【正文】 72 二維圖 圖 37 是 周期行波解（ 337）的三維圖和二維圖 其中， 371 是周期行波解（ 337）在 參數(shù)條 件 .11,112,10,1 ????????????? txn ，????? 的三維圖， 372 是周期行波解（ 337）在參數(shù)條件.,10,1 ???????????? xtn ，????? 的二維圖。 紅河學院本科畢業(yè)論文（設計） 18 參考文獻 [1] Wadati M. Introduction to solitons [J]. Pramana: . 20xx,57(5–6):841–847. [2] Wazwaz solitarywave special solutions with pactsupport for the nonlinear dispersive K(m,n) equations [J]. Chaos, Solitons and Fractals 20xx, 13(2):321–330. [3] Wazwaz pactons,solitons and periodic solutions for nonlinear variants of the KdV and the KP equations [J]. Chaos, Solitons and Fractals 20xx, 22:249–260. [4] Hereman W, Takaoka M. Solitary wave solutions of nonlinear evolution and wave equations using a direct method and MACSYMA [J]. J. Phys. A 1990,23:4805 – 4822. [5] Rosenau P, Hyman JM. Compactons: solitons with ?nite wavelengths[J]. Phys. . 1993,70(5):564–567. [6] Dusuel S, Michaux P, Remoisse M. From kinks to pactonlike kinks [J].Phys. Rev. E 1998,57(2):2320–2326. [7] Ludu A, Draayer JP. Patterns on liquid surfaces: oidal waves, pactons and scaling [J]. Physica D 1998,123:82–91. [8] Kadomtsev BB, Petviashvili Vi [J]. Sov. Phys. JETP 1974,39:285–295. [9] Wazwaz AM, Taha T. Compact and nonpact structures in a class of nonlinearly dispersive equations [J]. Math Comput Simul 20xx,62(1–2):171–189. [10] Gardner LRT, Gardner GA, Ayoub FA, Amein NK. Simulations of the EW undular bore [J]. Commun. Numer. Methods Eng. 1998,13(7):583–592. [11] Zaki SI. Solitary wave interactions for the modi?ed equal width equation [J]. Comput. Phys. Commun. 20xx,126:219–231. 紅河學院本科畢業(yè)論文（設計） 19 致謝 在 芮 老師 的 細心 指導和筆者的努力下， 本次畢業(yè)論文設計已經(jīng)接近尾聲，作為一個本科生的畢業(yè)論文，由于 知識面的有限和 經(jīng)驗的 缺乏 ， 本論文 難免有 些 考慮不周全的地方， 還望讀者給予指正批評。 論文即將完成之際，我 感到 心情 的 喜悅 和高興 ，從開始 進入課題到論文的順利完成，有 許多 可敬的師長、同學、朋友給了我 無私 的幫 助 和寶貴的建議 ，在這里請接受我誠摯的謝意 !同時 我還要感謝培養(yǎng)我長大含辛茹苦的父母，謝謝你們 ! 最后我還要感謝數(shù)學 學院 和我的母校 — 紅河 學院四年來對我的栽培 ！ 。 本論文 撰寫 過程中，得到了 芮偉國教授 的 耐心 指導 和 親切關(guān)懷 。 第三章 用 F展開法求解廣義 KdVmKdV 方程 16 391 三維圖 392 二維圖 圖 39 是 周期行波解（ 343）的三維圖和二維圖 其中， 391 是周期行波解（ 343）在參數(shù)條件 .11,115,1,1,5,10 ????????????? txn ，????? 的三維圖， 392 是周期行波解（ 343）在參數(shù)條件.11,1,1,5,10 ???????????? xtn ，????? 的二維圖。 （ⅲ） 當 0?? 時， G 可以表示為： .)2c o s h ( 2 ???? ??? QRn RG ? (325) 對應的 U 可以表示為： ,)2c o s h (2 21nQRnRU ????????????????? (326) 其中 P 、 Q 、 R 的表達式如下所示： .14)(12()12)(1()(42??????????????????????）nnPnnQRnn?????? (327) 情形二： 當 0?R 時， 對（ 316）是兩邊積分（查積分表）得： ,2232 QG RQGPG ????? ?（ 3c 是任意的積分常數(shù)） (328) 借助 maple 軟件，由（ 328）式求得： ? ? .444 444222332222223322222QccQnQnP QRccQRnQRnPRG ??? ??????? ?? ?? (329) 或者 ? ? .444 444222332222223322222QccQnQnP QRccQRnQRnPRG ??? ??????? ?? ?? (330) 所以 ? ? .4444442 2122332222223322222 nQccQnQnPQRccQRnQRnPRU??????????????????????? (331) 或者 第三章 用 F展開法求解廣義 KdVmKdV 方程 10 ? ? ,4444442 2122332222223322222 nQccQnQnPQRccQRnQRnPRU??????????????????????? （ 332） 其中 P 、 Q 、 R 的表達式如下所示： .14)(12()12)(1()(42??????????????????????）nnPnnQRnn?????? （ 333） 情形三： 當 0?R 時， 對（ 316）是兩邊積分（查積分表）得：