shù)學課堂教學，應立志于讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體，通過學生自身的活動，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應用得靈活，同時也培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。通過討論交流得出了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)三種不同的方法，充分體現(xiàn)了學生的自主性，避免了學生在老師的牽引下被動的學習。師：我們可以把這些數(shù)稱為36和48的公因數(shù)。師生：通過合作學習，你們想說什么？生：36朵紅花可以扎成的束數(shù)：3119 48朵白花可以扎成的束數(shù)：42116 師：兩種花做花束可能有幾種扎法：12。師：這種方法最大公因數(shù)就剛好是所有除數(shù)的乘積。生：8的因數(shù)有1，2，4，8；9的因數(shù)有1，3，：根據(jù)剛才我們對互質數(shù)的定義，8和9是不是互質數(shù)呢？ 生：是師：所以是互質數(shù)的兩個數(shù)并不一定是質數(shù)，還可能是合數(shù)。有什么簡潔快速的方法準確的方法來找最大公因數(shù)?，F(xiàn)在大家能不能概括出最大公因數(shù)的定義呢？生：公因數(shù)中最大的就是最大公因數(shù)。話說呢，唐僧師徒四人，經(jīng)過跋山涉水，渡過了許多劫難呢，終于到達了取經(jīng)的目的地——大雷音寺。（課件出示）（1）師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數(shù)？（生：填公因數(shù)）（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數(shù)？（同桌交流，匯報結果）得出結論：6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。教學重點：經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。老師很好地處理了數(shù)學思想和數(shù)學方法的關系，老師創(chuàng)設了企鵝家庭團聚場面：爸爸說6號是我的孩子；媽媽說6號是我的孩子，同聲說6號是我們共同的孩子。（四）方法應用填一填：（1）8的因數(shù)： 16的因數(shù)： 8和16的公因數(shù)：（2）15的因數(shù)： 50的因數(shù)： 15和50的公因數(shù)： 15和50個最大公因數(shù)：（3）5的因數(shù)：7的因數(shù)： 5和7的公因數(shù)： 5和7的最大公因數(shù)：出示集合圈，請學生將15和18的公因數(shù)分別填入集合圈內，并說一說它們的最大公因數(shù)。爸爸說：6號是我的孩子，媽媽說：6號是我的孩子，同聲說6號是我們共同的孩子。本課是在學生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎上進行教學，通過找公因數(shù)的過程，讓學生懂得找公因數(shù)的基本方法。結合具體實例，滲透集合思想，培養(yǎng)學生有序思考的能力，讓學生養(yǎng)成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。四、教學設計（一）情境導入導言師：我們都看過《帝企鵝日記》這部電影吧，讓我們一起來回顧一下幾個精彩片段。（注意：下圖畫成集合圈）12的因數(shù) 18的因數(shù)（評析：學生根據(jù)教材的呈現(xiàn)提示，通過自學看書，主動探索經(jīng)歷知識形成過程從中掌握方法。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學生積極主動地探索以及不斷地中驗證得到的，所以整節(jié)課學生個性得到發(fā)揮，課堂成了學習的樂園。第二篇：五年級《找最大公因數(shù)》教學設計五年級《找最大公因數(shù)》教學設計南安市羅英小學 黃翠蓉教學目標：通過游戲和動手操作理解兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，并能用集合圖表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。（右）（個別同學站位出現(xiàn)問題，請全體同學做裁判，6號應該站在什么位置？為什么？）學習集合圖：生：讓6號站在中間。教學重點：最大公因數(shù)的求法。而你們所需要的經(jīng)書，它的編號呢，是個兩位數(shù)。師：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。師：在數(shù)學上我們把這種只有一個公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。這么是倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是其中的大的那個還是小的那個呢？ 生：小的那個??三，質疑再談試用列舉法找出120和96的最大公因數(shù)。能了解求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并能用自己喜歡的方法，找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。先來看看紅花這一組，這些數(shù)與36有什么聯(lián)系？生：都是36的因數(shù)。18的因數(shù)有136 30的因數(shù)有：16 18和30的公因數(shù)是：6 18和30的最大公因數(shù)是：6 師：我們把他們組的方法叫列舉法。最大公因數(shù)這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數(shù)，有的從尋找兩個數(shù)公有的質因數(shù)入手，對18和30分解質因數(shù)從而找出18和30的最大公因數(shù)，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實際需要而產(chǎn)生的“奇思妙想”，也可以說，是由學生自己創(chuàng)造出來的。激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。生2：我更喜歡篩選法，因為篩選法能更簡潔、更快的求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，也可以很快求出它們的公因數(shù)，只要再寫出最大公因數(shù)的因數(shù)就是它們的公因數(shù)了。（4）問：你為什么這樣分？說說你的理由。生1：1和任何一個大于1的自然數(shù)都是互質數(shù)。（2）既是18的因數(shù)又是24的因數(shù)的有（），其中最大的一個因數(shù)是（）。生3：任意兩個質數(shù)都是互質數(shù)。1和7，8和9的最大公因數(shù)都是1?！苯虒W中，在引導學生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設問步步深入地引導學生逼近結論、求索方法。師問：你在哪里見到過這樣的方法？生介紹書上81頁小知識：分解質因數(shù)法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。18和24的最大公因數(shù)是6?！窘虒W難點】初步應用求兩個數(shù)最大公因