【正文】 此外，您的嚴謹治學態(tài)度和忘我的工作精神值得我去學習。相比傳統(tǒng)設計方法，計算機輔助設計要更加簡便、快捷，大大提高了工作效率。wk=2*pi*fk。 Wp、ws 和 wc 是實際模擬角頻率（ rad/s） . 4） [B, A]=buttord(N, wc, ?ftype?) 計算 N階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項式系數(shù)向量 B 和 A。也就是說， S 平面的左半平面映射到 Z平面的單位圓內(nèi)， S 平面的右半平面映射到 Z平面的單位圓外， S 平面的虛軸映射到 Z平面的單位圓上。 14 圖 32 脈沖響應不變法中的頻響混疊現(xiàn)象 對某一模擬濾波器的單位沖激響應 ha(t)進行采樣，采樣頻率為 fs，若使 fs 增加，即令采樣時間間隔（ T=1/fs）減小，則系統(tǒng)頻率響應各周期延拓分量之間相距更遠，因而可減小頻率響應的混疊效應。 并聯(lián)型 作為系統(tǒng)函數(shù)的另外一種表示形式，可以將 H(z)表示成如下形式的部分分式進行展開： ??? ? ?? ?? ?? ? ?? ????? 210 1 1*1 10 10 )1)(1( )1(1)( NkkkkkNk kkNkkk zpzp zeBzdAzGzH （ 214） 11 由于在 式 (210)中的 H(z)系數(shù)為實數(shù)，因此，此式中各系數(shù)均為實數(shù)。 運算的累積誤差大。 以下對這三種主要結構做具體介紹。數(shù)字濾波器就5 是對不同頻率的數(shù)字信號從頻域進行信號分離的時序電路或器件或一段程序 [5]。輸入序列的頻譜 )( jweX 經(jīng)過濾波后 )()( jwjw eHeX ,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的，適當選擇 )( jweH ，使得濾波后的 )()( jwjw eHeX 滿足設計的要求，這就是數(shù)字濾波器的 濾波原理。目前，在諸如通信、雷達、聲納、測量、語言和生物醫(yī)學等科學領域的信號處理中，已經(jīng)運用了數(shù)字處理技術，而且隨著數(shù)字計算技術和大規(guī)模集成電路技術的發(fā)展，它的應用會越來越廣泛。為得到模擬信號，數(shù)字濾波器處理的輸出信號應經(jīng)數(shù)模轉換、平滑。 畢業(yè)設計（論文）作者簽名： 導師簽名： 簽字日期： 簽字日期： 目 錄 摘要 .................................................................................................................................. I Abstract ............................................................................................................................II 第 1 章 緒論 .................................................................................................................... 1 數(shù)字濾波器技術概述 ........................................................................................... 1 濾波器的分類 ..................................................................................................... 2 數(shù)字濾波器的工作原理 ....................................................................................... 3 Matlab 軟件簡介 ................................................................................................... 4 第 2 章 數(shù)字濾波器基礎 ................................................................................................... 4 數(shù)字濾波器概述 .................................................................................................. 4 系統(tǒng)的描述 ......................................................................................................... 5 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) .................................................................................................. 6 IIR 數(shù)字濾波器的基本結構 ................................................................................... 7 直接 I型 ........................................................................................................... 7 直接 II型 ......................................................................................................... 8 級聯(lián)型 ................................................................................................................ 9 并聯(lián)型 .............................................................................................................. 10 用脈沖相應不變法設計 IIR數(shù)字濾波器 .............................................................. 12 脈沖響應不變法優(yōu)缺點 ..................................................................................... 14 用雙線性變換法設計 IIR 數(shù)字濾波器 ................................................................. 14 雙線性變換法優(yōu)缺點 ......................................................................................... 16 雙線性數(shù)字濾波器設計步驟 .............................................................................. 18 用 Matlab 設計模擬低通濾波器 .......................................................................... 18 用 Matlab 設計 IIR 濾波器的實例 ....................................................................... 21 利用所設計的 IIR 濾波器處理波形 ..................................................................... 24 利用濾波器處理音頻波形 .................................................................................. 27 參考文獻 ........................................................................................................................ 32 附錄一 外文原文及翻譯 .......................................................................................... 33 附錄二 利用 Matlab 實現(xiàn) IIR 濾波器設計 源 程序 ...................................................... 44 華北水利水電學院本科生畢業(yè)設計（論文）開題報告 .............................................. 55 I 基于 Matlab 的 IIR 數(shù)字濾波器設 計 摘要 在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號中經(jīng)?；煊懈鞣N復雜成分，所以很多信號分析都是基于濾波器而進行的。而數(shù)字濾波器是通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波，具有處理精度高，穩(wěn)定，靈活，不存在阻抗匹配問題，可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能， IIR數(shù)字 濾波器具有階數(shù)較低，所用的存儲單元較少，效率高，精度高，而且保留了一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因而應用很廣，對于 IIR數(shù)字濾波器的研究就顯得頗為重要，本文就基于 Matlab 軟件對 IIR數(shù)字濾波器進行設計。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復用、便于集成等優(yōu)點。 數(shù)字濾波器按照單位沖激響應 h(n)的時域特性可分為無限脈沖響應 (Infinite Impulse Response， IIR)和有限脈沖響應 (Finite Impulse Response， FIR)系統(tǒng)，即如果單位取樣響應是無限時寬的，稱為 IIR 系統(tǒng)；如果單位取樣響應是有限時寬的，稱為 FIR 系統(tǒng)。 數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應函數(shù)的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應 (IIR)數(shù)字濾波器和有限長沖激響應 (FIR)數(shù)字濾波器。 數(shù)字濾波器按功能分為高通、低通、帶通、帶阻、全通濾波器。 直接 I 型 從（ 28）式的差分方程可以看出，系統(tǒng)的輸出 y(n)由兩個部分構成： 第一部分是 ?? ?Mk k knxb0 )( ，表示將輸入信號進行延時，組成 M 節(jié)的延時網(wǎng)絡，把每節(jié)延時抽頭與常系數(shù) kb 相乘，然后再把結果相加，這是一個橫向結構網(wǎng)絡。 級聯(lián)型 直接形式網(wǎng)絡結構可直接由（ 210）式的系統(tǒng)函數(shù)得到 。如果 NM? ，則在式 (214)中不包括 ?? ?00NkkkzG 項。 脈沖響應不變法優(yōu)缺點 從以上討論可以看出，脈沖響應不變法使得數(shù)字濾波器的單位脈沖響應完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應，也就是時域逼近良好，而且模擬頻率 Ω和數(shù)字頻率 ω之間呈線性關系 ω=ΩT。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。 5） [B, A]=butter(N, wc, ?ftype?, ?s?) 計算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母多項式的系數(shù)向量 B 和 A。 Hk=freqs(B, A, wk)。本文基于信號與系統(tǒng)理論知識，結合 Matlab 軟件對 IIR 數(shù)字濾波器進行了設計，通過不同方法實現(xiàn)濾波器的功能，并相互比較得出各自優(yōu)缺點及適用范圍。在此，請允許我對您說一聲： “老師，您辛苦了！ ”再次感謝您。在這段時間里 ，我從您的身上，不僅學到了許多的專業(yè)知識，更感受到了您工作中的兢兢業(yè)業(yè)，生活中的平易近人的精神。 程序見附錄二中 ： 運行結果如下圖： 圖 412 音樂信號的波形和頻譜圖 28 圖 413 加噪后的音樂信號的時域和頻域圖 圖 414 低通濾波后的信號和頻譜圖 29 圖 415 高通濾波后的時域和頻域圖 用低通濾波器濾波后，聲音變小了，但聽起來很刺耳，失真很嚴重，無法辨別歌聲； 用高通濾波器濾波后，聲音聽起來很低沉，聽 起來就好像有雜音一樣，但基本還能辨別原歌曲音調(diào)； 30 第 5 章 總結 Matlab 是一款高效、直觀并且操作十分方便的工程軟件，在利用其設計 IIR 數(shù)字濾波器的過程中更是體現(xiàn)了這些特點。fk=0:14000/512:14000。 3） [N, wc]=buttord(wp, ws, Rp, As, ?s?) 該格式用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3 dB 截止頻率 wc。