山西省應(yīng)縣校20xx-20xx學(xué)年高一6月月考月考八數(shù)學(xué)文試題word版含答案-文庫吧資料
2024-12-10 15:45本頁面
【正文】 ) (2)∵ an＝ 2n＋ 1， ∴ a2n－ 1＝ 4n(n＋ 1)， ∴ bn＝ 14n n＋ ＝ 14(1n－ 1n＋ 1)． 故 Tn＝ b1＋ b2＋ … ＋ bn ＝ 14(1－ 12＋ 12－ 13＋ … ＋ 1n－ 1n＋ 1) ＝ 14(1－ 1n＋ 1) ＝ nn＋ ， ∴ 數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 Tn＝ nn＋ .…………… 12 分 20.（本題滿分 12 分） △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c， 已知 a＝ bcos C＋ 33 csinB. (1)求角 B； (2)若 a＝ 2， 且 △ ABC 的面積為 2 3， 求邊 b 的值 . 解 (1)由正弦定理得 sin A＝ sin Bcos C＋ 33 sin Csin B ∵ A＝ π － (B＋ C)，∴ sin A＝ sin(B＋ C)＝ sin Bcos C＋ cos Bsin C， 故 cos Bsin C＝ 33 sin CsinB. ∵ C∈ (0， π )，∴ 33 sin B＝ cos B，∴ tan B＝ 3， 又 B∈(0 ， π )，∴ B＝ π 3. (2)∵ a＝ 2； B＝ π 3. ∴ S△ ABC＝ 12acsin B＝ 32 c＝ 2 3，∴ c＝ 4. 由余弦定理得 b2＝ a2＋ c2－ 2accos B ＝ 4＋ 16－ 2179。 . 16： 209420 三 、 解答 題 ： 本題共 6 小題，共 70 分 。 17． (本題 10分 )已知等差數(shù)列 {an}中， a1＝ 1， a3＝－ 3. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列 {an}的前 k 項(xiàng)和 Sk＝－ 35，求 k 的值． 18． (本題 12分 ) 已知向量 a＝ (sinθ ， 1)， b＝ (1， cosθ )， － π 2 ＜ θ ＜ π 2. (Ⅰ) 若 a⊥ b， 求 θ ； (Ⅱ) 求 |a＋ b|的最大值． 19．（本題 12 分） 已知等差數(shù)列 {an}滿足： a3＝ 7， a5＋ a7＝ 26， {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn. (1)求 an及 Sn； (2)令 bn＝ 1a2n－ 1(n∈ N*)，求數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和 Tn. 20.（本題 12 分） △ ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c， 已知 a＝ bcos C＋ 33 csinB. (1)求角 B； (2)若 a＝ 2， 且 △ ABC 的面積為 2 3， 求邊 b 的值 .
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