五年級上冊數(shù)學第3課時植樹問題(完整版)
【正文】 擺法相差幾盆？（2盆）為什么？（兩端都放時，盆數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不放時，盆數(shù)=間隔數(shù)1。31=19（棵）192=38（棵）答：一共要栽38棵樹。預設2：準備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。一共要栽多少棵樹？指名回答：60247。52=16（棵）24+16=40（棵）答：一共要栽40棵樹。（追問：這種方法跟我們今天這節(jié)課學習的內(nèi)容是？）相同的。教師：你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？學生練習，交流匯報。引導得出：植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應”。池塘的周長是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？教師：這道題與前面學習的植樹問題相比，有什么相同和不同的地方？預設：不同之處在于前面學習的是在線段上植樹的問題，這道題是在一個圓形周圍植樹。2．進一步培養(yǎng)學生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，以及抽取數(shù)學模型的能力。教師：在解決復雜問題時，我們是怎么做的？預設：可以先給出一個猜測，要判斷這個猜測對不對，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應用找到的規(guī)律來解決原來的問題。2．概括歸納，得出模型教師：大家想到了用什么方法來解決問題？（畫圖）120 m的長度太長了，怎么辦？（先用簡單的數(shù)據(jù)試一試）（1）以周長為40 m的圓為例，通過下圖得知，能栽4棵樹。1．圓形滑冰場的一周全長是150 m?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。教師：那我們可以把4條邊都當作一端栽一端不栽的情況來求。教學重點：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學模型。（指名匯報）預設1：準備題是一邊，例2是小路兩旁。（教師追問：可以用怎樣的數(shù)學模型表示？）棵數(shù)=間隔數(shù)1。一共要放多少盆植物？學生練習，指名回答：32247。五、利用變式，強化認知小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。（教師追問：35247。植樹問題的復習分為三個類型：兩端都栽樹、兩端都不栽樹和在封閉路線上栽樹。①兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1 ②兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1(2)在封閉路線上栽樹：棵數(shù)＝間隔數(shù)。設計意圖：通過分層練習，層層深入地回顧了解決問題的步驟和方法，從而進一步提高了學生的解題能力。二、選擇題。(共3題；共6分)345三、解決問題。（板書課題：植樹問題）在現(xiàn)實中有很多；關于這種間隔的現(xiàn)象，請同學們看大屏幕：（二）探索交流，解決問題1．大膽猜測，引發(fā)沖突。引導學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米??又應栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。（6）即時鞏固，強化規(guī)律。2．練習二十四3題。3．鼓勵學生探索其他相關問題。3．練習二十四第4題。教師：回到例題，在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學剛才猜對了？教師（點幾個猜錯的同學）：現(xiàn)在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導。學生填寫完表格后，小組交流匯報結果。活動前，小組長分工要明確，動手前要思考怎樣來設計。課件出示例題，引導學生獲取相關數(shù)學信息。2．培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。A.15B.14C.16D.134.（2分）一段木料，鋸成三段需6分鐘，如果鋸成6段需要（）分鐘．A.12分鐘B.15分鐘C.9分鐘D.10分鐘5.（2分）一根繩子要截成20根跳繩，需要截（）次。如果這個小朋友走了30分鐘，應走到第幾棵樹？板書設計 / 3植樹問題236?！逊謱泳毩?，強化提高 1．基本練習。最后能夠運用所學知識解決所
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