山西省應(yīng)縣校20xx-20xx學(xué)年高一6月月考月考八數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-12-06 15:45本頁(yè)面
【正文】 － θ ) ＝ 43sin θ ??? ???32 cos θ － 12sin θ ＝ 2sin θ 178。 － θ )179。 43sin θ 178。 OCsin 120176。 ， ∴ OC＝ 43sin(60176。. 在 △ POC 中，由正弦定理得 OPsin∠ PCO＝ CPsin θ ， ∴ 2sin 120176。 ，半徑為 2，在弧 AB 上有一動(dòng)點(diǎn) P，過(guò) P 引平行于 OB 的直線和 OA 交于點(diǎn) C，設(shè) ∠ AOP＝ θ ，求 △ POC 面積的 最大值及此時(shí) θ 的值． 21．解 ∵ CP∥ OB， ∴∠ CPO＝ ∠ POB＝ 60176。4179。( － 2)＝ 3－ 2n. (2)由 (1)可知 an＝ 3－ 2n. 所以 Sn＝ n[1＋ － 2n2 ＝ 2n－ n2. 進(jìn)而由 Sk＝－ 35，可得 2k－ k2＝－ 35. 又 k∈ N*，故 k＝ 7 為所求． 18． (本題 12 分 ) 已知向量 a＝ (sinθ ， 1)， b＝ (1， cosθ )， － π 2 ＜ θ ＜ π 2 . (Ⅰ) 若 a⊥ b， 求 θ ； (Ⅱ) 求 |a＋ b|的最大值． 18:解： (Ⅰ) 若 a⊥ b， 則 sinθ ＋ cosθ ＝ 0， ∵－ π2＜ θ＜ π2， ∴ tanθ＝－ 1， ∴ θ＝－ π4. ……………………… 6 分 (Ⅱ) 由 a＝ (sinθ ， 1)， b＝ (1， cosθ )， 得 a＋ b＝ (sinθ ＋ 1， 1＋ cosθ )． ∴ |a＋ b|＝ （ sinθ ＋ 1） 2＋（ 1＋ cosθ ） 2 ＝ 3＋ 2（ sinθ ＋ cosθ ） ＝ 3＋ 2 2sin??? ???θ ＋ π 4 . 當(dāng) sin??? ???θ ＋ π 4 ＝ 1 時(shí) ， |a＋ b|取得最大值 3＋ 2 2＝ （ 2＋ 1） 2＝ 2＋1. 即當(dāng) θ ＝ π 4 時(shí) ， |a＋ b|的最大值為 2＋ 1.……………………… 12 分 19．（本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知等差數(shù)列 {an}滿(mǎn)足： a3＝ 7， a5＋ a7＝ 26， {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn. (1)求 an及 Sn； (2)令 bn＝ 1a2n－ 1(n∈ N*)，求數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 Tn. 19.[解析 ] (1)設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng)為 a， 公差為 d， 由于 a3＝ 7， a5＋ a7＝ 26， ∴ a1＋ 2d＝ 7,2a1＋ 10d＝ 26， 解得 a1＝ 3， d＝ 2. ∴ an＝ 2n＋ 1， Sn＝ n(n＋ 2)． (6 分
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