山西省應(yīng)縣校20xx-20xx學(xué)年高一6月月考月考八數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 θ ） 2 ＝ 3＋ 2（ sinθ ＋ cosθ ） ＝ 3＋ 2 2sin??? ???θ ＋ π 4 . 當(dāng) sin??? ???θ ＋ π 4 ＝ 1 時(shí) ， |a＋ b|取得最大值 3＋ 2 2＝ （ 2＋ 1） 2＝ 2＋1. 即當(dāng) θ ＝ π 4 時(shí) ， |a＋ b|的最大值為 2＋ 1.……………………… 12 分 19．（本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 {an}滿足： a3＝ 7， a5＋ a7＝ 26， {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn. (1)求 an及 Sn； (2)令 bn＝ 1a2n－ 1(n∈ N*)，求數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 Tn. 19.[解析 ] (1)設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng)為 a， 公差為 d， 由于 a3＝ 7， a5＋ a7＝ 26， ∴ a1＋ 2d＝ 7,2a1＋ 10d＝ 26， 解得 a1＝ 3， d＝ 2. ∴ an＝ 2n＋ 1， Sn＝ n(n＋ 2)． (6 分 ) (2)∵ an＝ 2n＋ 1， ∴ a2n－ 1＝ 4n(n＋ 1)， ∴ bn＝ 14n n＋ ＝ 14(1n－ 1n＋ 1)． 故 Tn＝ b1＋ b2＋ … ＋ bn ＝ 14(1－ 12＋ 12－ 13＋ … ＋ 1n－ 1n＋ 1) ＝ 14(1－ 1n＋ 1) ＝ nn＋ ， ∴ 數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 Tn＝ nn＋ .…………… 12 分 20.（本題滿分 12 分） △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c， 已知 a＝ bcos C＋ 33 csinB. (1)求角 B； (2)若 a＝ 2， 且 △ ABC 的面積為 2 3， 求邊 b 的值 . 解 (1)由正弦定理得 sin A＝ sin Bcos C＋ 33 sin Csin B ∵ A＝ π － (B＋ C)，∴ sin A＝ sin(B＋ C)＝ sin Bcos C＋ cos Bsin C， 故 cos Bsin C＝ 33 sin CsinB. ∵ C∈ (0， π )，∴ 33 sin B＝ cos B，∴ tan B＝ 3， 又 B∈(0 ， π )，∴ B＝ π 3. (2)∵ a＝ 2； B＝ π 3. ∴ S△ ABC＝ 12acsin B＝ 32 c＝ 2 3，∴ c＝ 4. 由余弦定理得 b2＝ a2＋ c2－ 2accos B ＝ 4＋ 16－ 2179。 ， ∴ OC＝ 43sin(60176。 － θ ) ＝ 43sin θ ??? ???32 cos θ － 12sin θ ＝ 2sin θ 178。 OCsin
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