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山西省應(yīng)縣校20xx-20xx學(xué)年高一6月月考月考八數(shù)學(xué)文試題word版含答案-文庫(kù)吧資料

2024-12-10 15:45本頁(yè)面
  

【正文】 ) (2)∵ an= 2n+ 1, ∴ a2n- 1= 4n(n+ 1), ∴ bn= 14n n+ = 14(1n- 1n+ 1). 故 Tn= b1+ b2+ … + bn = 14(1- 12+ 12- 13+ … + 1n- 1n+ 1) = 14(1- 1n+ 1) = nn+ , ∴ 數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 Tn= nn+ .…………… 12 分 20.(本題滿分 12 分) △ ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對(duì)邊分別為 a, b, c, 已知 a= bcos C+ 33 csinB. (1)求角 B; (2)若 a= 2, 且 △ ABC 的面積為 2 3, 求邊 b 的值 . 解 (1)由正弦定理得 sin A= sin Bcos C+ 33 sin Csin B ∵ A= π - (B+ C),∴ sin A= sin(B+ C)= sin Bcos C+ cos Bsin C, 故 cos Bsin C= 33 sin CsinB. ∵ C∈ (0, π ),∴ 33 sin B= cos B,∴ tan B= 3, 又 B∈(0 , π ),∴ B= π 3. (2)∵ a= 2; B= π 3. ∴ S△ ABC= 12acsin B= 32 c= 2 3,∴ c= 4. 由余弦定理得 b2= a2+ c2- 2accos B = 4+ 16- 2179。 . 16: 209420 三 、 解答 題 : 本題共 6 小題,共 70 分 。 17. (本題 10分 )已知等差數(shù)列 {an}中, a1= 1, a3=- 3. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式; (2)若數(shù)列 {an}的前 k 項(xiàng)和 Sk=- 35,求 k 的值. 18. (本題 12分 ) 已知向量 a= (sinθ , 1), b= (1, cosθ ), - π 2 < θ < π 2. (Ⅰ) 若 a⊥ b, 求 θ ; (Ⅱ) 求 |a+ b|的最大值. 19.(本題 12 分) 已知等差數(shù)列 {an}滿足: a3= 7, a5+ a7= 26, {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn. (1)求 an及 Sn; (2)令 bn= 1a2n- 1(n∈ N*),求數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 Tn. 20.(本題 12 分) △ ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對(duì)邊分別為 a, b, c, 已知 a= bcos C+ 33 csinB. (1)求角 B; (2)若 a= 2, 且 △ ABC 的面積為 2 3, 求邊 b 的值 .
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