【正文】 ................................................................................... I Abstract ............................................................................................................................II 第 1 章 緒論 .................................................................................................................... 1 數(shù)字濾波器技術(shù)概述 ........................................................................................... 1 濾波器的分類(lèi) ..................................................................................................... 2 數(shù)字濾波器的工作原理 ....................................................................................... 3 Matlab 軟件簡(jiǎn)介 ................................................................................................... 4 第 2 章 數(shù)字濾波器基礎(chǔ) ................................................................................................... 4 數(shù)字濾波器概述 .................................................................................................. 4 系統(tǒng)的描述 ......................................................................................................... 5 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) .................................................................................................. 6 IIR 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) ................................................................................... 7 直接 I型 ........................................................................................................... 7 直接 II型 ......................................................................................................... 8 級(jí)聯(lián)型 ................................................................................................................ 9 并聯(lián)型 .............................................................................................................. 10 用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器 .............................................................. 12 脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)缺點(diǎn) ..................................................................................... 14 用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器 ................................................................. 14 雙線(xiàn)性變換法優(yōu)缺點(diǎn) ......................................................................................... 16 雙線(xiàn)性數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟 .............................................................................. 18 用 Matlab 設(shè)計(jì)模擬低通濾波器 .......................................................................... 18 用 Matlab 設(shè)計(jì) IIR 濾波器的實(shí)例 ....................................................................... 21 利用所設(shè)計(jì)的 IIR 濾波器處理波形 ..................................................................... 24 利用濾波器處理音頻波形 .................................................................................. 27 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................ 32 附錄一 外文原文及翻譯 .......................................................................................... 33 附錄二 利用 Matlab 實(shí)現(xiàn) IIR 濾波器設(shè)計(jì) 源 程序 ...................................................... 44 華北水利水電學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開(kāi)題報(bào)告 .............................................. 55 I 基于 Matlab 的 IIR 數(shù)字濾波器設(shè) 計(jì) 摘要 在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號(hào)中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號(hào)分析都是基于濾波器而進(jìn)行的。 Matlab 。為得到模擬信號(hào)，數(shù)字濾波器處理的輸出信號(hào)應(yīng)經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。 數(shù)字信號(hào)處理理論與技術(shù)的發(fā)展，替代了原來(lái)的模擬信號(hào)處理中的線(xiàn)性濾波與頻譜分析所應(yīng)用的模擬計(jì)算機(jī)和分立 L、 C、 R 線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)，高度發(fā)揮了數(shù)字技術(shù)與計(jì)算技術(shù)相結(jié)合的2 特色和優(yōu)越性。目前，在諸如通信、雷達(dá)、聲納、測(cè)量、語(yǔ)言和生物醫(yī)學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的信號(hào)處理中，已經(jīng)運(yùn)用了數(shù)字處理技術(shù)，而且隨著數(shù)字計(jì)算技術(shù)和大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，它的應(yīng)用會(huì)越來(lái)越廣泛。 FIR 濾波器沒(méi)有現(xiàn)成計(jì)算公式，必須借助計(jì)算機(jī)軟件 (如 Matlab)來(lái)計(jì)算。輸入序列的頻譜 )( jweX 經(jīng)過(guò)濾波后 )()( jwjw eHeX ,因此，只要按照輸入信號(hào)頻譜的特點(diǎn)和處理信號(hào)的目的，適當(dāng)選擇 )( jweH ，使得濾波后的 )()( jwjw eHeX 滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的要求，這就是數(shù)字濾波器的 濾波原理。里特 (Jack Little)、斯提夫 數(shù)字濾波器就5 是對(duì)不同頻率的數(shù)字信號(hào)從頻域進(jìn)行信號(hào)分離的時(shí)序電路或器件或一段程序 [5]。 }),1(),1(,{}),1(),(),1(,{)( ???? ?????? nynygnxnxnxfny （ 26） 若系統(tǒng)是線(xiàn)性、移 不變、因果的，則有 ? ?? ? ???? Mk kkkk baknyaknxbny 0 N 1k )( )( )()( 為常數(shù)、 (27) 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) IIR 數(shù)字濾波器的差分方程的一般形式為： ? ?? ? ???? Mk kkkk baknyaknxbny 0 N 1k )( )( )()( 為常數(shù)、 （ 28） 對(duì)兩邊進(jìn)行雙邊 z 變換得： ? ?? ? ?? ?? Mk kkkk zYzazXzbzY 0 N 1k )( )()( （ 29） 可得 IIR 數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)： 7 ????????? NkkkMkkkzazbzXzYzH101)()()( （ 210） IIR 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 無(wú)限長(zhǎng)單位取樣響應(yīng) IIR 系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是： 單位取樣響應(yīng)無(wú)限長(zhǎng)，即 h(n)， ?????? n ； 系統(tǒng)函數(shù) H(z)在有限平面 z 上有極點(diǎn)存在； 結(jié)構(gòu)上存在著輸出到輸入的反饋網(wǎng)絡(luò)，即結(jié)構(gòu)是遞歸的。 以下對(duì)這三種主要結(jié)構(gòu)做具體介紹。因此，圖 23 可以解釋為兩個(gè)系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)組成。 運(yùn)算的累積誤差大。由于 H(z)的系數(shù)均為實(shí)數(shù)，因此零、極點(diǎn)只有兩種可能，可能為實(shí)數(shù)，或者為復(fù)共軛對(duì)。 并聯(lián)型 作為系統(tǒng)函數(shù)的另外一種表示形式，可以將 H(z)表示成如下形式的部分分式進(jìn)行展開(kāi)： ??? ? ?? ?? ?? ? ?? ????? 210 1 1*1 10 10 )1)(1( )1(1)( NkkkkkNk kkNkkk zpzp zeBzdAzGzH （ 214） 11 由于在 式 (210)中的 H(z)系數(shù)為實(shí)數(shù)，因此，此式中各系數(shù)均為實(shí)數(shù)。 用脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器 利用模擬濾波器來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，也就是使數(shù)字濾波器能模仿模擬濾波器的 特性，這種模仿可以從不同的角度出發(fā)。 14 圖 32 脈沖響應(yīng)不變法中的頻響混疊現(xiàn)象 對(duì)某一模擬濾波器的單位沖激響應(yīng) ha(t)進(jìn)行采樣，采樣頻率為 fs，若使 fs 增加，即令采樣時(shí)間間隔（ T=1/fs）減小，則系統(tǒng)頻率響應(yīng)各周期延拓分量之間相距更遠(yuǎn)，因而可減小頻率響應(yīng)的混疊效應(yīng)。也就是說(shuō)，第一步先將整個(gè) S 平面壓縮映射到 S1 平面的 π/T～ π/T 一條橫帶里；第二步再通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系 z=es1T 將此橫帶變換到整個(gè) Z平面上去。也就是說(shuō)， S 平面的左半平面映射到 Z平面的單位圓內(nèi)， S 平面的右半平面映射到 Z平面的單位圓外， S 平面的虛軸映射到 Z平面的單位圓上?？梢越柚谀M濾波器的頻率變換設(shè)計(jì)一個(gè)所需類(lèi)型的過(guò)度模擬濾波器，再通過(guò)雙線(xiàn)性變換將其轉(zhuǎn)換成所需類(lèi)型的數(shù)字濾波器。 Wp、ws 和 wc 是實(shí)際模擬角頻率（ rad/s） . 4） [B, A]=buttord(N, wc, ?ftype?) 計(jì)算 N階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量 B 和 A。 程序： wp=2*pi*5000。wk=2*pi*fk。指定模擬濾波器采用巴特沃斯低通濾波器。相比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)要更加簡(jiǎn)便、快捷，大大提高了工作效率。這里有治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)而又親切的老師，有互相幫助的同學(xué)，更有積極、向上、融洽的學(xué)習(xí)生活氛圍。此外，您的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度和忘我的工作精神值得我去學(xué)習(xí)。 32 參考文獻(xiàn) [1] 鄒理和 .數(shù)字濾波器 [M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社， 1979 [2] 姜建國(guó) ,曹建中 ,高玉明 .信號(hào)與系統(tǒng)分析基礎(chǔ) [M].北京：清華大學(xué)出版社， 1994 [3] 高西 ,丁玉美 .數(shù)字信號(hào)處理 [M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 2021 [4] 陳永春 .MATLAB 語(yǔ)言高級(jí)編程 [M].北京：清華大學(xué)出版社， 2021 [5] 鄭君里 .信號(hào)與系統(tǒng)（下） [M].北京 :高等教育出版社， 2021 [6] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心 .MATLAB7 輔助信號(hào)處理技術(shù)與應(yīng)用 [M].北京 :電子工業(yè)出版社，2021 [7] 鄒鯤 ,袁俊泉、享銥 . 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