【正文】 ）和（）兩個(gè)數(shù)學(xué)概念?！驹O(shè)計(jì)理念】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過(guò)程的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，通過(guò)學(xué)生自身的活動(dòng)，所“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”的知識(shí)較之教師硬塞給學(xué)生的知識(shí)理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)討論交流得出了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)三種不同的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，避免了學(xué)生在老師的牽引下被動(dòng)的學(xué)習(xí)。師：我們可以把這些數(shù)稱為36和48的公因數(shù)。師生：通過(guò)合作學(xué)習(xí)，你們想說(shuō)什么？生：36朵紅花可以扎成的束數(shù)：3119 48朵白花可以扎成的束數(shù)：42116 師：兩種花做花束可能有幾種扎法：12。師：這種方法最大公因數(shù)就剛好是所有除數(shù)的乘積。生：8的因數(shù)有1，2，4，8；9的因數(shù)有1，3，：根據(jù)剛才我們對(duì)互質(zhì)數(shù)的定義，8和9是不是互質(zhì)數(shù)呢？ 生：是師：所以是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)并不一定是質(zhì)數(shù)，還可能是合數(shù)。有什么簡(jiǎn)潔快速的方法準(zhǔn)確的方法來(lái)找最大公因數(shù)。現(xiàn)在大家能不能概括出最大公因數(shù)的定義呢？生：公因數(shù)中最大的就是最大公因數(shù)。話說(shuō)呢，唐僧師徒四人，經(jīng)過(guò)跋山涉水，渡過(guò)了許多劫難呢，終于到達(dá)了取經(jīng)的目的地——大雷音寺。（課件出示）（1）師：兩個(gè)集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數(shù)？（生：填公因數(shù)）（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數(shù)？（同桌交流，匯報(bào)結(jié)果）得出結(jié)論：6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。老師很好地處理了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的關(guān)系，老師創(chuàng)設(shè)了企鵝家庭團(tuán)聚場(chǎng)面：爸爸說(shuō)6號(hào)是我的孩子；媽媽說(shuō)6號(hào)是我的孩子，同聲說(shuō)6號(hào)是我們共同的孩子。（四）方法應(yīng)用填一填：（1）8的因數(shù)： 16的因數(shù)： 8和16的公因數(shù)：（2）15的因數(shù)： 50的因數(shù)： 15和50的公因數(shù)： 15和50個(gè)最大公因數(shù)：（3）5的因數(shù)：7的因數(shù)： 5和7的公因數(shù)： 5和7的最大公因數(shù)：出示集合圈，請(qǐng)學(xué)生將15和18的公因數(shù)分別填入集合圈內(nèi)，并說(shuō)一說(shuō)它們的最大公因數(shù)。爸爸說(shuō)：6號(hào)是我的孩子，媽媽說(shuō)：6號(hào)是我的孩子，同聲說(shuō)6號(hào)是我們共同的孩子。本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）情境導(dǎo)入導(dǎo)言師：我們都看過(guò)《帝企鵝日記》這部電影吧，讓我們一起來(lái)回顧一下幾個(gè)精彩片段。（注意：下圖畫(huà)成集合圈）12的因數(shù) 18的因數(shù)（評(píng)析：學(xué)生根據(jù)教材的呈現(xiàn)提示，通過(guò)自學(xué)看書(shū)，主動(dòng)探索經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程從中掌握方法。在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過(guò)學(xué)生積極主動(dòng)地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮，課堂成了學(xué)習(xí)的樂(lè)園。第二篇：五年級(jí)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)五年級(jí)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)南安市羅英小學(xué) 黃翠蓉教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)游戲和動(dòng)手操作理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，并能用集合圖表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。（右）（個(gè)別同學(xué)站位出現(xiàn)問(wèn)題，請(qǐng)全體同學(xué)做裁判，6號(hào)應(yīng)該站在什么位置？為什么？）學(xué)習(xí)集合圖：生：讓6號(hào)站在中間。教學(xué)重點(diǎn)：最大公因數(shù)的求法。而你們所需要的經(jīng)書(shū)，它的編號(hào)呢，是個(gè)兩位數(shù)。師：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。師：在數(shù)學(xué)上我們把這種只有一個(gè)公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。這么是倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是其中的大的那個(gè)還是小的那個(gè)呢？ 生：小的那個(gè)??三，質(zhì)疑再談試用列舉法找出120和96的最大公因數(shù)。能了解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并能用自己喜歡的方法，找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。先來(lái)看看紅花這一組，這些數(shù)與36有什么聯(lián)系？生：都是36的因數(shù)。18的因數(shù)有136 30的因數(shù)有：16 18和30的公因數(shù)是：6 18和30的最大公因數(shù)是：6 師：我們把他們組的方法叫列舉法。最大公因數(shù)這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數(shù)，有的從尋找兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)入手，對(duì)18和30分解質(zhì)因數(shù)從而找出18和30的最大公因數(shù)，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的“奇思妙想”，也可以說(shuō)，是由學(xué)生自己創(chuàng)造出來(lái)的。激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。生2：我更喜歡篩選法，因?yàn)楹Y選法能更簡(jiǎn)潔、更快的求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，也可以很快求出它們的公因數(shù)，只要再寫(xiě)出最大公因數(shù)的因數(shù)就是它們的公因數(shù)了。（4）問(wèn)：你為什么這樣分？說(shuō)說(shuō)你的理由。生1：1和任何一個(gè)大于1的自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。（2）既是18的因數(shù)又是24的因數(shù)的有（），其中最大的一個(gè)因數(shù)是（）。生3：任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。1和7，8和9的最大公因數(shù)都是1?！苯虒W(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題的過(guò)程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問(wèn)步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。師問(wèn)：你在哪里見(jiàn)到過(guò)這樣的方法？生介紹書(shū)上81頁(yè)小知識(shí)：分解質(zhì)因數(shù)法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。18和24的最大公因數(shù)是6?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】初步應(yīng)用求兩個(gè)數(shù)最大公因