【正文】 ik 和 dk 分別取值為 和 系統(tǒng)單位階躍響應曲線可知，系在同樣的干擾下系統(tǒng)在 3s 內達到平衡，可以實現控制。作為一種線性控制器，它根據設定值 ()yt和實際輸出值 ()yt的偏差 ()et，通過 PID 線性組合構成控制量 ()ut，對被控對象進行控制。 仿真框圖如圖 所示，其仿真結果如圖 所示。 B=[0。 R=13。 Simulink猶如一個理想實驗室，它可對現實世界中存在的動態(tài)系統(tǒng)：線性、非線性、連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)；單任務、多任務離散事件系統(tǒng)的仿真和分析 [16]。它功能強大，使用方便，已經在學術和工業(yè)領域得到了廣泛的應用。開發(fā)一種低成本、高效率、易開發(fā)、易維護的控制器實驗平臺便成為迫切的需要。這一步可以反復進行，直到達到滿意的控制效果。 Kp 越大，系統(tǒng)的響應速度越快，系統(tǒng)的調節(jié)精度越高，但是容易產生超調，甚至會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定； Kp 的值過小，將使系統(tǒng)的靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調節(jié)精度。增量式 PID 控制算法表達式為 ( ) ( ( ) ( 1 ) ) ( ) ( ( ) 2 ( 1 ) ( 2 ) )p i du k K e k e k K e k K e k e k e k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (38) 在本設計中，由于是利用 ATLAB 來實現 PID 控制，故直接調用 MATLAB 中自帶的 Discrete PID Controller 模塊，避免了用高級語言描述差分方程的繁瑣，僅需要確定 PID 控制器的參數就可以輕松的設計數字 PID 控制器。因為微分作用主要是響應系統(tǒng)誤差變化速率的，它主要是在系統(tǒng)響應過程中當誤差向某個方向變化時起制動作用，提前預報誤差的變化方向，能有效地減小超調 [17]。 PID 控制方法具有簡單明了，便于設計和參數調整等優(yōu)點。本文為了得到比較精確些的數學模型，易于實現電壓功率放大器，方便快速原型建模，就采用電壓控制方式對磁懸浮系統(tǒng)進行控制。將式 (28)中的電流由電壓表示代入式 (214)中，在無外力作用下，即 () 0Pt? ，經 Laplace 變化，可得電壓控制方式下的系統(tǒng)傳遞函數： 13211/() / / /ixxk m LGs s R s L k s m R k m L? ? ? ? (33) 很顯然，如果不加控制，系統(tǒng)有可能滿足勞斯穩(wěn)定性判據的必要 條件，但不是充分條件。 電磁鐵系統(tǒng)物理參數 本實驗系統(tǒng)實際 的模型參數如表 所示 。但是這種平衡是一種不穩(wěn)定平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的電磁力的大小與它們之間的距離 ??xt成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動 (如：加在電磁鐵線圈上的電壓產生脈動、周圍的振動、風等 )，就會導致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住，因此必須對系統(tǒng)實現閉環(huán)控制。 。 。通過多任務編程，能實時改變控制參數和控制算法，第 1 章 引 言 5 實時監(jiān)控控制器的輸入、輸出和內部變量； （ 3）數據采集卡不需自己開發(fā)，價格便宜，硬件平臺構建方便； （ 4）便于實現網絡編程，可通過局域網進行遠程監(jiān)控； （ 5）運算速度及實時性隨著 PC 機的升級而自然升級，成本低，性能提升迅速。 課題的提出和意義 隨著控制理論的發(fā)展以及對磁懸浮系統(tǒng)性能要求的不斷提高，磁懸浮系統(tǒng)控制器需要實現的控制算法的復雜程度日漸加大。 傳統(tǒng)的工業(yè)控制較多采用應用成熟的 PID 控制器，通過對參數的選取，還可構成 PI、 PD 控制器， PID 控制器結構簡單，調節(jié)方便，應用成熟，但是在高精度的磁懸浮技術中，由于系統(tǒng)的復雜性和磁場本身的非線性使得傳統(tǒng)的 PID 控制器不能完全滿足工程需要。磁懸浮血泵的研究不僅為解除心血管病患者的疾苦，提高患者生活質量，而且為人類延續(xù)生命具有深遠意義。 1995 年，我國第一條磁懸浮實驗線在西南交通大學建成，并且成功進行了穩(wěn)定懸浮、導向、驅動控制和載人運行等時速為 300km 的實驗。隨著技術的發(fā)展，特別是固體電學的出現，使原來是十分龐龐大的控制設備變得十分輕巧，這就 是給磁懸浮列車技術提供了實現的可能。 ③感應斥力方式 這種控制方式利用了磁鐵或勵磁線圈和短路線圈之間的斥力，簡稱感應斥力方式。磁懸浮技術從原理上來說不難以理解，但是真正將其產業(yè)化卻是近幾年才開始的。 關鍵 詞 ： 磁懸浮系統(tǒng)； PID 控制器； MATLAB 仿真 Abstract Based on magic levitation ball system, we designed a PID controller which can control magic levitation ball. On the basis of analyzing the magic suspension system structure and working principle, established a mathematical model of magic suspension ball control system and designed a PID controller. Using MATLAB to simulate and control the magic suspension ball control system timely, and get better control parameters. The result shows that the proposed method is effective. Key words： Magic suspension system。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導師簽名： 日期： 年 月 日 注 意 事 項 （論文）的內容包括： 1）封面（按教務處制定的標準封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關鍵詞 4）外文摘要、關 鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結論 7）參考文獻 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設計（論文）正文字數不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字數不少于 萬字。 作 者 簽 名： 日 期： 指導教師簽名： 日 期： 使用授權說明 本人完全了解 大學關于收集、保存、使用畢業(yè)設計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版本；學校有權保存畢業(yè)設計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務；學?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數字化或其它復制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學校可以公布論文的部分或全部內容。 作者簽名： 日 期： 學位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。 ：任務書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復印件）。 PID controller。 磁懸浮的分類及應用前景 磁懸浮可分為以下 3 種主要應用方式 [2]： ①電磁吸引控制懸浮方式 這種控制方式利用了導 磁材料與電磁鐵之間的引力，絕大部分磁懸浮技術采用這種方式。為了得到斥力，勵磁線圈和短路線圈之間必須有相對的運動。 1969年，德國牽引機車公司的馬法伊研制出小型磁懸浮列車系統(tǒng)模型，以后命名為 TR01型，該車在 1km 軌道上時速達到 165km，這事磁懸浮列車發(fā)展的第一個里程碑。西南交通大學這條試驗線的建成，標志我國已經掌握了制 造磁懸浮列車的技術，上海鋪設的 的磁懸浮鐵路，我國稱為世界上第一個具有磁懸浮運營鐵路的國家。 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢 磁懸浮從技術實現的角度可以分為三類，即主動式、被動式與混合式磁懸浮技術[8]。近年來，隨著工業(yè)水平的提高，很多先進控制方法 應用到自動化領域 [9]： ① 非線性控制：非線性控制是復雜控制系統(tǒng)理論中的一個難點，對于磁懸浮系統(tǒng)在本質上是非線性的，目前大多數的控制方法是在平衡點附近線性化得到近似的系統(tǒng)磁懸浮小球的 PID 控制 4 模型，再根據此模型設計控制器，但這樣的控制方法并不能完全達到工程需要，有學者采用非線性狀態(tài)反饋線性化的方法進行控制器的設計，國外有學者通過簡化非線性電磁力學方程設計非線性控制器，并通過試驗驗證了控制器的可行性。 傳統(tǒng)的模擬控制器雖然具有成本低、速度快、性能穩(wěn)定、對控制算法適應良好等優(yōu)點，但存在著參數調整不太方便，硬件結構不易改變等缺點，難以滿足用戶日益增高的要求。 當然， PC 機平臺在體積及穩(wěn)定性方面比 DSP 平臺有其劣勢，但是就研究階段作為控制 器試驗平臺而言，它無疑是比 DSP 平臺更好的選擇。系統(tǒng)組成框圖見圖 。磁懸浮實驗電控箱見圖 。由電渦流位移傳感器檢測鋼球與電磁鐵之間的距離 ??xt變化，當鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離 ??xt增大，傳感器輸出電壓增大，經控制器計算、功率放大器放大處理后，使電磁鐵繞組中的控制電流相應增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置，反之亦然。 表 實驗系統(tǒng)參數表 參數 值 m 28g R 13? 1L 118mH 0x 0i K 5 2 24 .5 8 7 1 0 /N m A?? 第 3 章 控制器設計 13 第 3 章 控制器設計 控制器方案選擇 控制系統(tǒng)是主動磁懸浮系統(tǒng)中很重要的一環(huán)，控制系統(tǒng)的好壞直接影響到整個系統(tǒng)的性能，包括穩(wěn)定性、動剛度、抗干擾能力等。由此可以得出如下推論： 采用電壓放大器的磁懸浮系統(tǒng)不施加控制，系統(tǒng)也有可能穩(wěn)定。 因此，設系統(tǒng) 參數如下： m為 28g ， R為 13?，1L為 118mH，0x為 13mm， 0i 為 ，K為 3 2 24 .3 8 7 1 0 /N m A?? 。 比例系數 pK主要影響系統(tǒng)的響應速度。但是如果微分時間常數過大，就會使阻尼過大，導致系統(tǒng)調節(jié)時間過長。 PID 控制參數整定方法與步驟 PID 控制算法參數的整定就是選擇 Kp、 Kd、 Ki 幾個參數，使相應計算機控制系統(tǒng)輸出的動態(tài)響應滿足幾個性能指示。 第 3 章 控制器設計 17 ?積分作用系數 Ki 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 ?加入微分環(huán)節(jié) 經上兩步調整后，若系統(tǒng)動態(tài)性能不能讓人滿意，可以加入積分環(huán)節(jié)，構成 PID控制器。計算機技術的發(fā)展給控制系統(tǒng)開辟了新的途徑。 Simulink 猶如一個理想實驗室，它可對現實世界中存在的動態(tài)系統(tǒng)：線性、非線性、連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)；單任務、多任務離散事件系統(tǒng)的仿真和分析。 由于 Simulink 已經包含豐富的模塊，不論對于多么復雜的動態(tài)系統(tǒng)，都可以用鼠標簡單操作，方便快捷的構造出復雜的快速模型，以便進行算法驗證。 L=。0。 圖 系統(tǒng)開環(huán)階躍仿真框圖 磁懸浮小球的 PID 控制 22 圖 系統(tǒng)開環(huán)階躍響應仿真圖 閉環(huán)系統(tǒng)仿真 在 Simulink 中，對系統(tǒng)進行開環(huán)控制進行如圖 所示仿真，對系統(tǒng)給定一個單位階躍信號，得系統(tǒng)響應曲線如圖所示是發(fā)散不穩(wěn)定的。 圖 PID 控制系統(tǒng)原 理框圖 Simulink 工 作環(huán)境中，利用傳遞函數模塊建立系統(tǒng)被控對象的傳遞函數如圖 。 第 4 章 基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)仿真 25 圖 磁懸浮試驗系統(tǒng)仿真框圖 磁懸浮小球的 PID 控制 26 系統(tǒng)仿真結果如圖 所示，這里所用的參數為1, , i dK K K? ? ?，與系統(tǒng)實際起控參數基本相同。 1 .3。 。 k i = 1 0 。 0 .0 0 1p i dK K K? ? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 8k p = 1 。 i dK K K? ? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 0 2 0 1 00102030k p = 1 。 圖 PID 參數設置 輸入參數到 PID 控制器，點擊“ OK”保存參數?？刂破魇谴艖腋∠到y(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，其性能與系統(tǒng)的穩(wěn)定性及各項技術指標有著密切關系。我的論文是在趙志誠老師的認真的指導和細致的批改下才得以順利完成。從導師那里學到的不僅僅是專業(yè)知識，更重要的是嚴謹的治學態(tài)度、高度的責任感及和藹熱情的品質。而控制器的核心是控制算法及其實現。