廣東省深圳市南山區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 012)1()( ???? afxf 。 ?xf， )(xf在 ),0 ??上遞減。 ?xf ， )(xf單調(diào)遞增；當(dāng)),1( ???x時， 0)(39。 13．已知向量 ba??, 滿足 0??ba ?? ， 2,1 ?? ba ?? ，則 ??ba ?? . 14． 已知實數(shù) yx, 滿足??????????4531yxxxy ，則xy 的最大值是 _____________． 15．若 ,??Ra 則當(dāng) aa 91? 的最小值為 m 時，不等式 1342 ??? xxm 的解集為 . 16．若 33)42,sin(31)4cos(,02,20 ????????? ???????? ， 開 始 n輸 出 是 結(jié) 束 0, 0nS?? 0?S? 1nn?? 否 12 13SSn??? 第 10題 則 ?? )2cos( ?? _____________． 三、解答題：本大題共 6小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5 分，共 60 分。 ?xf， (f單調(diào)遞減；當(dāng) ),1( ???x時， 0)(39。 ?xf ， )(xf單調(diào)遞增；當(dāng) ),1( ???x 時， 0)(39。 ………… 7分 故有 ① 設(shè) 0?a， 012)1()( ???? afxf ， )(xf無零點。 ……… 12分 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解： （Ⅰ） 由????? ? ?sincos3yx消去參數(shù) ? 得，曲線 1C 的普通方程得 13 22 ??yx ． ……… 3分 由 04s inc o s ??? ???? 得， 曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 04???yx ． ……… 5分 （Ⅱ） 設(shè) )sin,cos3( ??P ，則點 P 到曲線 2C 的距離為 2)6c o s (2424)6c o s (224s i nc o s3 ?????? ?????????d ……… 8分 當(dāng) 1)6cos( ??? ?? 時， d 有最大值 23 ，所以 PQ 的最大值為 23 ． ……… 10分 23．（本小題滿分 10 分） 選修 4— 5：不等式選講 解： （Ⅰ） 當(dāng) 1a? 時， ? ? 22f x x??,即 12xx? ? ? ,解得 12x? , 所以原不等式的解集為 1|2xx???????. ……… 5分 （Ⅱ） ? ? ? ?2 2 2f x x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,若 ? ? 2fx? 恒成立，只需22a??,即 22a?? 或 22a? ?? ,解得 0a? 或 4a?? . ……… 10分 。 ………… 9分 ③ 設(shè) 21??a， )(f單調(diào)遞減，至多一個零點。 ?2 21??a時， 0)(39。 ② 1??a時， 01???aax，則當(dāng) )1,0(?x時， 0)(39。 1． 已知集合 A =? ?|3x y x??，集合 ? ?2?? x
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