【正文】 即已知場源和地下物性分布，計算地球物理場的空間和時間分布。 只有解決了正演問題才能通過線性或非線性反演方法解決反演問題。 重磁反演固有 的多解性主要由以下三個方面的因素影響。 矩形單元 內(nèi) 的磁化強度 均 為常數(shù)，允許不同矩形單元存在磁性差異 。 DB b2C),( ii zxl2x),( OjOjzxsiA圖 單個板狀體單元截面示意圖 桂林理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 16 通過以上分析，第 j 個直立板狀體在觀測點 i 處的總強度異常磁場可 表示為： jijij MGT ?? () jM為第 j 個板狀體的磁化強度， 由 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 式可知， ijG 是由第 j 個直立板狀體的幾何參數(shù)及其中心與觀測點 i 的距離所決定的核系數(shù)矩陣。 Boulanger 和Chouteau(20xx)討論了 塊體單元大小 設(shè)置 的兩個準則： （ 1） 單元 劃分時 應(yīng) 盡量 小，使得觀測數(shù)據(jù)中 高頻成分的信息 能在 反演結(jié)果中得到重構(gòu) ； 桂林理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 17 （ 2） 單元 劃分時 應(yīng)足夠大， 這樣節(jié)省反演時間，提高效率 。共軛梯度法就是合理挑選一個方向向量，經(jīng)過有限次 迭代就能達到一個極小值。數(shù)據(jù)的采集間距為 m50 ，共采集41 個 數(shù)據(jù) 點，即從剖面最左端的 m0 處開始，每隔 m50 采集一個點，一直到剖面右端的 m20xx 處。 桂林理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 19 無約束的剖面反演計算 通過上面的分析我們已經(jīng)得到網(wǎng)格化模型的正演計算公式 ，在無約束的情況下， 利用正演所得到的數(shù)據(jù)進行反演，采用共軛梯度法求解目標函數(shù) 式 ，所得的沒有加入任何約束條件的反演結(jié)果如圖 所示。例如，對于 最小 模型目標函數(shù)dvmm ?? 22 ， 反演 結(jié)果將使 “能量” 傾向于集中在地表附近，這顯然與實際異常體位置不符。因此，重構(gòu)模型。由于 這種現(xiàn)象的 影響，雖然反演得到磁化強度模型可以很好地擬合觀測數(shù)據(jù)，但缺乏深度方向上的分辨率 。在該模 型的試驗中，地表測點數(shù)據(jù)有 41 個，而地下網(wǎng)格單元有 800 個，未知數(shù)的數(shù)量大于方程的個數(shù)，屬于欠定問題，所以理論上求解目標方程時會有無數(shù)個解。矩形柱體的磁化強度為 MA/ ，其他區(qū)域為 MA/ ，有效磁化傾角 090?si 。 下面給出不加約束條件的共軛梯度法計算步驟： （ 1） 給定觀測數(shù)據(jù) obsd ，初始模型 km0 ； （ 2） 令 max,2,1 invNk ???? , maxinvN 為 迭代的最大次數(shù)； （ 3） 計算觀測值與初始模型 0m 正演理論值 kd 之 間的殘差 kobsk Gmdd 0??? ； （ 4） 令 00 ?? km ， kds ??0 ， kT dGr ??0 ， 00 rp? ； （ 5） CGMAXNii ,2,1,0 ???? ,共軛梯度（ CG）迭代開始， CGMAXN 為最大迭代次數(shù)； iiii Gpw? ； ),/(),( iiiiiiiiii wwrr?? ； iiiikiikii pmm ????? ?1 ； iiiiiiii wss ????1 ； 11 ??? iiTii sGr ； 如果 ???1iir ，則 迭代滿足精度要求，跳出循環(huán)。淺層地質(zhì)體影響觀測數(shù)據(jù)中的短波長， 而觀測數(shù)據(jù)中的長波長則是深部地質(zhì)信息的反應(yīng) 。 模型網(wǎng)格剖分問題 在磁化強度 成像 中， 對 地下 模型 網(wǎng)格剖分 后， 其大小及位置保持 均 不變， 并且 與觀測點 之間的位置關(guān)系也不變 。地磁傾角 090?I ，二度體走向與磁北夾角 00?A ,即有效磁化傾角090?si 。通過以上分析可知，要想獲得 相對 可信的解，必須進行約束反演。圖 為磁異常反演示意圖。 圖 為磁異常正演的示意圖。 地表測量的磁異常是由地下磁性體在地磁場的作用下引起的，而地下介質(zhì)是連續(xù) 分布的，地下空間中的磁性體可視為由一系列較高或者較低磁化強度塊體組成的磁異常區(qū)域 （場源） 。水平磁異常 分量 是實測地磁 場垂直分量（ H ）與正常磁場水平分量（ 0H ） 模量差 。 通過以上分析， 地殼 巖石可能的磁化強度一般為 mA/~ ，但是可能個別地區(qū)磁化強度會偏高，達到 mA/6 [39]。該模型主要有四部分組成 :無磁性沉積層、局部磁性體、磁性層以及磁性層下界面以下的無磁性巖層。這些巖石的磁性變化大，不穩(wěn)定。通常，在磁異常資料解釋工作中， 剩余磁化強度 一般情況下都很弱，磁性源的磁化方向通常不會受其影響， 所以不考慮剩余磁化的存在。 二維 直立板狀體正演公式 本文網(wǎng)格劃分的基本單元是 矩形 板狀體，地表觀測到的磁異常是由各個網(wǎng)格單元在觀測點所產(chǎn)生的磁異常的疊加。對于二度體 而言 ， 只在 xz 平面內(nèi)考慮 引力位 ，與 y 方向無關(guān)。 桂林理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 5 第 2 章 磁場 理論基礎(chǔ) 地磁場 地球外部的 地磁場 是 由 來源 于 地球內(nèi)部和地球大氣層中 的 不同的 磁場 組成，在地表可以觀測到地磁場的各個分量 [3 40]，通常 主要 將 地磁場 分為兩 個 部分 ，一是來源于地球內(nèi) 部的穩(wěn)定磁場 ，這是地磁場中的主要部分 ，二是 由 地球外部 引起 的變化磁場 ，其 大小 比穩(wěn)定磁場 弱得多 ，由于其影響，使地磁場產(chǎn)生短周期的變化 。 在磁化強度成像 問題中，目標函數(shù) 是 欠定的，沒有唯一的解，為了求得反 問題的一個 相對準確 的 解，必須 對 目標方程進行約束 ， 本文對如何獲得唯一解作了相關(guān)研究 。 Oldenberg[22]，將井中磁測數(shù)據(jù)和地面磁測數(shù)據(jù)進行了聯(lián)合反演，取得了一定的效果 ； 由于 3D成像 需 要求解規(guī)模很大的線性方程組，為了減少對計算時間和存儲空間的需求 Pilkington[23] 桂林理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 3 利用預(yù)優(yōu)共軛梯度法進行 3D磁化率成像，得到了比較理想的結(jié)果 ； 在 地球物理 反演的過程中，多解性問題是不可避免的，為了減少多解性， Yaoguo Li amp。 在反演過程中， 雖然觀測值與理論模型產(chǎn)生的理論值很容易擬合，得到一個 數(shù)據(jù)擬合空間的解模型，但是由于 磁場觀測數(shù)據(jù)的 有限性及 不準確性等因素的 存在， 導(dǎo)致 反演結(jié)果 具有非唯一性 ， 以至于難以得到一個與實際情況相符合 的解。 反演是磁測 資料定量解釋中的重要環(huán)節(jié)之一 ， 和其他地球物理方法一樣， 磁測 資料解釋的目的在于通過地面或航空等實測數(shù)據(jù)利用某種手段推斷出地下磁化率（ 磁化強度 ）分布規(guī)律，從而達到尋找目標地質(zhì)體的目的 [49]。 其 具有輕便、快速、效率高及效果明顯等特點 ，因此被廣泛的應(yīng)用于大面積的掃面 工作 ，是一種必 不可少的 地球物理 勘探手段 [1,2]。 通過 對 多組理論模型的 正演 計算及其磁化強度 成像 結(jié)果的對比分析，討論了反演 算法的分辨率和可靠性，并對在 反演 中所選擇的參數(shù)進行了總結(jié)和歸納。磁異常反映了地下磁性特征的變化，包括磁性異常體的 分布和磁化強度。 桂林理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 分類號： 密級： 編號： 2120xx479 桂林 理工大學(xué) 碩 士 研 究 生 學(xué) 位 論 文 磁化強度成像 及其 在 航磁 資料 解釋中的應(yīng)用 專 業(yè)： 地質(zhì)工程 研究方向： 應(yīng)用地球物理 研 究 生： 周海濱 指導(dǎo)教師： 王有學(xué) 教授 論文起止日期： 20xx 年 4 月至 20xx 年 4 月 桂林理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 Magic imaging and its application in Aeromagic Data interpretation Major： Geological Engineering Direction of Study： Application of geophysical Graduate Student： Haibin Zhou Supervisor： Prof. Youxue Wang College of Earth Science Guilin University of Technology April, 20xx to April, 20xx 桂林理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 研究生學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明和版權(quán)使用授權(quán)書 獨 創(chuàng) 性 聲 明 本人聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。磁測數(shù)據(jù)的采集簡單 易行、 數(shù)據(jù)采集效率高，且不受地域的影響 。在求解方程組時，采用了計算速度快、節(jié)省內(nèi)存且收斂速度快的共軛梯度算法。 depth weighted 桂林理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 III 目 錄 摘 要 ..............................................................................................................................I Abstract ........................................................................................................................... II 目 錄 ........................................................................................................................... III 第 1 章 緒論 .................................................................................................................... 1 問題的提出及研究背景 ....................................................................................... 1 研究背景 ................................................................................................... 1 問題的提出 ............................................................................................... 2 研究現(xiàn)狀 ............................................................................................................ 2 本文研究內(nèi)容 ..................................................................................................... 3 第 2 章 磁場理論基礎(chǔ) ...................................................................................................... 5 地磁場 ................................................................................................................ 5 磁位 .......................................................................................................... 5 磁位的微分方程 ........................................................................................ 7 二維直立板狀體正演公式 .......................................................................... 8 巖石的巖石磁性特征及場源磁模型 ...................................................................... 8